Головоломки, логические задачи



Пятна́шки — популярная головоломка , придуманная в 1828 году Ноем Чеспэном. Представляет собой набор одинаковых квадратных костяшек с нанесёнными числами, заключённых в квадратную коробку. Длина стороны коробки в четыре раза больше длины стороны костяшек для набора из 15 элементов (и в три раза больше для набора в 8 элементов), соответственно в коробке остаётся незаполненным одно квадратное поле. Цель игры — перемещая костяшки по коробке, добиться упорядочивания их по номерам, желательно сделав как можно меньше перемещений.





КОВБОЙСКАЯ ЗАГАДКА
Как-то ночью шериф Кольт Ремингтон встретил трех ковбоев, сидевших вокруг костра. Шериф заподозрил, что один из них — печально известный угонщик скота, Боб-Скотобой, а двое других были похожи на обычных безработных. Шериф был уверен, что эти двое, если их допросить, скажут правду, а Боб-Скотобой непременно солжет.
Когда шериф обратился к первому ковбою, тот, пробормотав что-то нечленораздельное, кинулся наутек. Его приятель быстро проговорил:
— Он сказал, что он ковбой, и это правда! Мы оба — ковбои!
Тогда третий вскочил на ноги и закричал, указывая пальцем на второго:
— Это неправда! Он лжет!
Шериф Ремингтон, не раздумывая долго, защелкнул наручники на руках одного из них:
— Ну что, попался, Боб-Скотобой? Теперь у тебя будет много свободного времени!
Кого из этой троицы арестовал шериф?
Источник — Чарлз Барри Таунсенд.
 Самые трудные головоломки из старинных журналов.

АЛИСА В ЗАЗЕРКАЛЬЕ
Направляясь к Болванщику на Безумное чаепитие, Алиса вышла на развилку двух дорог. К счастью, поблизости оказались сказочные человечки — братцы Твидлдум и Твидлди. Алиса начала размышлять:
— Морж сказал, что одна из дорог от развилки ведет к дому Болванщика, а другая — к логову Бормоглота, куда я совершенно не хотела бы попасть. Еще Морж сказал, что вы знаете правильную дорогу, но предупредил, что один из вас всегда говорит правду, а другой всегда обманывает. Кроме того, он предупредил, что я могу задать вам только один вопрос.
И Алиса так сформулировала свой вопрос, чтобы наверняка получить правильный ответ независимо от того, кому из братьев его задать.
Угадайте, какой вопрос задала Алиса, чтобы узнать правильную дорогу к дому Болванщика.
Источник — Чарлз Барри Таунсенд. 
Самые трудные головоломки из старинных журналов.

ЗАДАЧА О ТРЁХ МУДРЕЦАХ

Три неких древних мудреца вступили в спор: кто из троих более мудр? Спор помог решить случайный прохожий, предложивший им испытание на сообразительность.
— Вы видите у меня, — сказал он, — пять колпаков: три черных и два белых. Закройте глаза!
С этими словами он надел каждому по черному колпаку, а два белых спрятал в мешки.
— Можете открыть глаза, — сказал прохожий. — Кто угадает, какого цвета колпак украшает его голову, тот вправе считать себя самым мудрым.
Долго сидели мудрецы, глядя друг на друга...
Наконец один воскликнул:
— На мне черный!
Как он догадался?
Ответ.
Мудрец рассуждал так:
— Я вижу перед собой два колпака. Предположим, что на мне белый. Тогда второй мудрец, видя перед собой черный и белый колпаки, должен рассуждать так: «Если бы на мне был тоже белый колпак, то третий сразу бы догадался и заявил, что у него черный. Но он молчит, значит, на мне не белый, а черный». А так как второй не говорит этого, значит, на мне тоже черный.
Источник — «Пять минут на размышление». Москва 1950. Книга составлена по материалам
Л. Успенского, А. Студенцова, Я. Перельмана, Игнатьева и др.

