Математические курьёзы

Числовые курьёзы

Очень легко запомнить квадраты таких чисел, как 11, 111, 1111 и т д. А именно:
112 = 121;
1112 = 12 321;
11112 = 1 234 321
и т. д.
Нетрудно убедиться, что эти полученные от возвышения в квадрат числа: 121, 12 3211 234 321123 454 321 и т. д. в свою очередь отличаются любопытными свойствами. Так, рассматривая сумму их цифр, замечаем прежде всего, что
1 + 2 + 1 = 4 = 22
1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 9 = 32
1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 = 16 = 42
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 25 = 52
и т. д.
Кроме того, каждое из этих чисел можно представить в виде нижеследующих интересных по форме неправильных дробей:
Числовые курьезы
и т. д.
Источник — «Пять минут на размышление». Москва 1950. Книга составлена по материалам
Л. Успенского, А. Студенцова, Я. Перельмана, Игнатьева и др.

Комментариев нет:

Отправить комментарий