Криптарифмы

Арифмогриф (или, иначе, криптограмма) - задача на отгадывание слов или текстов, где буквы закодированы цифрами, числами и др.
Лесная птица с сильным клювом - 3, 15, 4, 9, 17.
Детеныш свиньи - 12, 11, 14, 11, 16, 9, 7, 11, 6.
Небольшой грызун с острой мордочкой - 2, 10, 1, 5.
Сушеный виноград - 8, 13, 18, 2.
Заменив цифры в следующем числовом наборе на соответствующие буквы, получим полезную пословицу.
7 9 16 2 9 1 8 13 10 6 11 2,
4 1 14 11 12 8 16 5 3 9 17 11 2
(Ответы: дятел, поросенок, мышь, изюм. - Не спеши языком, торопись делом!) 


Криптарифм (cryptarithm) - это математический ребус, в котором зашифрован пример на выполнение одного из арифметических действий. При этом одинаковые цифры шифруются одной и той же буквой, а разным цифрам соответствуют различные буквы. Считается, что никакое число не должно начинаться с нуля.


Криптарифм можно считать хорошим, если в результате шифрования получилась какая-то осмысленная фраза. Например, классическим криптарифмом является пример на сложение, придуманный Генри Э. Дьюдени (
(Henry Ernest Dudeney). В 1924 году в июньском номере журнала "Strand Magazine" (в конце XIX века сэр Артур Конан Дойль писал Шерлока Холмса  специально для этого издания) Дьюдени публикует ребус: SEND + MORE = MONEY. В переводе с английского языка эта фраза означает "шлите больше денег" - лаконичный текст телеграммы, предположительно, посланной студентом колледжа к родителям)    Кроме того, еще одно требование к правильному криптарифму: он должен иметь единственную возможную расшифровку. Например, единственным решением криптарифма Дьюдени является 9567+1085=10652.

Немного истории.

Наряду с классическими (вербальными) ребусами существуют математические ребусы. Они представляют собой примеры обычных арифметических действий (сложения, вычитания, деления и умножения), в которых часть или даже все цифры заменены на точки, звездочки, буквы или другие символы. 

В буквенных ребусах каждой буквой зашифрована одна определенная цифра. При этом одинаковые цифры шифруются одной и той же буквой, а разным цифрам соответствуют различные буквы. 


В ребусах зашифрованных иными значками, например звездочками, каждый символ может обозначать любую цифру от 0 до 9. В таких ребусах некоторые цифры могут повторяться несколько раз, а другие не использоваться вовсе. 

В целом, математические ребусы представляют собой логико-математические задачи, в которых путем логических рассуждений и математических вычислений требуется расшифровать значение каждого символа и восстановить числовую запись. Решить ребус - означает восстановить первоначальный вид математического равенства. 

 Математический буквенный ребус можно считать хорошим, если в результате шифрования получилась какая-то осмысленная фраза. Еще одно требование к хорошему ребусу: он должен иметь единственную возможную расшифровку. 
Математический ребус - довольно старая головоломка, изобретатель её не известен. Долгое время авторство ошибочно приписывали американскому шахматисту Сэмюэлю Лойду (Samuel Loyd). Однако опубликованный (?) в декабрьском номере журнала "The American Agriculturist" за 1864 год математический ребус поставил под сомнение распространённое мнение. 

Математический ребус в русском языке зачастую называют арифметическим, числовым или цифровым. В английском языке также используется несколько названий для обозначения данного вида головоломок: Verbal arithmetic, Alphametics, Cryptarithmetic (Crypt-arithmetic), Cryptarithm или Word addition. 

Термин "crypt-arithmetic" был придуман бельгийским композитором и составителем головоломок Симоном Ватриквантом (
Simon Vatriquant), который под псевдонимом "Minos" с 1931 года и до начала Второй мировой войныпубликовал математические ребусы в бельгийском математическом журнале "Sphinx": 

В 1945 году Алан Уэйн (Alan Wayne) представил особый вид математического ребуса именуемого "doubly-true". Такой ребус состоит из слов, обозначающих цифры или числа, которые также являются математическим равенством. Например: THREE + FOUR = SEVEN (три + четыре = семь), зашифровано 28566 + 7495 = 36061 либо 27566 + 8495 = 36061. 

Позднее, в 1955 году, 
Джеймс Хантер (James Alston Hope Hunter) в октябрьском номере газеты "Toronto Globe and Mail" для обозначения буквенных математических ребусов в которых буквы образуют осмысленные слова или фразы использует слово "alphametic". Не смотря на то, что со временем, всё же, больше прижилось слово "криптарифм", Джеймса Хантера без преувеличения можно назвать "отцом" современного математического ребуса, создателем самых блестящих математических головоломок. 

    
Первое упоминание об отечественных математических ребусах, автору проекта "Ребус № 1" удалось отыскать в книге выдающегося российского, советского учёного, популяризатора физики, математики и астрономии, одного из основоположников жанра научно-популярной литературы Якова Исидоровича Перельмана "Занимательная арифметика. Загадки и диковинки в мире чисел", выпущенной Ленинградским издательством "Время" в 1926 году. В одной из глав автор пишет: "То, что я предлагаю назвать арифметическими ребусами - занимательная игра американских школьников, у нас пока еще совершенно неизвестная.

 Английское название игры "div-al-et" - сокращение от "division by letters", т. е. деление c помощью букв. Она состоит в отгадывании задуманного слова посредством решения задачи (на деление)...". Позднее, в 1939 году также в Ленинграде выходит небольшая брошюра "Арифметические ребусы" (серия "Дом занимательной науки") целиком посвященная этой математической головоломке. 


Источник: rebus1.com


Примеры КРИПТАРИФМОВ

1. КНИГА + КНИГА + КНИГА = НАУКА    Ответ:28375+28375+28375=85125

2. ОДИН+ОДИН=МНОГО     Ответ: 6823+6823=13646




В этой задаче цифры заменены буквами. Одинаковыми буквами заменены одинаковые цифры. Восстановите зашифрованные цифры:

ПРИМЕР                     
  РИМЕР                     
    ИМЕР                     
      МЕР                      
        ЕР                     
          Р                     
---------                    
ЗАДАЧА                Ответ ПРИМЕР = 851745,  ЗАДАЧА = 906030
Замените буквы на цифры, чтобы добиться равенства:

ВАГОН + ВАГОН = СОСТАВ     Ответ 85679 + 85679 = 171358

НИТКА+НИТКА=ТКАНЬ  Ответ  
 15306+15306=30612

Замените буквы цифрами так, чтобы пример на умножение был верен. Каждой букве соответствует только одна цифра. Разным буквам не могут соответствовать одинаковые цифры.

ABCDE
*    4
-----
EDCBA
Ответ
21978
*    4
-----
87912

Рассуждения такие: A<=2 (иначе перенос в след. разряд); а - четное (т.к. рез-т умножения на 4). => A=2 => E=8 => B<=2 (иначе перенос в старший разряд и E не будет равно 8). B - нечетное (т.к. перенос от 4*8=3) сл-но B=1. Отсюда D либо 7 либо 2 (последняя цифра 4*D+3=1). D=2 быть не может, т.к. это говорит о том, что был перенос в старший разряд, сл-но D=7. Hу и C=9 (т.к. перенос во второй разряд = 3 и перенос из 4-ого разряда = 3, то С=7 или 8 или 9. Проверям - подходит только 9)


7. 
ДЕРЕВО-ОПИЛКИ=ПАЛКИ=>569614-487307=82307
МУХА:ХА=УХА=>3125:25=125

КРОТ*Я=ТРОЯК=>4973*8=39784

 Допускается использование русских и латинских букв, круглых скобок, знаков сложения (+), вычитания (-), умножения (*), деления (/), возведения в степень (^) и факториала (!). Также, вместо любой цифры в математическом выражении можно использовать символ ?.
УМ^А=МЕШОК=>124=20736
(М+О+С+К+В+А)^4=МОСКВА=>(3+9+0+6+2+5)4=390625
А^Р*К^А=АРКА=>25*92=2592
Я!=АТЛЕТ=>8!=40320
НАГОЙ:ЙОГАН=?=>87912:21978=4
Пользователь может указать известные значения для некоторых букв. Это позволит существенно уменьшить время поиска.
Можно также указать, что гласные буквы в задании соответствуют четным цифрам, а согласные буквы - нечетным цифрам (и наоборот). Например, если гласные буквы соответствуют нечетным цифрам, а согласные буквы - четным, то следующая головоломка имеет единственное решение:
МУХА+МУХА=СЛОН=>2309+2309=4618
7. ШАХ+ШАХ+ШАХ+ШАХ+ШАХ+ШАХ=МАТ(6*ШАХ=МАТ);
    7*ШАХ=МАТ;
    7*СЛОВО=ФРАЗА;
    27*СЛОВ=ФРАЗА;
    4*ОДИН=МНОГО;
    6*ОДИН=МНОГО;
    КОМПЬ*Ю=ТЕРРА.
8. Вот несколько неправильных криптарифмов. Постарайтесь найти все ответы.
Так, ребус "РАЙОН+РАЙОН=ГОРОД" имеет два решения, 
"ДЕДКА+БАБКА+РЕПКА=СКАЗКА" - четыре, 
а "ЛАДЬЯ+ЛАДЬЯ+ФЕРЗЬ" - целых шестнадцать! 
Тем же недостатком страдает и фраза-криптарифм "Merry xmas from Maxey" - у нее 24 различных решения.

КРИПТАРИФМЫ можно посмотреть ЗДЕСЬ   Или ЗДЕСЬ Или ЗДЕСЬ!


6 комментариев:

  1. Как решить криптарифм:
    FORTY+TEN+TEN=SIXTY. Может ли буква E принимать значение 5?

    ОтветитьУдалить
  2. Как решить криптарифм:
    FORTY+TEN+TEN=SIXTY. Может ли буква E принимать значение 5?

    ОтветитьУдалить
  3. Помогите расшифровать математический термин 1201561516117191231

    ОтветитьУдалить
  4. песок+вода=оазис

    ОтветитьУдалить