МИЛОСТИВЫЙ ЗАКОН
В некотором государстве был такой обычай. Каждый преступник, осужденный на смерть, тянул перед казнью жребий, который давал ему надежду на спасение. В ящик опускали две бумажки: одну с надписью «Жизнь», другую с надписью «Смерть». Если осужденный вынимал первую бумажку, он получал помилование; если же он имел несчастье вынуть бумажку с надписью «Смерть», приговор приводился в исполнение.
У одного человека, жившего в этой стране, были враги, которые оклеветали его и добились того, что суд приговорил несчастного к смертной казни. Мало того, враги не желали оставить невинно осужденному ни малейшей возможности спастись. Ночью накануне казни они вытащили из ящика бумажку с надписью «Жизнь» и заменили ее бумажкой с надписью «Смерть». Теперь, какую бы бумажку ни вытянул осужденный, он не мог избежать смерти.
Так думали его враги. Но у него были друзья, которым стали известны козни врагов. Они проникли в тюрьму и предупредили осужденного, что в ящике оба жребия имеют надпись «Смерть». Друзья убеждали несчастного открыть перед судьями преступный подлог его врагов и настаивать на осмотре ящика с жребиями.
Но, к изумлению, осужденный просил друзей хранить проделку врагов в строжайшей тайне и уверял, что тогда он будет спасен. Друзья приняли его за сумасшедшего.
Наутро осужденный, ничего не сказав судьям о заговоре своих врагов, тянул жребий и — был отпущен на свободу!
Как же ему удалось так счастливо выйти из своего, казалось бы, безнадежного положения?
Не спешите смотреть ответ, подумайте.
Ответ.
Вынимая жребий, осужденный поступил так: он вынул одну бумажку из ящика и, никому не показывая, проглотил ее. Судьи, желая установить, что было написано на уничтоженной бумажке, должны были извлечь из ящика оставшуюся бумажку: на ней была надпись «Смерть». Следовательно, — рассуждали судьи, — на уничтоженной бумажке была надпись «Жизнь» (они ведь ничего не знали о заговоре). Готовя невинно осужденному верную гибель, враги невольно привели его к спасению.
Источник — «Пять минут на размышление». Москва 1950. Книга составлена по материалам
Л. Успенского, А. Студенцова, Я. Перельмана, Игнатьева и др
.



    ДОРОЖНОЕ ПРОИСШЕСТВИЕ

      Три свидетеля дорожного происшествия сообщили сведения о скрывшемся нарушителе.
●           Боб утверждает, что тот был на синем «Рено»,
●             Джон сказал, что нарушитель уехал на чёрной «Тойоте»,
●         а Сэм показал, что машина была точно не синяя и, по всей видимости, это был «Форд».
Когда удалось отыскать машину, выяснилось, что каждый из свидетелей точно определил только один из параметров автомобиля, а в другом ошибся. Какая и какого цвета была машина у нарушителя?  («Рено», чёрный.)

РАСПИСАНИЕ УРОКОВ

      В понедельник в одном из классов должно быть проведено 4 урока – по математике, физике, информатике и биологии. Учителя высказали свои пожелания для составления расписания.
●         Учитель математики хочет иметь первый или второй урок,
●          учитель физики – второй или третий урок,
●         учитель информатики – первый или четвёртый,
●         учитель биологии – третий или четвёртый.
 Какой вариант расписания устроит всех учителей школы?

.РАЗБИТОЕ ОКНО


      Восемь школьников, оставшихся в классе на перемене, были вызваны к директору. Один из них разбил окно. На вопрос директора, кто это сделал, были получены следующие ответы:
●         Егор: «Разбил Андрей»,
●         Света: «Вика разбила»,
●         Оля: «Разбила Света»,
●          Миша: «Это кто-то с улицы!»,
●          Надя: «Да, Оля права»,
●         Коля: «Это либо Вика, либо Света!»,
●         Андрей «Ни Вика, ни Света этого не делали»,
●         Вика «Андрей не разбивал».
Кто разбил  окно, если известно, что из этих высказываний истинно ровно три?


РАЗБИТОЕ ОКНО


    Три школьника, Миша, Коля и Сергей, оставшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее:
●         Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже...»,
●         Коля: «Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!»,
●         Сергей: «Я не делал этого, стекло разбил Миша.»
 Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это, директор смог докопаться до истины. Кто разбил окно в классе?

РАЗБИТАЯ ВАЗА

 
    Мама, прибежавшая на звон разбившейся вазы, застала всех трёх сыновей в совершенно невинных позах : Саша, Ваня и Коля делали вид, что происшедшее к ним не относится. Однако футбольный мяч среди осколков явно говорил об обратном. «Кто это сделал? - спросила мама.
●  «Коля не бил по мячу» - сказал Саша - «Это сделал Ваня».
●      Ваня ответил: «Разбил Коля, Саша не играл в футбол дома»
●     «Так я и знала, что друг на друга сваливать будете, - рассердилась мама. «Ну, а ты что     скажешь? - спросила Колю.
●      «Не сердись , мамочка! Я знаю, что Ваня не мог этого сделать. А я сегодня ещё не сделал уроки» - сказал Коля.
 Оказалось, что один из мальчиков оба раза солгал, а двое в каждом из своих заявлений говорили правду. Кто разбил вазу?


УЧЕНИКИ
   

    
Классный руководитель пожаловался директору, что у него в классе появилась компания из 3-х учеников, один из которых всегда говорит правду, другой всегда лжёт, а третий говорит через раз то ложь, то правду. Директор знает, что их зовут Коля, Саша и Миша, но не знает, кто из них правдив, а кто – нет. Однажды все трое прогуляли урок истории. Директор знает, что никогда раньше никто из них не прогуливал историю. Он вызвал всех троих в кабинет и поговорил с мальчиками.
●     Коля сказал: “Я всегда прогуливаю историю. Не верьте тому, что скажет Саша»,
●    Саша сказал: «Это был мой первый прогул этого предмета.»
●    Миша сказал: «Всё, что говорил Коля, - правда».
Директор понял, кто из них кто. А вы поняли?

 УГАДАЙ ПРОФЕССИЮ 1

   
 На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут четыре человека: Алексей, Егор, Виктор и Михаил. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: токарь, столяр, хирург и окулист, но не известно кто какой и неизвестно, кто в каком доме живёт Однако, известно, что:
●      Токарь живёт левее столяра
●         Хирург живёт правее окулиста
●         окулист живёт рядом со столяром
●         Токарь живёт не рядом со столяром
●         Виктор живёт правее окулиста
●         Михаил не токарь
●         Егор живёт рядом со столяром
●         Виктор живёт левее Егора.
Выясните, кто какой профессии, и кто где живёт.

                                     УГАДАЙ ПРОФЕССИЮ 2

   
 На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Алексей, Егор, Виктор, Михаил. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: токарь, столяр, хирург и окулист, но неизвестно, кто какой и неизвестно, кто в каком доме живёт. Однако, известно, что:
●         Столяр живёт правее хирурга
●         Окулист живёт левее хирурга
●         Токарь живёт рядом с окулистом
●         Егор не токарь и не живёт рядом с токарем
●         Михаил живёт рядом с хирургом
●         Алексей живёт правее окулиста
●         Алексей живёт через дом от Михаила.
Выясните, кто какой профессии, и кто где живёт.

                                           УГАДАЙ ПРОФЕССИЮ 3

   
 На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Алексей, Егор, Виктор, Михаил. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: токарь, столяр, хирург и окулист, но неизвестно, кто какой и неизвестно, кто в каком доме живёт. Однако, известно, что:
●         Токарь живёт левее столяра
●         Хирург живёт правее окулиста
●         окулист живёт рядом со столяром
●         Токарь живёт не рядом со столяром
●         Виктор живёт правее окулиста
●         Михаил не токарь
●         Егор живёт рядом со столяром
●         Виктор живёт левее Егора
Выясните, кто какой профессии, и кто где живёт.






2 комментария: