tag:blogger.com,1999:blog-79944328719569641642024-03-29T00:40:34.092-07:00НовыйБлог учителя математикиЛарисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.comBlogger33125tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-38754878212129114952014-07-13T17:15:00.007-07:002014-07-13T19:22:57.202-07:00АКАДЕМИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: left;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Автор: Валентина Черняева<br /><br /> СЦЕНАРИЙ КОНКУРСА <br />АКАДЕМИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК<br />для учеников вторых классов<br /><br /> Разработка руководителя Клуба интеллектуальных игр «РЕБУС» <br /> ЦДЮТ Дзержинского района города Харькова ЧЕРНЯЕВОЙ ВАЛЕНТИНЫ ЮРЬЕВНЫ</span></div>
<a name='more'></a><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />В конкурсе принимают участие несколько команд второклассников по 6 человек в каждой.<br /><br /> КОНКУРСНАЯ ПРОГРАММА <br /><br />1. Приветствие команд.<br />2. Геометрические фигуры.<br />3. Веселые считалки.<br />4. Арифметические действия.<br />5. Литература и математика.<br />6. Сколько-сколько?<br />7. Экзамен капитанов.<br />8. Фигурбол.<br /><br /> АТРИБУТЫ, необходимые для проведения мероприятия<br />- Плакат «Ряд геометрических фигур» (см. Раздел 2) — 1 штука.<br />- Ручки, клей с кисточкой - по количеству команд.<br />- Комплект геометрических фигур, вырезанных по контуру (см. Раздел 2) – по количеству команд.<br />- Комплект карточек-цифр от 1 до 10 – по количеству команд.<br />- Плакат «Мышки и кошка» (см. Раздел 3) – 1 штука.<br />- Плакат «Совята» (см. раздел 3) – 1 штука.<br />- Плакат «Усатый рыболов» (см. Раздел 3) — 1 штука.<br />- Плакат «Птенцы» (см. раздел 3) — 1 штука.<br />- Плакат «Зайцы и ёжик» (см. Раздел 3) — 1 штука.<br />- Плакат «Пословицы» (см. раздел 5) — 1 штука.<br />- Бланк «Пословицы» (см. Раздел 5) — по количеству команд.<br />- Плакат «Планета Рафти» (см. Раздел 7) — 1 штука.<br />- Плакат «Треугольники» (см. Раздел 7) — 1 штука.<br />- Плакат «Фигурбол» (см. Раздел 8) — 1 штука.<br /> </span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">СЦЕНАРИЙ КОНКУРСА<br /><br /> Ведущий – здравствуйте, дорогие ребята! Я – профессор Всезнайка, ректор Академии Математических наук. Мне стало известно, что в вашей школе учатся дети, которые любят математику. Вы знаете, что математика является базовой наукой для всех точных наук. </span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Даже биология пользуется услугами математики. Именно математика доказала, что муравьи самые сильные животные, ведь они могут поднять тяжесть, превышающую вес их тела в несколько раз! </span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Представьте, если бы муравей стал размером со слона, и вместе с ним пропорционально увеличилась его подъёмная сила. Тогда рядом с ними слоны выглядели бы слабаками. Итак, сегодня мы открываем двери нашей Академии математических наук для самых умных и способных учеников вторых классов. </span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Мы открываем учебный курс для двух групп студентов-игроков. Занятия будут проводиться в виде отдельных конкурсов, а проверять правильность решений заданий будет Научный Совет. </span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Я с удовольствием представляю вам членов Учёного Совета Академии. (Идёт представление жюри). Победители конкурса получат звания академиков, грамоты, академические шапочки и призы.<br /><br /> 1. ПРИВЕТСТВИЯ КОМАНД<br /><br /> Дорогие друзья! Сейчас юные математики расскажут нам о себе. Учёный Совет оценит их умение представить себя публике, наивысший балл конкурса Приветствие – 5.<br /><br /> Команды. На сцену!<br />Слово предоставляется Учёному Совету Академии.<br /><br /> 2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРИ<br /><br /> Ребята! Вы у нас не просто зрители, вы – болельщики. Хотите ли вы, чтобы сегодня победила именно ваша команда? Тогда вы можете ей помочь, но не подсказками, а своими аплодисментами. Поприветствуйте свою любимую команду! А сейчас конкурс загадок для вас. Отвечайте чётко и громко.<br /><br /> Загадка первая<br /><br /> 1. Взял однажды Юра, школьник,<br />Карандаш и треугольник,<br />Угол начертил прямой,<br />А потом к нему — второй.<br />И подумал мальчик Юра:<br />«Что же это за фигура?<br />Все четыре стороны</span><br />
<span style="color: #20124d; font-family: Verdana, sans-serif;">Одинаковой длины,<br />Да ещё, смотри, при том<br />Под прямым стоят углом...»<br />Юрию ответил брат:<br />«Начертил ты, брат, ...»<br /><br /><br /> КВАДРАТ<br /><br /> 2. Был обычным, круглым круг.<br />Что же с ним случилось вдруг?<br />Слоник на него упал,<br />Превратился круг в ...<br /><br /><br /><br /> ОВАЛ<br /><br /><br />Ребята! Какие плоские фигуры вы знаете? Назовите их! Молодцы! </span><br />
<span style="color: #20124d; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #20124d; font-family: Verdana, sans-serif;">Чтобы изучать математику, память должна быть отменной. Вот сейчас мы и проверим, хороша ли память у студентов нашей Академии. Мои ассистенты уже раздают командам пакеты с карточками-цифрами от 1 до 10 и пакеты с разными геометрическими фигурами. </span><br />
<span style="color: #20124d; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #20124d; font-family: Verdana, sans-serif;">Сейчас я покажу командам ряд геометрических фигур. Уважаемые студенты, вы должны будете рассмотреть этот ряд в течение 1 минуты и запомнить эти фигуры, а также их расположение в ряду, а потом они легко ответят на мои вопросы. </span><br />
<span style="color: #20124d; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #20124d; font-family: Verdana, sans-serif;">Посовещавшись 30 секунд, капитаны поднимут вверх карточку-ответ. Правильный ответ Учёный совет оценит в 2 балла, неправильный – 0. Команды готовы? </span><br />
<span style="color: #20124d; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #20124d; font-family: Verdana, sans-serif;">Вашему вниманию предлагается ряд геометрических фигур.<br /><br /> Ряд геометрических фигур<br /><br /> <br /><br />Красный квадрат, синий треугольник, жёлтый круг, красный треугольник, красный круг, жёлтый треугольник, зелёный квадрат.<br /><br /> Пакет геометрических фигур<br /><br /> Треугольники, квадраты, круги, квадраты — каждого вида фигур по 4 штуки, причём по одной фигуре красного, синего, жёлтого и зеленого цветов.<br /><br /><br /><br />ВОПРОСЫ<br /><br /> 1. Сколько фигур красного цвета было в ряду?<br /><br /> Ответ: 3 фигуры. <br /><br />2. Сколько типов геометрических фигур было в ряду</span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Ответ: 3.<br /><br /> 3. Покажите, какого цвета были круги?<br /><br /> Ответ: жёлтый и красный.<br /><br /> 4. Какая фигура стояла в ряду первой?<br /><br /> Ответ: красный квадрат.<br /><br /> 5. Какая фигура стояла между жёлтым и красным кругами?<br /><br /> Ответ: красный треугольник.<br /><br /><br />Учёный Совет подвела итоги первого задания и готов огласить результаты. Слово предоставляется Учёному Совету Академии.<br /><br /><br />3. ВЕСЕЛЫЕ СЧИТАЛКИ<br /><br /><br />Дорогие школьники! С этим заданием наши студенты справились легко! Я всем вам советую регулярно заниматься тренировкой своей памяти. Это поможет вам освоить все школьные науки без проблем.<br /><br /> <br /><br />Ребята! Давайте напомним студентам нашей Академии все цифры. Я буду показывать вам карточки с цифрами, а вы дружно будете называть их. (Показывает цифры от 1 до 10) Спасибо за помощь! </span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Теперь наши юные математики готовы к выполнению следующего задания. Для ответов команды будут использовать те же карточки с цифрами от 1 до 10. Я буду читать задание, и в это время мои ассистенты будут показывать командам плакаты. </span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Игроки должны быстренько сосчитать то, что нужно, на плакате и поднять вверх карточку-ответ. Команды готовы? Задание первое.<br /><br /><br />Возле норки заскреблась<br /> Рыженькая кошка.<br /> Испугала всех мышат:<br /> — Кто там у порожка?<br /><br /><br /> Все трясутся малыши,<br /> И не понарошку<br /> Быстро, все до одного,<br /> Влезли под рогожку.<br /> <br /> Им знаком усатый зверь.<br /> Вы не бойтесь, крошки! <br /> Маловата в норку дверь.<br /> Не войти в дом кошке! </span><br />
<br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Но малютки всё дрожат.</span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Успокой их ты.</span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Коль не видишь всех мышат,</span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Сосчитай хвосты.</span><br />
<br style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;" />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Плакат «Мышки и кошка»</span><br />
<br style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;" />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> (При копировании на ксероксе увеличить до формата А1 и раскрасить)</span><br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgAwmQh3oZxR_tZsSC0xjKyc1hOiASp494W1NAfWQG231noBfO5SyKA0yhaAug0I8cHnXfWRFLzPpTRwP_gsCqu3Frcp3ZUru_isAUx829ECETEBWKH6FD-xlgQisV0xChjGl3Ifr7U2sVu/s1600/%D0%BA%D0%BE%D1%88%D0%BA%D0%B0.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgAwmQh3oZxR_tZsSC0xjKyc1hOiASp494W1NAfWQG231noBfO5SyKA0yhaAug0I8cHnXfWRFLzPpTRwP_gsCqu3Frcp3ZUru_isAUx829ECETEBWKH6FD-xlgQisV0xChjGl3Ifr7U2sVu/s1600/%D0%BA%D0%BE%D1%88%D0%BA%D0%B0.PNG" height="244" width="640" /></a></div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /><br />Задание второе<br /><br /><br /><br />Надевали совушки<br /> Шляпы на головушки.<br /> А одна всю ночь летала,<br /> Шляпу где-то потеряла.<br /> <br /> И сидит одна. Сердита,<br /> Голова-то непокрыта!<br /> Клювик вниз, поджала лапы.<br /> Сколько сов надели шляпы?<br /><br /> <br /><br />Плакат «Совята».<br /><br />(При копировании на ксероксе увеличить до формата А1 и раскрасить)<br /><br /> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjP7yBBJGEePASBXO4HfUwnqjMoTaxLFYc5gxj_SxOwXx0GpxQMJD9gjuD1esxOz7_uW682oWB_Vc3jvlZEhD0b2OMVrmaBe5fVMmBkHMSi2DfuLS0xfxwGmU6IdBqbOSA4QN1iSnrW7o9E/s1600/%D1%81%D0%BE%D0%B2%D1%8B.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjP7yBBJGEePASBXO4HfUwnqjMoTaxLFYc5gxj_SxOwXx0GpxQMJD9gjuD1esxOz7_uW682oWB_Vc3jvlZEhD0b2OMVrmaBe5fVMmBkHMSi2DfuLS0xfxwGmU6IdBqbOSA4QN1iSnrW7o9E/s1600/%D1%81%D0%BE%D0%B2%D1%8B.PNG" height="368" width="640" /></a></span></div>
<br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Задание третье<br /><br /><br />Кот Корней — рыболов.<br />На траве лежит улов.<br />Сосчитай-ка, сколько штук<br />Он поймал зубастых щук?<br />Сколько выловил Корней<br />Полосатых окуней?<br /><br /><br />Плакат «Усатый рыболов»<br /><br /> (При копировании на ксероксе увеличить до формата А1 и раскрасит</span><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiUGslmsHEXgZe2nhmxpz51NJpN7XlkhMr3YBtHdJhjxd229wmR2KBwkxpOyZ9BAKo_bDyZRrKha_ZbL737lkbOy7rI1G-6AZbjGKbVFlDhOLMyYgCqpxb8FB1KlTM8WBUJ0x24PXZDATHZ/s1600/%D1%80%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiUGslmsHEXgZe2nhmxpz51NJpN7XlkhMr3YBtHdJhjxd229wmR2KBwkxpOyZ9BAKo_bDyZRrKha_ZbL737lkbOy7rI1G-6AZbjGKbVFlDhOLMyYgCqpxb8FB1KlTM8WBUJ0x24PXZDATHZ/s1600/%D1%80%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2.PNG" height="516" width="640" /></a><br />
<div style="margin: 0cm 0cm 0pt 126pt;">
</div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana;">
</span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Задание четвёртое<br /><br /> Ушки над бугром торчат...<br />Пара — это зайка.<br />Сколько за бугром зайчат?<br /> Ну-ка, сосчитай-ка!<br /><br /> А вокруг растут цветы.<br />Сосчитай на кочке<br />Небывалой красоты<br />Алые цветочки.<br /><br /> Плакат «Зайцы и ёж»<br />(При копировании на ксероксе увеличить до формата А1 и раскрасить)<br /><br /> </span><br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdlIQaaP3duAQg7rxrRaZIAE2ByZRSAlCrH-cXrdCFdM4_AkHUm935AY4Mq_vFEN2YAjcT9JT0jz4AcV0fpgm42GD2FS-VCPpvAevTL5XpT8sCJnA2G0LvZow7liqkUyyXhIBaDbp2ldOL/s1600/%D0%B5%D0%B6%D0%B8%D0%BA.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdlIQaaP3duAQg7rxrRaZIAE2ByZRSAlCrH-cXrdCFdM4_AkHUm935AY4Mq_vFEN2YAjcT9JT0jz4AcV0fpgm42GD2FS-VCPpvAevTL5XpT8sCJnA2G0LvZow7liqkUyyXhIBaDbp2ldOL/s1600/%D0%B5%D0%B6%D0%B8%D0%BA.PNG" height="474" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">4. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ<br /><br /> Дорогие мальчишки и девчонки! Какие арифметические действия вы знаете? Назовите их. Молодцы! Верю, что уже умеете делить и умножать, и даже знаете наизусть таблицу умножения. </span><br />
<br />
<br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Но прежде всего Учёный Совет Академии хочет убедить в том, хорошо ли вы умеете прибавлять и отнимать, да не просто так, а весело! Сейчас наши зрители помогут командам настроиться на нужную волну. Вопросы к залу.<br /><br /><br />На мосту стоит Андрей,<br />Подошёл к нему Сергей.<br />Думай, думай, голова…<br />Сколько всех мальчишек? …<br /><br /><br /> ДВА<br /><br /> Там стояли два мальчишки.<br />Ждали появления Мишки.<br />Тот с коробкой «Ассорти»<br />К ним пришёл. Всех сколько?<br /><br /><br /> ТРИ<br /><br /> Правильно! Три мальчугана<br /> Ждали мальчика Натана.<br />Но когда устали ждать,<br />Тот пришёл. Всех сколько?<br /><br /> ЧЕТЫРЕ<br /><br /><br />Кто сказал пять? Конечно, мальчишек стало четверо. Наверное, мне послышалось. Или в ваших рядах притаился двоечник? Нет? Но уж среди наших студентов двоечников, точно, нет! </span><br />
<br />
<br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Команды готовы выполнять задание Академии Математических наук? Тогда слушайте первое задание! Но учтите, та команда, которая первой поднимет карточку с правильным ответом, получит 2 балла, второй правильный ответ оценивается в 1 балл, а за неправильный, конечно же, нуль баллов.<br /><br /><br />Задание первое<br /><br /> На огромные качели<br />Две мартышки вместе сели.<br />И давай подружек звать.<br />Прибежали сразу пять.<br /><br /> Все забрались на качели.<br />Сколько их, на самом деле?<br /> Да хватило места всем!<br />А мартышек стало …<br /><br /><br /> СЕМЬ<br /><br /> Задание второе<br /><br /> Три конфеты дали Тани,<br />И одна была в кармане.<br />Потрудитесь сосчитать,</span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Сколько всех конфеток? …<br /><br /> ЧЕТЫРЕ<br /><br />Задание третье<br /><br /><br />Три конфеты дали Ване.<br />Ваня две свои достанет,<br />Угостить мы нас попросим.<br />Сколько всех конфеток? …<br /><br /> ПЯТЬ<br /><br /><br />Задание четвёртое<br /><br /> Сшили мы для неваляшек<br />Много шёлковых рубашек.</span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Надевайте, неваляшки<br />Разноцветные рубашки! <br /><br />Надевайте, малыши,<br />Все рубашки хороши!<br />Все надели. Одному<br />Не хватило. Почему?<br /><br /><br />Вот досада-незадача!<br />Но решаема задача.<br />Десять было неваляшек.<br />Сколько сшили мы рубашек?<br /> <br /><br />ДЕВЯТЬ<br /><br /> Задание пятое<br /><br /><br /><br />Айболиту каждый день</span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Всех зверей лечить не лень.<br />Сколько, надо сосчитать,<br />За день он успел принять?<br /><br /><br />Приходили обезьяны,<br />Трём мартышкам смазал раны.<br />А за ними Крокодил<br />С болью в горле приходил.<br /> <br /><br />Позже толстый бегемот<br />Говорил: «Болит живот!»<br />Клянчил яркий попугай:<br />«Витаминки, доктор, дай!»<br /> <br /><br />Маялась с зубами кобра,<br />У козла болели рёбра.<br />Жаловался носорог:<br />«Наклонился на бок рог!»<br /><br /><br />И жирафу дал таблетки.<br />Вы больных считали, детки?<br />Сколько пациентов днём<br />Приходили на приём?<br /><br /> ДЕСЯТЬ<br /><br /> Задание шестое<br /><br /> Сколько деток у наседки?<br />Посмотрите, у беседки —<br />Ярко-жёлтые комочки —<br />Сыновья её и дочки.<br /> <br /><br />Трое рвут в саду цветочки<br />И плетут из них веночки.<br />Вот — с гитарою певец,<br />Голосистый! Молодец!</span><br />
<br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />Четверо не слышат песни,<br />Шахматы им интересней,<br />Начался чемпионат —<br />Первенство среди цыплят.<br /><br /> <br /><br />Под кустом один притих.<br />Наизусть он учит стих,<br />Для театра роль из драмы.<br />Сколько всех цыплят у мамы? <br /><br />ДЕВЯТЬ<br /><br /><br /><br />Задание седьмое<br /><br /> Муха самовар купила<br />И букашек пригласила<br />Чай испить из самовара,<br />Песни петь. Есть и гитара!<br /><br /> <br /><br />Тесноват у Мухи дом.<br />Стол накрыла под кустом,<br />Чтоб душистая сирень<br />Спрятала от солнца в тень.<br /> <br /><br />Испекла печенье Муха.<br />Но не знает Цокотуха,<br />Сколько взять ей с полки чашек<br />Для её гостей-букашек?<br /> <br /><br />Все уроки Цокотуха<br />В школе слушала в пол-уха.<br />Где ж тут сосчитать гостей?<br />Помогите, братцы, ей.<br /> <br /><br />Пригласила двух жуков,<br />Двух весёлых мотыльков,<br />Двух кузнечиков-артистов,<br />Да блоха прискачет быстро. <br /><br />Будет муравьишка-крошка<br />И одна сороконожка.<br />
Сколько всех гостей-букашек,<br />Столько-то и нужно чашек,<br /><br /> <br /><br />Плюс одна — для Цокотухи,<br />Сколько чашек нужно Мухе?<br /><br /><br />ДЕСЯТЬ<br /><br /> Для поведения итогов этого конкурса слово предоставляется Учёному Совету Академии.<br /><br /><br /><br />5. ЛИТЕРАТУРА И МАТЕМАТИКА<br /><br /><br />Следующий этап успешно преодолён нашими студентами Академии, но расслабляться нельзя. Команды ждут новые задания. Дадим игрокам немного отдохнуть, а мы пока отгадаем загадки.<br /><br /><br /><br />1. У него есть две ноги,<br />Ими чертит он круги:<br />В центр поставлю острой ножкой,<br />Поверчу его немножко.<br />Чёрной тапкой чертит он.<br />Кто же этот балерон?<br /><br /><br /> ЦИРКУЛЬ<br /><br /><br />2. Как школьники смогли узнать,<br />Что из-за парт пора вставать?<br />О том, что кончился урок<br />Всем подаёт сигнал ...<br /><br /> ЗВОНОК<br /><br /><br />3. Эти сестры там и тут<br />В «Арифметике» живут.<br />Ноль, сестричек младший брат,<br />Быстро всех построит в ряд,<br />За сестрой зовёт сестрицу,<br />Видел не однажды я,<br />Старше все на единицу –<br />Друг от дружки каждая.<br /><br /> ЦИФРЫ<br /><br /><br />4. Камешка куски<br />Лежат у доски.<br />Коль кусок в руке,<br />Пишет на доске.<br />Цветом он бел,<br />Зовут его ...<br /><br /> МЕЛ<br /><br /><br />Молодцы! А теперь задание для команд «Литература и математика». Команды за три минуты должны отгадать пословицу, спрятанные в криптограмму, в которой слова зашифрованы числами, а под каждой цифрой скрывается буква. <br />
<br /><br />
Заменив цифры буквами, наши участники смогут почесть всю пословицу. Команда, закончившая работу первой, получит три призовых балла дополнительно к 5 баллам за правильный ответ.<br /><br /> Плакат (такими же должны быть бланки, выданные командам)</span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjddzxTvGAdz1f0-HGSYQqgMJvVdNp16Xo9fdxnlNGVfF1EOAh1DAIDk9swTmYb73R0rgQuNlg3Po29jZyHPUNuNH40blXtc3KIV3QQZhuod3tAtZtPGeiOdRHuibgeUijNnxeG4kOm4F4h/s1600/%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D0%B0+-+%D0%BA%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%8F.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjddzxTvGAdz1f0-HGSYQqgMJvVdNp16Xo9fdxnlNGVfF1EOAh1DAIDk9swTmYb73R0rgQuNlg3Po29jZyHPUNuNH40blXtc3KIV3QQZhuod3tAtZtPGeiOdRHuibgeUijNnxeG4kOm4F4h/s1600/%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D0%B0+-+%D0%BA%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%8F.PNG" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlR-rI-TF20TOQ1TtthQjid9FYuvFsi8CG1MXEAD2wBWLxSCVIrzRCIDDhN8zBlw4S95uAkb9F5uF6Xh_TBgZxczjQcnQ6kn_R5nrRZOWRPfqDH3zVNLIIqDNdjmFum5jOAKmObPkpSEjn/s1600/%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D0%B0.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlR-rI-TF20TOQ1TtthQjid9FYuvFsi8CG1MXEAD2wBWLxSCVIrzRCIDDhN8zBlw4S95uAkb9F5uF6Xh_TBgZxczjQcnQ6kn_R5nrRZOWRPfqDH3zVNLIIqDNdjmFum5jOAKmObPkpSEjn/s1600/%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D0%B0.PNG" /></a></div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
А=20-12 Д=5+6 Е=17-4 Ж=9+4 З=4+6 И=6+3 М=9-7<br />Н=6+6 О=8-6 Р=10-7 С=11-4 Т=12-7 Ь=2+4<br />
</span><br />
<div style="margin: 0cm 0cm 0pt -21.3pt;">
<br /></div>
<span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt;"></span><br />
<div style="margin: 0cm 0cm 0pt -21.3pt;">
</div>
<span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt;">
</span>
<div style="margin: 0cm 0cm 0pt -21.3pt;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Ответ: СЕМЬ РАЗ ОТМЕРЬ, ОДИН - ОТРЕЖЬ.<br /> </span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">6 СКОЛЬКО-СКОЛЬКО?<br /><br /> <br /><br />Дорогие друзья! Вам не раз приходилось слышать на уроках вопрос – сколько? Ответить на него несложно, если умеешь считать. Наши зрители умеют считать? Конечно! Тогда помогите мне сосчитать учеников в первом классе. Я буду читать стишок, а вы считайте, можете даже на пальцах, а потом назовите ответ. Внимание! Готовы? <br /><br />Не гудят так в улье пчёлы,<br />Как ребята в нашей школе.<br />В первом классе есть Марина,<br />Люба, Вера, Стас, Ирина,</span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Миша, Рита, Юля, Даша,<br />Витя, Гена, Эдик, Маша,<br />Лёня, Тёма, Ростик, Оля,<br />Славик, Паша, Лена, Коля,<br />Стёпа, Галя, Нина, Поля,</span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Катя, Вита, Валик, Толя,<br />Юра, Дима, Вова, Лера,<br />Два Сергея и Валера,<br />Александр и Андрей.<br /> <br /><br />Сколько в 1-А детей?<br /><br />Ответ: 38 учеников.<br /><br /> <br /><br />Молодцы! А кто успел сосчитать, сколько в классе девочке и сколько мальчиков? Никто! Тогда я приглашаю на сцену по два болельщика от каждой команды – девочку и мальчика. Сейчас болельщики помогут добавить несколько баллов своим любимым командам. </span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Вот вам по листочку бумаги и по фломастеру. Девочки будут считать только мальчиков 1-А, а мальчики – только девочек этого класса. Ответ вы должны написать крупно и чётко на листочках и показать их Учёному Совету и зрителям. Правильный ответ — 5 баллов, неправильный – 0. Приготовились, уважаемые счетоводы? Я снова читаю стишок. <br /><br /> <br /><br />Ответ: девочек – 16, мальчиков – 22.<br /><br /> <br /><br /> <br /><br />А теперь задание для команд. Приготовьте, пожалуйста, карточки с цифрами, именно карточками вы будете давать ответы на мои вопросы. На обдумывание вам даётся 30 секунд. Правильный ответ – 2 балла, неправильный – 0. Команды, готовы?<br /><br /> <br /><br /> <br /><br /> <br /><br />ВОПРОСЫ<br /><br /> <br /><br /><br /> Колобок и от бабушки ушёл, и от дедушки ушёл. А сколько лесных жителей встретил Колобок в лесу?<br /><br /> Ответ: 4.<br /><br /> <br /><br /><br />Сколько щупалец у осьминога?<br /><br /> Ответ: 8.<br /><br /> <br /><br /><br />Сколько лепестков было у цветика-семицветика, который исполнял желания Жени?<br /><br /> Ответ: 7.<br /><br /> <br /><br /><br />Сколько крыльев у стрекозы?<br /><br /> Ответ: 4.<br /><br /> <br /><br /><br />Сколько клешней у краба?<br /><br /> Ответ: 2.<br /><br /> <br /><br /><br />Сколько струн у балалайки?<br /><br /> Ответ: 3.<br /><br /> <br /><br /><br />Сколько пальцев на одной ноге у страуса?<br /><br /> Ответ: 2.<br /><br /> <br /><br /><br />Сколько друзей-гномов было у Белоснежки?<br /><br /> Ответ: 7.<br /><br /> <br /><br /><br />Сколько ног у божьей коровки?<br /><br /> Ответ: 6.<br /><br /> <br /><br /><br />Сколько естественных спутников у Земли?<br /><br /> Ответ: 1.<br /><br /> <br /><br /><br />Сколько персонажей в сказке «Репка»?<br /><br /> Ответ: 6.<br /><br /> <br /><br /><br />Сколько музыкантов в квартете?<br /><br /> Ответ: 4. <br /><br /> <br /><br />Учёный Совет внимательно выслушал ваши ответы и может огласить результаты после этого задания, предоставим слово Совету.<br /><br /> <br /><br />7. ЭКЗАМЕН КАПИТАНОВ<br /><br /> <br /><br />Команды хорошо поработали и могут отдохнуть, а капитанам придётся сдавать экзамен. Сначала мы отправим наших капитанов на птичий двор. Им нужно сосчитать, сколько цыплят смогут пройти к курице. А времени у капитанов очень мало, всего 1 минута. Посчитав прибежавших к наседке цыплят, поднимите карточку с цифрой.<br /><br /> <br /><br />Курица зовёт цыплят.<br /><br />А цыплята есть хотят.<br /><br />У кого получится<br /><br />Добежать до курицы?<br /><br />Прибегут все или нет<br /><br />К маме-квочке на обед?<br /><br /> <br /><br />Плакат «Цыплята и курица»<br /><br /><img src="data:image/png;base64,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" /><br /><br /> <br /><br /> <br /><br />Ответ: прибегут 4 цыплёнка.<br /><br /> <br /><br />А теперь задание «Треугольники». За 30 секунд капитаны должны сосчитать все треугольники на плакате, помня, что, пересекаясь, стороны фигур образуют новые треугольники.<br /><br /> <br /><br />Плакат «Треугольники»</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwJh22OKPH_hRdzUsZzEwM8xsM4zymrd2iz9HanKplpWCCbvhNcMhEVnYrm3hjugdb-AUWCNZkjvGPn-AOddkJhMXlxBPLsudONKktWtXkl3KfsFmRWlCTtGnSiqGpbI-0XzzGtWonUdEd/s1600/%25D1%2582%25D1%2580%25D0%25B5%25D1%2583%25D0%25B3%25D0%25BE%25D0%25BB%25D1%258C%25D0%25BD%25D0%25B8%25D0%25BA.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwJh22OKPH_hRdzUsZzEwM8xsM4zymrd2iz9HanKplpWCCbvhNcMhEVnYrm3hjugdb-AUWCNZkjvGPn-AOddkJhMXlxBPLsudONKktWtXkl3KfsFmRWlCTtGnSiqGpbI-0XzzGtWonUdEd/s1600/%25D1%2582%25D1%2580%25D0%25B5%25D1%2583%25D0%25B3%25D0%25BE%25D0%25BB%25D1%258C%25D0%25BD%25D0%25B8%25D0%25BA.PNG" height="200" width="320" /></a></span></div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /><br /> <br /><br /><img src="data:image/png;base64,R0lGODlhVAHCAPcAAAAAAAEBAQICAgMDAwQEBAUFBQYGBgcHBwgICAkJCQoKCgsLCwwMDA0NDQ4ODg8PDxAQEBERERISEhMTExQUFBUVFRYWFhcXFxgYGBkZGRoaGhsbGxwcHB0dHR4eHh8fHyAgICEhISIiIiMjIyQkJCUlJSYmJicnJygoKCkpKSoqKisrKywsLC0tLS4uLi8vLzAwMDExMTIyMjMzMzQ0NDU1NTY2Njc3Nzg4ODk5OTo6Ojs7Ozw8PD09PT4+Pj8/P0BAQEFBQUJCQkNDQ0REREVFRUZGRkdHR0hISElJSUpKSktLS0xMTE1NTU5OTk9PT1BQUFFRUVJSUlNTU1RUVFVVVVZWVldXV1hYWFlZWVpaWltbW1xcXF1dXV5eXl9fX2BgYGFhYWJiYmNjY2RkZGVlZWZmZmdnZ2hoaGlpaWpqamtra2xsbG1tbW5ubm9vb3BwcHFxcXJycnNzc3R0dHV1dXZ2dnd3d3h4eHl5eXp6ent7e3x8fH19fX5+fn9/f4CAgIGBgYKCgoODg4SEhIWFhYaGhoeHh4iIiImJiYqKiouLi4yMjI2NjY6Ojo+Pj5CQkJGRkZKSkpOTk5SUlJWVlZaWlpeXl5iYmJmZmZqampubm5ycnJ2dnZ6enp+fn6CgoKGhoaKioqOjo6SkpKWlpaampqenp6ioqKmpqaqqqqurq6ysrK2tra6urq+vr7CwsLGxsbKysrOzs7S0tLW1tba2tre3t7i4uLm5ubq6uru7u7y8vL29vb6+vr+/v8DAwMHBwcLCwsPDw8TExMXFxcbGxsfHx8jIyMnJycrKysvLy8zMzM3Nzc7Ozs/Pz9DQ0NHR0dLS0tPT09TU1NXV1dbW1tfX19jY2NnZ2dra2tvb29zc3N3d3d7e3t/f3+Dg4OHh4eLi4uPj4+Tk5OXl5ebm5ufn5+jo6Onp6erq6uvr6+zs7O3t7e7u7u/v7/Dw8PHx8fLy8vPz8/T09PX19fb29vf39/j4+Pn5+fr6+vv7+/z8/P39/f7+/v///yH/C01TT0ZGSUNFOS4wGAAAAAxjbVBQSkNtcDA3MTIA+AED6sxglQAsAAAAAFQBwgAACP8A/wkcSLCgwYMIEypcyLChw4cQI0qcSLGixYsYM2rcyLGjx48gQ4ocSbKkyZMoU6pcybKly5cwY8qcSbOmzZs4c+rcybOnz59AgwodSrSo0aNIkypdyrSp06cOAUidSrWq1atYs2rdypUq1K9go3YdS7as2bNo06rFGrbtwrVw48qdS7csTa9uR9bdy7ev364yr+YV+bew4cNyYWYdTBix48eQBbfcyrgx26GRM7MEXDmk1s42raokC9rz4tKBq6I0ixrk59YvRZdEC/vj69orZVs+i9v25d6rVZvmrBv4xtPGZwv3zZVg8eQZkUMfPpU55YLPp1+8rb1j9u2cDX7/706RO/noyzGOVTj+vETz7su3h7j+bfr4FeHjpz+/YX2G/SGUGV5E6beffwEmRJpYBD404IMQAnAggg3yFx6D1UUU4YYcGgZWgtj95yCIznVo4olzfUXiPwu+t6JAKMYoI29QgdjiRJJpOOOOPOboVIIiylehhT5y1OORdtV4n3gXWvRiiL/Fh6KKSw4UJHhD6ijdeQZq9CRQ312pXpUuRsnllsd9+dNzYqKXJY5odtelk2r6pFubXpIJp5lnFunmm0qJdqN1UhkZp5x80qlnoLSRVKeAcyZ36J6AMpqkcpXmNyl0kWKYIZV4uraoon4imiiRn4J6XUqP2nfqdJ2y/9fqTqHqNSqWpWoXK6S3FtjkaL2Smiunm8qaqa/NKRYsrrPmtWuJy9r562TRCltta8UyeW1Olyp7bJqvEjvsQeOuyVpq34JbrnHZwthsbI3G9O6I7eLW6bo6kTbvmOl6V29tkeJ7U4v7Mithbv/CNmfBJ4koMKapspowtoc+PNOVFtvaL6HbgqZfxvAmq+3GGkcM7MSlwQfyZtNa2bGoJMO8ssdRziyxyAq+zDG6NleGXM8Q78qwtRejnPJlQO+2KoA6ezS0puGyO2jRLeccs9IHUx11b1N7izO9Jrv0tMFXd1brzV+jmrW8TVM3NlNVo700pYVqXffARpv9bMl7W/8dNsttY122z3kbmjbUfyMcuOCDM1Y4v3NDfrfXid/1uLOX0505uYv/OTmtm3/Yt7VbI/652J0HnfqPhxseub+Nw1453qUf3brko5c5e3CxK167412T/rvBdq8NZuhLnYs78hTu3vDqvCcNt6CXB4918Ubl/lSO2rMY9/U8nx5U99Pfh/LZ4LPdO+Vv9+Tnv+jzbTzq66svfVHjZRu/o9CbPj/+zDuenia1P9VhL3kBlNaizFNAk7RPbU0hH7Iy9Rrr0c95DuxfyIZ3FHzFBSf389z/kiJBcwVLLfl6INjEZ6kQpnBZNHph/UQoOg5iploWtNwMaVhDF4ZmRQ3cIAv/AYfB7JUQhDYKohBHSMQhRjCB9ttdDN2nQSEVESlH1CEFUUjFHeIOeDaUYeLWk0X5adGJ24NiE8VHMDW6Do1yY6KqfOg7k02tjDKDY/T0mMYwnnFy1sOj06qoOdQIMo4Hy6H3/GjAA9qOjs/ziiKhpcJCOvKRlZSd8tR2xUh20owKO6T8vueqTK5Qjif7pJIYWcfbcVKVbkNlHIEjSo7hsZaWjCIfMcdKT4oSl1qCpS0l5UYR9rKUpvTbLvlHyAlCkmzHZFo0iRc+WRqymMF8XR6bKU1hDtKLT5ym8J6JTHBCsJp9Imc3XTnKZWrSmhk0ZzjVqUxt+lKe64RnI9NJ/09KKvGd+KznJfnJzbToMqCcQ+g58YNLMnLzlAp12UM9pU+uJbA+/XylO/1XUVAeqIwOS2Y+I5pRik7IXdULUkk12tFc6vKkEp3ZHUUK0Y1ms6Xpg2nfgrdSzXkzn3+EqT9PGKqe+tSmJh2oTouVQ6NacWg0FahQh0om9Dn1qdCLKq9+KjUz7e+qWPWiVhPK1a5KpoFjPSpSt7rWnU2VrPGCqFBAOtGkvnVk3eLkDaeZViiVVVz/RGlEt1nWvg71rvV8HFjV1TbDxrStugrsYyF7UMg6VrCUNSspR0rCwl12kX8FWFxd2sG8ffazAOSi7kJbWZuetq6rvE7uFkvYT/++drB9nNvoaFtbd96WtYNp0954G8uN/TazYLQnZmGIWoDu8rg4xWS9lDvZ6JowibhtHnLDMkmqShG21PIgeI2V3b2yM7GVI248y3VZ9SJxs+Rtj3tVV6n2Nre17zLQfOn7t/nel33iXK75/ss4Ntq3vDyRbDkbtN97Dsm/4+UWfMeZtQY7OGLQtdeEl1cdCyMSkBGW6jXP+00Fd5Z7IWardbG4YecGOLWyybDeWmxLAqeSxPckHI2Lm2La4Xi9202wiUvs4QsCc7Urvi51jdzj9x75ptwdcjsj++SF5rbKjE1yD/drYwoj+E/uwSaU54llxHI4qAj8sZkPimYWq3n6zehU6lx3DGf71aTLC35xnUX7ZWPqec98Bi5/iwzo0vY5rH8utIYPjeREK3rRgu4tnR9NTEaz9IOUJqgCNZPpUFq6phzqdFvwXN0jidrNkb4wklJ96izPcdVNbjWpJY2kVjOT1YaGdaz3Q2gx6hrXE+q1M38d5DDPunzELnaglY3YZH96zs/+qLOBbV5m29qvzqZZtE89bWuz79q+/jWMvQ3udupawtsud5aJzWR16zjbOXW3p+FNNHkbu9tAtfdbu12oY+u72qv+t7pnJPCCl/owBk94fOui8IY3WsoOd7iYI07xilv84hjPuMY3zvGOe/zjIA+5yB8dEAA7" /><br /><br /> <br /><br /> <br /><br />Ответ: 7 треугольников.<br /><br /> <br /><br /> <br /><br /> <br /><br /> <br /><br /> <br /><br /> <br /><br />А теперь послушаем, что скажет Учёный Совет Академии, как сдали экзамен капитаны! <br /><br />8. ФИГУРБОЛ<br /><br /> <br /><br />На сцену приглашаются команды в полном составе. Сейчас, дорогие мои мальчишки и девчонки, мы поиграем с вами в командную игру. Какие игровые виды спорта вы знаете? Молодцы! А мы с играем в математическую игру Фигурбол.<br /><br />Чем-то эта игра напомнит вам баскетбол. Мы будем забрасывать в корзины не мяч, а геометрические фигуры, причём по особым правилам. Жеребьёвка определит порядок бросков. Прошу капитанов подойти ко мне. (Проводится жеребьёвка). По очереди команды будут делать по одному броску.<br /><br /> <br /><br />Правила игры в фигурбол<br /><br />Игровое поле представляет собой два кольца – А и В. Кольца сдвинуты таким образом, что образовался сектор от наложения двух колец – сектор Б. Фигуры можно вбрасывать в три сектора – А, Б и В.<br /><br /> <br /><br />1. В зону А разрешается вбрасывание фигур только красного цвета. Правильный бросок – 1 балл.<br /> <br /> <br /><br />2. В зону В – только фигуры, имеющие углы, то есть только треугольники, квадраты, ромбы, прямоугольники, трапеции и любые многоугольники. Правильный бросок – 1 балл.<br /> <br /> <br /><br />3. В зону Б можно вбрасывать фигуры красного цвета, имеющие углы. Правильный бросок – 3 балла.<br /><br /> <br /><br />4. Если геометрическую фигуру нельзя вбрасывать ни в один из секторов, то её нужно разместить на плакат рядом с кольцами. Правильное размещение – 2 балла.<br /><br /> <br /><br />5. За каждый неправильный бросок или размещение вокруг колец – 1 штрафной балл.<br /><br /> <br /><br />Всем понятны правила? Прикреплять фигуры к плакату мы будем с помощью клея, для этого рядом с плакатом есть клей и кисточка. Время для приклеивания ограничено, нужно успеть сделать свой ход пока весь зал посчитает хором до 10. Команды будут доставать геометрические фигуры из пакета, не зная заранее, какая фигура попадётся в этот раз. Команды, готовы? Первую команду прошу выбирать первую фигуру!<br /><br /> <br /><br /> <br /><br />Плакат «Фигурбол»</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjT24issHe75cNmDns8sfY7YlpokDuE6Re1nmMUloA1QgEZyoNRj5M97wDPk7Y3LXbfBTQnIP4hZzmM4NggEPBV90uB2O3jIXHcbo_g8xGUbSFAZpTiX58D_n8noiqbY2j1ePomCM4hc5JQ/s1600/%D1%84%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D0%B1%D0%BE%D0%BB.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjT24issHe75cNmDns8sfY7YlpokDuE6Re1nmMUloA1QgEZyoNRj5M97wDPk7Y3LXbfBTQnIP4hZzmM4NggEPBV90uB2O3jIXHcbo_g8xGUbSFAZpTiX58D_n8noiqbY2j1ePomCM4hc5JQ/s1600/%D1%84%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D0%B1%D0%BE%D0%BB.PNG" height="520" width="640" /></a></span></div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">
<br /><br /> <br /><br /><img src="data:image/png;base64,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" /><br /><br /> <br /><br /> <br /><br />Игра закончена со счётом… Об этом нам расскажет Учёный Совет. Поприветствуем победителей игры фигурбол аплодисментами!<br /><br /> <br /><br />Слово для подведения итогов конкурса Академия Математических наук предоставляется Учёному Совету.<br /><br /> Дорогие ребята! Мы поздравляем с победой команду юных математиков … класса и вручаем им академические шапочки, грамоты и призы! Команда … класса тоже показали очень хорошие результаты, и мы надеемся, что учиться они будут не хуже, чем их соперники. Всё в ваших руках! До новых встреч, ребята!</span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Рисунки автора<br /> </span></div>
</div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-16223978439847675602014-07-08T12:39:00.000-07:002014-07-08T12:42:57.804-07:00Снова о ребусах... и не только...<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong>Друзья, получила письмо:<br /><br />Здравствуйте, Лариса! Я увидела у Вас на сайте много ребусов. Это замечательно! Я знаю, как дети любят разгадывать ребусы. Когда я проводила игры в своём Клубе интеллектуальных игр в ЦДЮТ, ребята каждый раз просили в качестве разминки именно ребусы.</strong></span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong></strong></span><a name='more'></a><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong><br /></strong></span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong> Ох и работки подготовительной для меня было тогда. Компа-то ещё не было. Потому приходилось рисовать плакатики на каждый ребус. Сейчас всё значительно проще.<br />Лариса, я могу предложить для Вашего сайта свою сказку-детектив "Мистер Ребус". В ней даются все правила по ребусам. А ещё могу предложить сценарии интеллектуальных игр и праздников.<br />ССылка на мою стихирскую страничку: </strong></span><a href="http://www.stihi.ru/avtor/czerniajewa"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong>http://www.stihi.ru/avtor/czerniajewa</strong></span></a><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong> </strong></span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong>Здесь тоже есть ребусы и не только.<br /><br />С уважением<br /> Валентина Юрьевна Черняева<br /> город Буча Киевской области</strong></span><br />
<strong><span style="color: #073763; font-family: Verdana;"><br /></span></strong><br />
<strong><span style="color: #073763; font-family: Verdana;">Рада знакомству с интересным человеком. Приглашаю заглянуть на страничку.</span></strong></div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com14tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-44143638717187495802014-02-12T11:18:00.001-08:002014-02-12T12:00:29.684-08:00Размышление над сказкой<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b></b></span><br />
<div style="text-align: center;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b><b><span style="font-size: large;">(Объём прямого кругового цилиндра)</span></b></b></span></div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b>
<br />История одного стихийного занятия математического кружка в VI классе.</b></span><br />
<div style="text-align: right;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b><b>Щудрова Лариса Германовна,</b></b></span></div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b>
</b></span>
<br />
<div style="text-align: right;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b> учитель математики МОУ СОШ №1</b></span></div>
<div>
<div style="text-align: right;">
<b style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> п. Кавалерово.</b></div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b><br /> Тип занятия: формирование новых знаний.<br /><br />Цель:<br /><br /> а) использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:<br /><br />● исследования (моделирования) несложной практической ситуации на основе изученных формул и свойств фигур;<br /><br />● вычисления длин, площадей и объёмов моделей геометрических тел при решении практических задач;<br /><br /> б) расширение кругозора, привитие интереса к занятиям математикой, развитие творческих способностей ребят;<br /><br /> в) воспитывать чувства товарищества и взаимовыручки, уважение к мнению других, умение отстаивать свою точку зрения;<br /><br /> г) подготовить к изучению систематического курса геометрии в VII классе.</b></span><br />
<a name='more'></a><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b><br />Задачи:<br /><br />1. Вывести формулу объёма прямого кругового цилиндра<br /><br />2. Зарисовать (придумать) развёртку прямого кругового цилиндра.<br /><br />3. Вычислить объём прямого кругового цилиндра по модели (развёртке).<br /><br /> <br /><br />Методы обучения:<br /><br />● Беседа (с элементами проблемной ситуации).<br /><br />● Фронтальная лабораторная работа (исследовательский метод).<br /><br /> <br /><br />Оборудование: тетради в клетку, альбомные листы, чертёжные инструменты; карандаши: простой и цветные; ножницы, клей, ручка, модели: прямоугольного параллелепипеда и прямого кругового цилиндра. Компьютер, проектор, экран.<br /><br /> <br /><br />Структура занятия:<br /><br />1. Организационный момент, постановка цели занятия (5 мин.)<br /><br />2. Историческая справка – вводная беседа (2 мин.)<br /><br />3. Ознакомление с новым материалом (65 мин.)<br /><br />4. Первичное закрепление изученного материала (5 мин.)<br /><br />5. Подведение итога занятия, рефлексия (3 мин.)<br /><br /> <br /><br />1) Предыстория такова: уроки математики в VI классе мы проходим по учебнику Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд (Мнемозина, 2008). В классе второй год работает кружок « Наглядная геометрия (Математика и моделирование)».<br /><br />Однажды на занятие кружка Соня принесла свою сказку «Постриженный квадрат».<br /><br />Вот она:<br /><br />«Жил-был Квадрат. Он работал геометрической фигурой в школьной тетради. Чтобы удержаться на этой работе, нужно было поддерживать себя в должном виде – всегда бриться и подстригаться. Квадрат старался этому правилу соответствовать.<br /><br /> Но как-то раз, на выходных, Квадрат с друзьями отправился в трудный поход, сплав по реке на байдарках. Путешествие было сложным. И Квадрат очень устал, поэтому даже не побрился, и утром в понедельник, забывшись, пошёл на работу обросший. На работе Начальник сразу заметил неряшливый вид Квадрата, рассердился и дал ему несколько часов на стрижку.<br /><br />Квадрат быстро побежал домой, но к несчастью обнаружил, что его бритва сломалась. Тогда он побежал в парикмахерскую. В салоне его посадили в квадратное кресло для квадратов, развернули от зеркала и... Стрижка началась. Стилист бегал, крутился вокруг Квадрата, то тут подрежет, то там; то один уголок подстрижёт, то другой... Наконец стрижка закончилась.<br /><br />Когда его развернули к зеркалу, то Квадрат ужаснулся: все углы у него обстригли, и он стал круглым. Квадрат расстроился и нехотя поплёлся на работу. Начальника новый вид Квадрата привёл в восторг. С тех пор в тетради есть и круг и квадрат. А нашего героя теперь зовут не Квадрат, а Круг.»<br /><br />Организационный момент.<br /><br />2) Учитель: «Ребята, вы прослушали очень мудрую сказку; не зря же по-гречески имя Софья означает Мудрость. Помните у А.С. Пушкина: «Сказка – ложь, да в ней намёк...». О чём же эта сказка? Какой тайный смысл скрыт в этой удивительной сказке?»<br /><br />Выслушиваем различные рассуждения ребят. Выбираем этот ответ: «В сказке говорится о том, что если неограниченно увеличивать количество углов (сторон), то квадрат превратится в круг».<br /><br />Учитель: «Ещё Евклид в своих «Началах» описывал интересный способ нахождения площадей и объёмов геометрических фигур, он называется «метод исчерпывания».</b></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b><br /><br />Сообщение о методе исчерпывания нам подготовил Гоша. Слушаем. (Доклад в форме презентации, из ученической презентации взяты слайды 2, 3, 4).<br /><br />3) (Справочный материал. «Введение метода исчерпывания вместе с лежащей в его основе аксиомой приписывается Евдоксу Книдскому. Этим методом широко пользовался Евклид, а с особенным искусством и разнообразием — Архимед. Метод исчерпывания – это своего рода античный анализ криволинейных фигур. Обоснование этого метода не опирается на актуальные бесконечно малые, но неявно включает понятие предела. Название «метод исчерпывания» предложил в 1647 году Грегуар де Сен-Венсан (фр. Grégoire de Saint-Vincent, 1584-1667), в античные времена у метода не было специального названия.<br /><br />Метод заключался в следующем: для нахождения площади (или объёма) некоторой фигуры в эту фигуру вписывалась монотонная последовательность других фигур и доказывалось, что их площади (объёмы) неограниченно приближаются к площади (объёму) искомой фигуры. Затем вычислялся предел последовательности площадей (объёмов), для чего выдвигалась гипотеза, что он равен некоторому A и доказывалось, что обратное приводит к противоречию. Поскольку общей теории пределов не было (греки избегали понятия бесконечности), все эти шаги, включая обоснование единственности предела, повторялись для каждой задачи.<br /><br />В такой форме метод исчерпывания хорошо вписывался в строго дедуктивное построение античной математики, однако имел несколько существенных недостатков. Во-первых, он был исключительно громоздким. Во-вторых, не было никакого общего метода для вычисления предельного значения A; Архимед, например, нередко выводил его из механических соображений или просто интуитивно угадывал. Наконец, этот метод не пригоден для нахождения площадей бесконечных фигур.<br /><br />С помощью метода исчерпывания Евдокс строго доказал ряд уже известных в те годы открытий (площадь круга, объём пирамиды и конуса).<br /><br />Наиболее плодотворным этот метод стал в руках выдающегося последователя Евдокса, Архимеда, который смог его значительно усовершенствовать и виртуозно применял для многих новых открытий. В средние века европейские математики также применяли метод исчерпывания, пока он не был вытеснен сначала более мощным и технологичным методом неделимых, а затем —математическим анализом». <br /><br />Интернет ресурсы. Материал взят: <a href="http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B4%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9" target="_blank">Евдокс Книдский</a> – Википедия и <a href="http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%B8%D1%81%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%BF%D1%8B%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F" target="_blank">Здесь</a> ).<br /><br /> Слайд 2, слайд 3, слайд 4.<br /><br /> <br /><br />Учитель: Ребята, давайте проверим правоту сказки Сони.<br /><br />4) Практическая работа №1 (в рабочей тетради, работаем индивидуально).<br /><br />● Начертите круг произвольного радиуса, желательно на всю страницу тетради.<br /><br />● Проведите два взаимно перпендикулярных диаметра.<br /><br />● Впишите в круг квадрат.<br /><br />● Разделите прямые углы (образованные диаметрами) пополам.<br /><br />● Соедините последовательно все отмеченные точки на окружности, получился восьмиугольник. Его стороны значительно ближе к окружности, чем у квадрата.<br /><br />● Если мы будем продолжать делить углы, то получим 16-угольник, затем 32-угольник и т.д.<br /><br />● Наступит такой момент, когда мы не сможем отличить n-угольник от окружности.<br /><br />Делаем вывод: Наше предположение верно, окружность – это та линия, к которой стремятся все вписанные в окружность многоугольники при неограниченном увеличении числа их сторон. (Кто пошустрее, могут проделать аналогичное задание для описанных около окружности многоугольников. Делаем вывод.) Слайд 5.<br /><br /> <br /><br />5) Демонстрируется модель прямоугольного параллелепипеда.<br /><br />Учитель: «Вспомним, как называется это геометрическое тело. Как находится его объём?»<br /><br />Ученики: «Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, необходимо перемножить три его измерения: длину, ширину и высоту. V = abc.».<br /><br />Учитель: «А если в основании параллелепипеда – квадрат?»<br /><br />Ученики: «Тогда формула объёма примет вид: V =aaH, V = a2H».<br /><br />Учитель: «А чем является a2 для прямоугольного параллелепипеда?»<br /><br />Ученики: «a2 – это площадь квадрата со стороной a, для прямоугольного параллелепипеда – это площадь основания. Формула объёма будет иметь уже такой вид:<br /><br />Vпар. = Sоснования • H». Слайд 6.<br /><br /> <br /><br />6) Демонстрируется модель прямого кругового цилиндра.<br /><br />Учитель: «А это что за тело? Чем похожи и чем отличаются друг от друга эти геометрические тела?»<br /><br />Выслушиваются различные варианты ответов.<br /><br />Учитель: «Ребята, мы ещё не знаем, как находят объёмы цилиндров, но может быть кто-нибудь уже догадался, как найти объём цилиндра?»<br /><br />Обязательно поступит предложение: Vцилиндра = Sоснования • H.<br /><br />Учитель: «Молодцы, ребята, вы применили «метод исчерпывания» Евклида для нахождения объёма цилиндра. А что лежит в основании цилиндра? А как находят площадь круга?».<br /><br />Ученики записывают: Sкруга = πR2 , следовательно Vцилиндра = πR2H, где R – радиус основания, H – высота цилиндра.<br /><br />Учитель: «Ребята, мы только что вывели формулу объёма прямого кругового цилиндра, которую вы будете изучать в XI классе» (Погорелов А.В. «Геометрия 7 – 11».)<br /><br />(Шквал положительных эмоций, глаза горят, все довольны и горды собой). Слайд 7.<br /><br /> <br /><br />7) Учитель: «Помните, мы с вами строили развёртки куба, параллелепипеда? Давайте придумаем развёртку цилиндра. Какие будут предложения?»<br /><br />Идёт обсуждение развёртки цилиндра. Приходим к единому мнению. На доске чертим схематический эскиз развёртки. Слайд 8.<br /><br /> <br /><br />Практическая работа №2 (на плотном альбомном листе формата A4, работаем (по желанию), кто самостоятельно, а кто и в группах по 2-3 человека).<br /><br />● Циркулем вверху листа чертим круг (небольшого размера); значение радиуса R записываем в тетрадь.<br /><br />● В тетради считаем длину окружности, используя формулу C = 2πR, считая π ≈ 3,2.<br /><br />● К кругу пририсовываем прямоугольник со стороной C, другую сторону H (высоту) берём произвольно, значение H записываем в тетрадь.<br /><br />● Пристраиваем второй круг того же радиуса, что и первый.<br /><br />● Вырезаем полученную развёртку, помним про зубчики.<br /><br />● Склеиваем модель прямого кругового цилиндра. Любуемся делом рук своих.<br /><br />● Подсчитываем объём полученного цилиндра, используя уже известную нам формулу. Все вычисления производим в тетради.<br /><br /> <br /><br />8) Учитель: «Вот и подходит к концу наше занятие. Было ли вам интересно? Что особенно запомнилось? Что нового вы узнали? О чём, из услышанного сегодня, вы бы хотели узнать подробнее?...»<br /><br />Идёт бурное обсуждение...<br /><br />Вот к такому логическому завершению мы подошли, а ведь всё началось с маленькой незатейливой сказки, которую прочитала нам Соня... Слайд 9.<br /><br /> </b></span><br />
<div style="text-align: center;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b><b><span style="font-size: large;">Всем большое спасибо!</span></b></b></span></div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b>
</b></span>
<br />
<div style="text-align: center;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b><span style="font-size: large;"><br /></span></b></span></div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b>
</b></span>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b><b><span style="font-size: large;">Мне было с Вами очень интересно.</span></b></b></span></div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<br /><br />Всего Вам доброго. Задание для следующего занятия смотрите на стенде.</b></span></div>
</div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-5380297400936117422013-12-17T11:03:00.004-08:002013-12-17T19:28:51.831-08:00Первое полугодие - подведение итогов<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Скоро Новый год, яркие праздники, долгожданные зимние каникулы.<br /> В школе горячие деньки: подведение итогов I полугодия. Прошли контрольные работы, срезовое тестирование с 5 по 11 класс.<br />Русский язык и математика - во всех классах, а остальные предметы распределил великий случай жребий.</span><br />
<a name='more'></a><br />
<div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><b>Итоговая контрольная
работа <o:p></o:p><span style="text-align: center;"> </span></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><b><span style="text-align: center;"> по алгебре 8 класс</span></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="text-align: center;"><br /></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<b><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhuXla3sGtviVo3Qqlu-1DfIH7bvGukrq0hDyVm7LPCfZShQ4HZpw1in31qEw0I9e9k3zuCzIIna7_wVFW2TgG0x50oEY74dRF0utaq3ydcQPKEz3Xdx-bWgoj-sQWvi58BP60YamtCMsDY/s1600/8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="580" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhuXla3sGtviVo3Qqlu-1DfIH7bvGukrq0hDyVm7LPCfZShQ4HZpw1in31qEw0I9e9k3zuCzIIna7_wVFW2TgG0x50oEY74dRF0utaq3ydcQPKEz3Xdx-bWgoj-sQWvi58BP60YamtCMsDY/s1600/8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81.JPG" width="640" /></a></b></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
</div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><b>В девятом классе было 10 вариантов. </b></span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><b>Вашему вниманию предлагаем ВАРИАНТ 5</b></span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><b><br /></b></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi1O8I9BqHP0Kpd0FtQj2knVIYVQ2pMiY-qA2hi-XICSzezVCW8F7RFupTRm1oG_aaip9Q6tJ0Qal9PxoFIhxrpZ_pmPQ_p1295LiSzITj3M21edjdcbSkwSMNvroWI6zQ_cq00NJER9jhH/s1600/9%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="434" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi1O8I9BqHP0Kpd0FtQj2knVIYVQ2pMiY-qA2hi-XICSzezVCW8F7RFupTRm1oG_aaip9Q6tJ0Qal9PxoFIhxrpZ_pmPQ_p1295LiSzITj3M21edjdcbSkwSMNvroWI6zQ_cq00NJER9jhH/s640/9%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81.jpg" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><b>В 10 классе было два варианта</b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><b><br /></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgP5S9TVwUSnRcd__Em_fZ0-bjdAUIe02NbtO13beOT9RK-jheFXRWI4Z_rVUaWF4jmEOxtJF9QCt2YO8DU7Oco3uXQZIKTd2bIUdVcuqC8Ydm7tVdPJVpLQJU09_shAAKkJoCfbzPkS8AK/s1600/10%D0%BA%D0%BB.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgP5S9TVwUSnRcd__Em_fZ0-bjdAUIe02NbtO13beOT9RK-jheFXRWI4Z_rVUaWF4jmEOxtJF9QCt2YO8DU7Oco3uXQZIKTd2bIUdVcuqC8Ydm7tVdPJVpLQJU09_shAAKkJoCfbzPkS8AK/s640/10%D0%BA%D0%BB.jpg" width="484" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><b><br /></b></span></div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><b><br /></b></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><o:p></o:p></b></div>
</div>
</div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-56860257073514831522013-11-18T11:19:00.006-08:002013-11-18T11:22:18.418-08:00Проверь себя!<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div id="logo-image" style="color: #000066; display: inline; float: left; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px; height: 54px; width: 162px;">
<a href="http://effor.ru/index.php" style="color: #000066;"><img alt="Effor.ru" src="http://effor.ru/images/logo.png" style="border: none;" /></a></div>
<div id="logo-title" style="color: #000066; display: inline; float: left; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 22px; font-weight: bold; line-height: 60px; margin-left: 10px;">
эффективное обучение и развитие<br />
<span style="font-size: 14px; line-height: normal;">Тесты по математике </span><br />
<a name='more'></a><span style="font-size: 12px; font-weight: normal; line-height: normal;"></span><br />
<a href="http://effor.ru/effor/tfs_01_01.html" style="color: #000066; font-size: 12px; font-weight: normal; line-height: normal;" target="_blank">Геометрические фигуры на чертежах</a><span style="font-size: 12px; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span><br />
<a href="http://effor.ru/effor/tfs_01_02.html" style="color: #000066; font-size: 12px; font-weight: normal; line-height: normal;" target="_blank">Округление натуральных чисел</a><span style="font-size: 12px; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span><br />
<a href="http://effor.ru/effor/tfs_01_03.html" style="color: #000066; font-size: 12px; font-weight: normal; line-height: normal;" target="_blank">Нахождение НОД и НОК нескольких чисел</a><span style="font-size: 12px; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span><br />
<a href="http://effor.ru/effor/tfs_01_04.html" style="color: #000066; font-size: 12px; font-weight: normal; line-height: normal;" target="_blank">Доказательство делимости чисел</a><span style="font-size: 12px; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span><br />
<a href="http://effor.ru/effor/tfs_01_05.html" style="color: #000066; font-size: 12px; font-weight: normal; line-height: normal;" target="_blank">Рациональные вычисления со скобками</a><span style="font-size: 12px; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span><br />
<a href="http://effor.ru/effor/tfs_01_06.html" style="color: #000066; font-size: 12px; font-weight: normal; line-height: normal;" target="_blank">Разложение десятичных дробей по составу</a><span style="font-size: 12px; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span><br />
<a href="http://effor.ru/effor/tfs_01_07.html" style="color: #000066; font-size: 12px; font-weight: normal; line-height: normal;" target="_blank">Базовые задачи по планиметрии</a><span style="font-size: 12px; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span><br />
<a href="http://effor.ru/effor/tfs_01_08.html" style="color: #000066; font-size: 12px; font-weight: normal; line-height: normal;" target="_blank">Числовые закономерности</a><span style="font-size: 12px; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span><br />
<a href="http://effor.ru/effor/tfs_01_09.html" style="color: #000066; font-size: 12px; font-weight: normal; line-height: normal;" target="_blank">Математические развлечения</a><span style="font-size: 12px; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span><br />
<span style="font-size: 12px; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span><br />
<b style="font-size: 12px; line-height: normal;"><a href="http://effor.ru/courses.php" style="color: #000066;" target="_blank">...и еще более 320 тестов</a></b></div>
<div id="logo-title" style="color: #000066; display: inline; float: left; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 22px; font-weight: bold; line-height: 60px; margin-left: 10px;">
<br /></div>
<div id="logo-title" style="color: #000066; display: inline; float: left; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 22px; font-weight: bold; line-height: 60px; margin-left: 10px;">
<br /></div>
<div id="logo-title" style="color: #000066; display: inline; float: left; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 22px; font-weight: bold; line-height: 60px; margin-left: 10px;">
<br /></div>
<div id="logo-title" style="color: #000066; display: inline; float: left; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 22px; font-weight: bold; line-height: 60px; margin-left: 10px;">
<br /></div>
</div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-59359251087006300192013-11-08T16:30:00.003-08:002013-11-08T16:30:48.564-08:00Умные мысли<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /><b>Высказывания великих людей о математике. (Понравился пост на блоге Елены Реуцкой <a href="http://elen5499.blogspot.ru/2013/11/blog-post_7968.html" target="_blank">"СИБИРСКОЕ ВОСХОЖДЕНИЕ")</a></b><br /><a name='more'></a>Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой. (А.И. Герцен) <br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Аксиома - это истина, на которую не хватило доказательств. (В. Хмурый) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. (Платон) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /><br /><br />...Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. (В. Ф. Каган) <br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Величие человека - в его способности мыслить. (Б. Паскаль) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Великая книга природы написана математическими символами. (Галилей) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н. Е. Жуковский) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. (В. П. Ермаков) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В математических вопросах нельзя пренебрегать даже с самыми смелыми ошибками. (И. Ньютон) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М. В. Ломоносов) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики. (И. Кант) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать. (Г. Галилей) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Доказательство - это рассуждение, которое убеждает. (Ю. А. Шиханович) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д. Пойа) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М. И. Калинин) <br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой. (Евклид) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум. (В. Шрадер) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. (Л. Эйлер) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной. (А. Эйнштейн) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики. (Ф. Энгельс) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. (Д. Пойа) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. (А. П. Конфорович) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь преобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни. (И. Л. Лабочевский) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Математика – это язык, на котором говорят все точные науки. (Н. И. Лобачевский) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">...Математика – это цепь понятий: выпадет одно звенышко - и не понятно будет дальнейшее. (Н. К. Крупская) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Математика – это язык, на котором написана книга природы. (Г. Галилей) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Математика – царица наук, арифметика – царица математики. (К. Ф. Гаусс) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Математика - королева и служанка наук. (Э. Т. Белл) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Математика - гимнастика ума. (А.В. Суворов) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы. (Д.И. Писарев) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! (А. Нивен) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Метод решения хорош, если с самого начала мы </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />можем предвидеть - и далее подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели. (Г. Лейбниц) <br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое. (М.В. Остроградский) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Математика представляет искуснейшие изобретения, способные удовлетворить любознательность, облегчить ремёсла и уменьшить труд людей. (Р. Декарт) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность. (П.Л. Чебышев) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе. (С. Ковалевская) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым. (Л. Карно) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Полет – это математика. (В. Чкалов) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах. (Г. Цейтен) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики". (Ж. Фурье) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. (Джордж Сантаяна) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Разумеется, хорошая математика всегда красива. (П. Д. Коэн) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А. Н. Крылов) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике. (М. В. Ломоносов) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Слеп физик без математики. (М. В. Ломоносов) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Счет и вычисления - основа порядка в голове. (Песталоцци) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи. (Д. Пойа) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Только с алгеброй начинается строгое математическое учение. (Н.И. Лобачевский) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества. (Роджер Бэкон) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Умственный труд на уроках математики - пробный камень мышления. (В.А. Сухомлинский) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Химия – правая рука физики, математика – ее глаз. (М.В. Ломоносов) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. (И. Гете) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">«Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц) </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер)</span></div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-20982032616480689622013-11-08T13:02:00.001-08:002013-11-08T14:06:11.928-08:00Флексагоны<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Флексагон — это многоугольник (чаще всего шестиугольник), который сложен из прямоугольной полоски бумаги (иногда, впрочем, флексагоны складывают из бумаги более сложной, изогнутой формы).</span><br />
<div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Такие модели обладают одним очень интересным свойством: при перегибании их наружные поверхности оказываются внутри, а внутренние — проявляются снаружи. Если раскрасить грани флексагона в разные цвета, то при каждом перегибе модели можно получать эффект настоящего калейдоскопа.</span><br />
<a name='more'></a><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #464546; font-family: 'Trebuchet MS', Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 15px;"><iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="420" src="//www.youtube.com/embed/Js4Htz0LCu8" width="560"></iframe></span><br />
<span style="color: #464546; font-family: 'Trebuchet MS', Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 15px;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Как и многие другие удивительные вещи в мире, флексагоны были открыты по чистой случайности. В далеком 1939 году английский аспирант Артур Х. Стоун учился в американском Принстоне. </span></div>
<div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Из-за несостыковки форматов американских и английских блокнотов, Стоун решил немного обрезать американский аналог и сделать его более похожим на привычный. Решив после этого немного занять себя, Артур из прямоугольников, которые остались у него после обрезки, решил сложить какие-нибудь фигуры.</span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Стоун принялся складывать из отрезанных полосок бумаги различные фигуры. Одна из сделанных им фигур оказалась особенно интересной. Перегнув полоску бумаги в трех местах и соединив концы, он получил правильный шестиугольник.</span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Взяв этот шестиугольник за два смежных треугольника, Стоун подогнул противоположный угол вниз так, что его вершина совпала с центром фигуры. При этом Стоун обратил внимание на то, что когда шестиугольник раскрывался словно бутон, видимой становилась совсем другая поверхность. Если бы обе стороны исходного шестиугольника были разного цвета, то после перегибания видимая поверхность изменила бы свою окраску.</span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> После этого Стоун обратил внимание на то, что при выгибании модели, наружу выступают совсем другие грани.</span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Так был открыт самый первый флексагон с тремя поверхностями.</span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Поразмыслив над ним ночь, Стоун наутро убедился в правильности своих чисто умозрительных заключений: оказалось, можно построить и более сложный шестиугольник с шестью поверхностями вместо трех. При этом Стоуну удалось найти настолько интересную конфигурацию, что он решил показать свои бумажные модели друзьям по университету.</span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Вскоре «флексагоны» в изобилии стали появляться на столе во время завтраков и обедов, когда вся компания собиралась вместе.</span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Вскоре идея собирать все более сложные бумажные модели заняла умы многих сокурсников Стоуна.</span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #fffff9; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 13px;"> </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Для проникновения в тайны «флексологии» был организован «Флексагонный комитет». Кроме Стоуна, в него вошли аспирант-математик Бриан Таккермен, аспирант-физик Ричард Фейнман и молодой преподаватель математики Джон У. Тьюки.</span><br style="background-color: #fffff9; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />Итак, открытие произошло в конце 1939 года Артуром Стоуном,23-х летним аспирантом из Англии. Постоянные модели были названы гексафлексагонами: «гекса» - из-за шестиугольной формы, «флексагонами» - из-за их способности складываться.<br /><br />Полная математическая теория флексагонов была разработана в 1940 году Тьюки и Фейнманом.<br /><br />Дж.М. Андреас и Р.М. Сталкер независимо друг от друга открыли семейство изгибаемых конечных многогранников с 2n вершинами, 6n ребрами (из которых 2n сдвоенных) и 4n треугольными гранями; n может равняться 6, 8 или любому большему целому числу.</span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />Для тех, кто уверен в своих силах, выкладываем схемы более сложных флексагонов. Такие модели складываются путем сгибания бумаги 19 и более раз.</span></div>
<div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQmPMyW15BXz9kP0yOQ3z3LWIhVluM55_xC7krjJ62HkrbfPx1Da18MKa5daTWOKfACFuCwV1J7bQH480uWKqJo7Jj2fZbLJYaJDYkcj5qj-2k2hWAmbCS76JezpT7iq35iY_JJHQ7AH8M/s1600/%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B02.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQmPMyW15BXz9kP0yOQ3z3LWIhVluM55_xC7krjJ62HkrbfPx1Da18MKa5daTWOKfACFuCwV1J7bQH480uWKqJo7Jj2fZbLJYaJDYkcj5qj-2k2hWAmbCS76JezpT7iq35iY_JJHQ7AH8M/s1600/%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B02.JPG" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Посмотрите фильм</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="420" src="//www.youtube.com/embed/1ao7L76yyF4" width="560"></iframe></span></div>
<div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /><br />Существуют также гептагексафлексагоны, которые собираются из зигзагообразных полосок бумаги. Заштрихованные линии на рисунке — это места склеивания.</span></div>
<div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjyuH_Z3P403RCWdUeuR1R1vZCdgykBlsg8sax8SN0bUcze98qack6bHHck15BSbqm-GMYsqfvyQFlRTd61Kfz8zvcBi7MmSS69RnwSY7deZYcVXbIT7bkysYadgGT6cnhia7Y5gIVVvrEv/s1600/%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B03.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjyuH_Z3P403RCWdUeuR1R1vZCdgykBlsg8sax8SN0bUcze98qack6bHHck15BSbqm-GMYsqfvyQFlRTd61Kfz8zvcBi7MmSS69RnwSY7deZYcVXbIT7bkysYadgGT6cnhia7Y5gIVVvrEv/s1600/%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B03.JPG" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Начать лучше с самых простых моделей.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQkiRJ2_WsQlG0Bbs3jMMbH-UfwluqDAdFgyZrVAq8hOKW4gwJAoFzkqGLiDMwC_Ui0c3uKYOz5sX77vStdbKo8R9wYlUnflZYxWuXL0g2QFU8feLwQqzEaBPODdhSyRKFYlexJFGGRdEa/s1600/%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0+(1).JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQkiRJ2_WsQlG0Bbs3jMMbH-UfwluqDAdFgyZrVAq8hOKW4gwJAoFzkqGLiDMwC_Ui0c3uKYOz5sX77vStdbKo8R9wYlUnflZYxWuXL0g2QFU8feLwQqzEaBPODdhSyRKFYlexJFGGRdEa/s1600/%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0+(1).JPG" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Просмотрите фильм</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="420" src="//www.youtube.com/embed/jgGsmkitCEk" width="560"></iframe></span></div>
<div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /><br />Можно скачать интересные схемы флексагонов <a href="http://thinkzone.wlonk.com/Flexagon/Hexahexaflexagon.pdf">ЗДЕСЬ</a></span></div>
</div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-4306241982668859892013-10-25T15:44:00.002-07:002013-10-25T15:47:31.579-07:00Формула Пика<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="line-height: 1.5em; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Рассмотрим невырожденный простой целочисленный многоугольник (т.е. он связный — любые две его точки могут быть соединены непрерывной кривой, целиком в нем содержащейся, и все его вершины имеют целые координаты, его граница — связная ломаная без самопересечений, и он имеет ненулевую площадь).<span id="more-7088"></span></span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Для вычисления площади такого многоугольника можно воспользоваться следующей теоремой:</span></div>
<a name='more'></a><span style="background-color: #cfe2f3;"><br /></span>
<br />
<div style="line-height: 1.5em; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong>Теорема <a href="http://hijos.ru/2011/12/30/georg-aleksandr-pik-1859-1942/" style="border-bottom-color: rgb(221, 221, 221); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; text-decoration: none;" target="_blank">Пика</a>.</strong> Пусть <img alt="L" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="L" /> — число целочисленных точек внутри многоугольника, <img alt="B" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-9d5ed678fe57bcca610140957afab571.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="B" /> — количество целочисленных точек на его границе, <img alt="S" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="S" /> — его площадь. Тогда справедлива <em>формула Пика</em>:</span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: center;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><img alt="S=L+B/2-1 ." src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-51a5d6cd8625cc99b1a64b9db404fdf8.gif" style="border: none; vertical-align: -5px;" title="S=L+B/2-1 ." /></span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong>Пример.</strong> Для многоугольника на рисунке <img alt="L=23" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-1362a909099cccbd4a0a0b2657569e25.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="L=23" /> (желтые точки), <img alt="B=7" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-adc049a122f9c200065e6fef0668fcdd.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="B=7" /> (синие точки, не забудьте о вершинах!), поэтому <img alt="S=23+7/2-1=25,5" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-83b4cf3789e1a3ae4f866d714ddef7b9.gif" style="border: none; vertical-align: -5px;" title="S=23+7/2-1=25,5" /> квадратных единиц.</span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: center;">
<a href="http://hijos.ru/wp-content/uploads/2011/08/pick1.bmp" style="border-bottom-color: rgb(221, 221, 221); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; text-decoration: none;"><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><img alt="" class="aligncenter size-full wp-image-7089" height="217" src="http://hijos.ru/wp-content/uploads/2011/08/pick1.bmp" style="border: 0px; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" title="pick1" width="297" /></span></a></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Вот <a href="http://www.cut-the-knot.org/ctk/Pick.shtml" style="border-bottom-color: rgb(221, 221, 221); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; text-decoration: none;" target="_blank">здесь</a> вы можете сами строить различные многоугольники, а площадь их будет вычислена по формуле Пика (многоугольники, присутствующие в этой статье, построены именно там).</span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong>Доказательство теоремы Пика.</strong> Сначала заметим, что формула Пика верна для единичного квадрата. Действительно, в этом случае мы имеем <img alt="L=0,B=4" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-41a28e74a874bd24c6f62d8bb2d37dc9.gif" style="border: none; vertical-align: -4px;" title="L=0,B=4" /> и <img alt="S=0+4/2-1=1" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-edf7faf562e63fc2a5ee36725a611585.gif" style="border: none; vertical-align: -5px;" title="S=0+4/2-1=1" />.</span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Рассмотрим прямоугольник со сторонами, лежащими на линиях решетки. Пусть длины его сторон равны <img alt="a" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="a" /> и <img alt="b" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="b" />. Имеем в этом случае <img alt="L=(a-1)(b-1), B=2a+2b" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-5a6a81fbf325a4604e378c40c191c543.gif" style="border: none; vertical-align: -4px;" title="L=(a-1)(b-1), B=2a+2b" /> и, по формуле Пика, <img alt="S=(a-1)(b-1)+a+b-1=ab ." src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-117edd548678a337ee47f51cfb506127.gif" style="border: none; vertical-align: -4px;" title="S=(a-1)(b-1)+a+b-1=ab ." /></span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Рассмотрим теперь прямоугольный треугольник с катетами, лежащими на осях координат. Такой треугольник получается из прямоугольника со сторонами <img alt="a" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="a" /> и <img alt="b" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="b" />, рассмотренного в предыдущем случае, разрезанием его по диагонали. Пусть на диагонали лежат <img alt="c" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="c" /> целочисленных точек. Тогда для этого случая <img alt="\displaystyle L=\frac{(a-1)(b-1)-c+2}{2}, B=\frac{2a+2b}{2}+c-1" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-8cb2650f2e47f17b1aadc800dd0e92ee.gif" style="border: none; vertical-align: -12px;" title="\displaystyle L=\frac{(a-1)(b-1)-c+2}{2}, B=\frac{2a+2b}{2}+c-1" /> и получаем, что <img alt="\displaystyle S=\frac{ab}{2} ." src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-34d491d9193f78e6de9ec090e16c93e0.gif" style="border: none; vertical-align: -12px;" title="\displaystyle S=\frac{ab}{2} ." /></span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Теперь рассмотрим произвольный треугольник. Его можно получить, отрезав от прямоугольника несколько прямоугольных треугольников и, возможно, прямоугольник (см. рисунки). Поскольку и для прямоугольника, и для прямоугольного треугольника формула Пика верна, мы получаем, что она будет справедлива и для произвольного треугольника.</span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><a href="http://hijos.ru/wp-content/uploads/2011/08/pick2.jpg" style="border-bottom-color: rgb(221, 221, 221); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; text-decoration: none;"><img alt="" class="alignleft size-full wp-image-7090" height="217" src="http://hijos.ru/wp-content/uploads/2011/08/pick2.jpg" style="border: 0px; float: left; margin: 5px 5px 5px 0px;" title="pick2" width="297" /></a><a href="http://hijos.ru/wp-content/uploads/2011/08/pick3.jpg" style="border-bottom-color: rgb(221, 221, 221); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; text-decoration: none;"><img alt="" class="alignright size-full wp-image-7091" height="219" src="http://hijos.ru/wp-content/uploads/2011/08/pick3.jpg" style="border: 0px; float: right; margin: 5px 0px 5px 5px;" title="pick3" width="291" /></a></span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br clear="all" /><br />Остается сделать последний шаг: перейти от треугольников к многоугольникам. Любой многоугольник можно разбить на треугольники (например, диагоналями). Поэтому нужно просто доказать, что при добавлении любого треугольника к произвольному многоугольнику формула Пика остается верной.</span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Пусть многоугольник <img alt="M" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="M" /> и треугольник <img alt="T" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-b9ece18c950afbfa6b0fdbfa4ff731d3.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="T" /> имеют общую сторону. Предположим, что для <img alt="M" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="M" /> формула Пика справедлива, докажем, что она будет верна и для многоугольника, полученного из <img alt="M" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="M" /> добавлением <img alt="T" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-b9ece18c950afbfa6b0fdbfa4ff731d3.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="T" />. Так как <img alt="M" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="M" /> и <img alt="T" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-b9ece18c950afbfa6b0fdbfa4ff731d3.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="T" /> имеют общую сторону, то все целочисленные точки, лежащие на этой стороне, кроме двух вершин, становятся внутренними точками нового многоугольника. Вершины же будут граничными точками. Обозначим число общих точек через <img alt="c" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="c" /> и получим</span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><img alt="L_{MT}=L_M+L_T+(c-2)" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-00f5cb45b888e5629758b70af0274b1f.gif" style="border: none; vertical-align: -4px;" title="L_{MT}=L_M+L_T+(c-2)" /> — число внутренних целочисленных точек нового многоугольника,</span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><img alt="B_{MT}=B_M+B_T-2(c-2)-2" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-f2629ce1708f7e485a0fb1087a0906ed.gif" style="border: none; vertical-align: -4px;" title="B_{MT}=B_M+B_T-2(c-2)-2" /> — число граничных точек нового многоугольника.</span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Из этих равенств получаем</span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: center;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><img alt="L_M+L_P=L_{MT}-(c-2),B_M+B_P=B_{MT}+2(c-2)+2 ." src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-251fd7ec697dab616c261b38952b4307.gif" style="border: none; vertical-align: -4px;" title="L_M+L_P=L_{MT}-(c-2),B_M+B_P=B_{MT}+2(c-2)+2 ." /></span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Так как мы предположили, что теорема верна для <img alt="M" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="M" /> и для <img alt="T" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-b9ece18c950afbfa6b0fdbfa4ff731d3.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="T" /> по отдельности, то</span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: center;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><img alt="S_{MT}=S_M+S_T=(L_M+B_M/2-1)+(L_T+B_T/2-1)=" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-0fad0ec67819e475ac2fb8ea8ef0c4aa.gif" style="border: none; vertical-align: -5px;" title="S_{MT}=S_M+S_T=(L_M+B_M/2-1)+(L_T+B_T/2-1)=" /></span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: center;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><img alt="=(L_M+L_T)+(B_M+B_T)/2-2=" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-cedb4578a0e7a2d7d9dd21e2db56da8e.gif" style="border: none; vertical-align: -5px;" title="=(L_M+L_T)+(B_M+B_T)/2-2=" /></span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: center;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><img alt="= L_{MT}-(c-2)+(B_{MT}+2(c-2)+2)/2-2=" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-c0348ba656f7e4881fcb4700dce2ad43.gif" style="border: none; vertical-align: -5px;" title="= L_{MT}-(c-2)+(B_{MT}+2(c-2)+2)/2-2=" /></span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: center;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><img alt="=L_{MT}+B_{MT}/2-1 ." src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-2b229caf729192c342b5d9406c285991.gif" style="border: none; vertical-align: -5px;" title="=L_{MT}+B_{MT}/2-1 ." /></span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Тем самым, формула Пика доказана.</span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">К сожалению, эта замечательная формула не обобщается на большие размерности, даже на трехмерный случай. Это показал Рив. Рассмотрим тетраэдр Рива, вершины которого имеют координаты</span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: center;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><img alt="A(0,0,0),B(1,0,0),C(0,1,0),D(1,1,k) ." src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-fda6af65f27ff953c2bced6d4b8cdba4.gif" style="border: none; vertical-align: -4px;" title="A(0,0,0),B(1,0,0),C(0,1,0),D(1,1,k) ." /></span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">(Здесь <img alt="k" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="k" /> — произвольное натуральное число.) При любом <img alt="k" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="k" /> внутри этого тетраэдра нет ни одной целочисленной точки, а на границе нет никаких целочисленных точек, кроме <img alt="A,B,C" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-ce04be1226e56f48da55b6c130d45b94.gif" style="border: none; vertical-align: -4px;" title="A,B,C" /> и <img alt="D" src="http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex-f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.gif" style="border: none; vertical-align: 0px;" title="D" />. Таким образом, при различных объемах и площадях поверхностей данных тетраэдров число целочисленных точек, которые лежат внутри них и на их границах, остается неизменным, и обобщения формулы Пика получить не удается.</span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Однако некоторое обобщение получается с помощью полиномов Эрхарта.</span></div>
<div style="line-height: 1.5em; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Источники: <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Pick's_theorem" style="border-bottom-color: rgb(221, 221, 221); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; text-decoration: none;" target="_blank">http://en.wikipedia.org/wiki/Pick’s_theorem</a><br /><a href="http://e-maxx.ru/algo/pick_grid_theorem" style="border-bottom-color: rgb(221, 221, 221); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; text-decoration: none;" target="_blank">http://e-maxx.ru/algo/pick_grid_theorem</a></span><br />
<br /></div>
</div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-72934149012436735162013-10-11T15:28:00.003-07:002013-10-11T15:28:56.314-07:00Первое признание<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Мне приятно было получить сертификат от Гизатулиной Ольги Ивановны. Благодарю за поддержку.</span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgnMHKJMj1co_0wwVAdK-JJoB3A9gCNtaEKyUf8uDYOfDWDluK4cbpSZywfaH6UEvBYPeYqRqmbuN6IOB0f2yoZ1W6ynjJSw7coN8vHEoZ2ZXVCP4V48bdYhUH36dl8ddziWKPHLAnL5cAL/s1600/0_9dbd1_57afc39b_XL.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgnMHKJMj1co_0wwVAdK-JJoB3A9gCNtaEKyUf8uDYOfDWDluK4cbpSZywfaH6UEvBYPeYqRqmbuN6IOB0f2yoZ1W6ynjJSw7coN8vHEoZ2ZXVCP4V48bdYhUH36dl8ddziWKPHLAnL5cAL/s1600/0_9dbd1_57afc39b_XL.png" height="478" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Ольга Ивановна - человек необыкновенный, в постоянном творческом поиске, и нас подтягивает до своего уровня. СПАСИБО!</span></div>
<br /></div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-88655200689800789692013-09-14T16:06:00.002-07:002013-09-14T16:25:42.258-07:00Осенняя олимпиада для школьников "ПЯТЁРОЧКА"<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="MsoNormal" style="font-family: verdana, arial, helvetica; font-size: 11px; text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjfc7NHSSoYCNDfBCbgpwGFXW8LO_Sq9vKHihqzjgqf_noGfrUK33BsP4CdAQ8Vw-VB8ajMq1ikTD-WwLpTHdi7PFLw6kNsVqSu-2kN1jVcRb2j7rbwSwGP_3e12d4gZpeUCn-PwtVv91sL/s1600/%D0%BF%D1%8F%D1%82%D1%91%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0.JPG" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="244" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjfc7NHSSoYCNDfBCbgpwGFXW8LO_Sq9vKHihqzjgqf_noGfrUK33BsP4CdAQ8Vw-VB8ajMq1ikTD-WwLpTHdi7PFLw6kNsVqSu-2kN1jVcRb2j7rbwSwGP_3e12d4gZpeUCn-PwtVv91sL/s1600/%D0%BF%D1%8F%D1%82%D1%91%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0.JPG" width="640" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;">Участником <b>осенней олимпиады для школьников «Пятерочка»</b> может</span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"> стать любой учащийся </span><b style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;">5-9 классов</b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"> без предварительного отбора, оплативший организационный взнос, который составляет всего </span><b style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;">48</b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"> рублей.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: verdana, arial, helvetica; font-size: 11px; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"> <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: verdana, arial, helvetica; font-size: 11px; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;">Русский язык<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: verdana, arial, helvetica; font-size: 11px; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><b>Математика</b><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: verdana, arial, helvetica; font-size: 11px; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;">История<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: verdana, arial, helvetica; font-size: 11px; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;">Физика<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: verdana, arial, helvetica; font-size: 11px; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;">Английский язык<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: verdana, arial, helvetica; font-size: 11px; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;">Обществоведение<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: verdana, arial, helvetica; font-size: 11px; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: verdana, arial, helvetica; font-size: 11px; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 18px;">Официальный сайт олимпиады </span><span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><a href="http://www.o-five.ru/">www.o-five.ru</a><o:p></o:p></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: verdana, arial, helvetica; font-size: 11px; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: verdana, arial, helvetica; font-size: 11px; text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;">Записаться можно у своего учителя-предметника или в кабинете 10 ( Щудрова Л.Г.) до 24 сентября включительно.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: verdana, arial, helvetica; text-align: justify;">
<div style="font-size: 11px;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;">Участники и победители награждаются дипломами.</span></div>
<div style="font-size: 11px;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 18px;"><br /></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large; line-height: 18px;"><b>УДАЧИ!!!</b></span></div>
</div>
</div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-74286546164540685582013-09-14T15:53:00.003-07:002013-09-14T15:54:39.753-07:00Конкурс, конкурс, конкурс...<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEht9zKFfnvdV7bQw5uEP5KO5VMvd-nDY3UZVVqe5JZ24diKpEtG5Tr-KyO4VFrq1vo02DaWAEs8oYQ37GxDNcKNTEj7stNUHJnbjA9SV65VfFLw8JIidNS57lkv_sJHzDpr5NXAjZyZO048/s1600/%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B0+%D0%BE%D0%BD%D0%BB%D0%B0%D0%B9%D0%BD.JPG" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="194" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEht9zKFfnvdV7bQw5uEP5KO5VMvd-nDY3UZVVqe5JZ24diKpEtG5Tr-KyO4VFrq1vo02DaWAEs8oYQ37GxDNcKNTEj7stNUHJnbjA9SV65VfFLw8JIidNS57lkv_sJHzDpr5NXAjZyZO048/s1600/%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B0+%D0%BE%D0%BD%D0%BB%D0%B0%D0%B9%D0%BD.JPG" width="640" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /><br /><br /><br /></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">«Изучи Интернет – Управляй им» – социально-образовательный проект Координационного центра национального домена сети Интернет и компании «Ростелеком», его цель – повышение интернет-грамотности жителей России. Интернет-чемпионат по онлайн-игре «Изучи Интернет – Управляй им» проводится в 2013 году во второй раз.</span><br />
<a name='more'></a><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /><br />Выступить на соревновании можно индивидуально или в составе школьных команд. Во втором случае требуется собрать команду из десяти учащихся одного учебного заведения. Регистрация закончится 30 сентября, а уже на следующий день – 1 октября – стартует онлайн-чемпионат, который продлится до 31 октября включительно. Участники за один час чистого времени должны выполнить максимальное количество заданий специального модуля, подготовленного на основе игры «Изучи Интернет – Управляй им». </span><br />
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Участники индивидуального зачёта и школьные команды до начала чемпионата могут предоставить эссе на тему «Как Интернет изменил жизнь людей?» (выслать его необходимо на адрес esse@igra-internet.ru), что позволит получить бонусные очки к итоговому результату. Победителей индивидуального и школьного турниров ждут сертификаты и призы от организаторов чемпионата – Координационного центра и компании «Ростелеком».<br /><br />Призовой фонд чемпионата составляет 26 планшетных компьютеров. Высокотехнологичные устройства помогут и в учебе, и в постижении Интернета. teXet TM-7043XD под управлением операционной системы Android 4.1 подойдет не только для чтения книг и запуска простых приложений, но и для поиска в Интернете и общения по Сети. А планшет ASUS Nexus 7 на основе мощного четырехъядерного процессора Nvidia Tegra 3 позволит запускать самые ресурсоемкие мультимедийные приложения и просматривать HD-видео на мультисенсорном экране с разрешением 1280x800 пикселей.</span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiq7zq03OzJ_R6dG1aLrbZ3YcK3WFJ7rKHprGlmRNiwEa2cs3zUli2rEEPUrSXMQN5W1z2NrtnZ3Oh8SZ5BaM0HyaiuoxZMWENw6RUgrXmTqbXzGEQVOFvMb4jNIZzNS9kS2bnpqQQ1UzE5/s1600/%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D1%8B.JPG" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="458" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiq7zq03OzJ_R6dG1aLrbZ3YcK3WFJ7rKHprGlmRNiwEa2cs3zUli2rEEPUrSXMQN5W1z2NrtnZ3Oh8SZ5BaM0HyaiuoxZMWENw6RUgrXmTqbXzGEQVOFvMb4jNIZzNS9kS2bnpqQQ1UzE5/s1600/%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D1%8B.JPG" width="640" /></a></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><b>РЕБЯТА, <a href="http://www.igra-internet.ru/tourney" target="_blank">ЗАПИСЫВАЙТЕСЬ,</a></b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><b> БУДЕМ СОЗДАВАТЬ КОМАНДЫ !</b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><b>УДАЧИ!!!</b></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
</div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-60908348060107182392013-08-07T18:15:00.003-07:002013-08-07T18:25:23.486-07:00Магические квадраты<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="line-height: 20px;"> </span><span style="line-height: 115%;"> </span><span style="line-height: 115%;">Магический квадрат - древнекитайского
происхождения.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="line-height: 115%;"><br /></span></span>
<br />
<div style="border-bottom: double windowtext 2.25pt; border: none; mso-element: para-border-div; padding: 0cm 0cm 1.0pt 0cm;">
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Согласно легенде, во времена правления
императора Ю (ок. 2200 до н.э.) из вод Хуанхэ (Желтой реки) всплыла священная
черепаха, на панцире которой были начертаны таинственные иероглифы (рис.а),
и эти знаки известны под названием ло-шу и равносильны магическому квадрату,
изображенному на рисунке б.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhO7qqJTcibTCKJjlVUq4TQi9CN-WLUXVi0IZobB5zNTFatuoxGgNT4SdRecBUhX5ygranKX5zB1jxgpxb7tAj5YK6gs9DSCkT3snJbPXaOnf2Lxp4rY7dd2V6c7o-94Aj9dce0w5dlxHcI/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%811+%D0%9B%D0%9E-%D0%A8%D0%A3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="220" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhO7qqJTcibTCKJjlVUq4TQi9CN-WLUXVi0IZobB5zNTFatuoxGgNT4SdRecBUhX5ygranKX5zB1jxgpxb7tAj5YK6gs9DSCkT3snJbPXaOnf2Lxp4rY7dd2V6c7o-94Aj9dce0w5dlxHcI/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%811+%D0%9B%D0%9E-%D0%A8%D0%A3.jpg" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> В 11 в. о магических квадратах узнали в Индии, а
затем в Японии, где в 16 в. магическим квадратам была посвящена обширная
литература. </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Европейцев с магическими квадратами познакомил в 15 в. византийский
писатель Э.Мосхопулос. Первым квадратом, придуманным европейцем, считается
квадрат А. Дюрера , изображенный на его знаменитой гравюре Меланхолия
1. Дата создания гравюры (1514) указана числами, стоящими в двух центральных
клетках нижней строки. </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgurffv6WP_UAvlDhPnuKARXMP42wto9u_gKxgUQk1wceH_vuRUurtv5onc6X6pUpLaKq3zBw2woIXH9BkOVuosiSSXVWzjds7_5k-jz4bFlElcgSMrCJXWPQL4fjitBmsv9Cdrp3SuoA2v/s1600/%D0%BC%D0%B5%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D1%85%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%8F.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgurffv6WP_UAvlDhPnuKARXMP42wto9u_gKxgUQk1wceH_vuRUurtv5onc6X6pUpLaKq3zBw2woIXH9BkOVuosiSSXVWzjds7_5k-jz4bFlElcgSMrCJXWPQL4fjitBmsv9Cdrp3SuoA2v/s1600/%D0%BC%D0%B5%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D1%85%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%8F.jpg" width="246" /></a></div>
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiFTgPqybWfma9O9eLF6nPT-znF8oTiz7QzH2OvU4lz4rN0JEWdSWnfvc992xlYuLgLbrHOIa38C7pKaSsjsccRbGlesnWQIBJpSHtz6OxP2Hj9hBqmB2QqDcUzT3E58mr_0M1iPoaTG-yS/s1600/%D0%B4%D1%8E%D0%BE%D0%B5%D1%80.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; display: inline !important; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em; text-align: center;"><img border="0" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiFTgPqybWfma9O9eLF6nPT-znF8oTiz7QzH2OvU4lz4rN0JEWdSWnfvc992xlYuLgLbrHOIa38C7pKaSsjsccRbGlesnWQIBJpSHtz6OxP2Hj9hBqmB2QqDcUzT3E58mr_0M1iPoaTG-yS/s1600/%D0%B4%D1%8E%D0%BE%D0%B5%D1%80.jpg" width="199" /></a><br />
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Магическим квадратам приписывали различные мистические
свойства. В 16 в. Корнелий Генрих Агриппа построил квадраты 3-го, 4-го, 5-го,
6-го, 7-го, 8-го и 9-го порядков, которые были связаны с астрологией 7 планет.
Бытовало поверье, что выгравированный на серебре магический квадрат защищает от
чумы. Даже сегодня среди атрибутов европейских прорицателей можно увидеть
магические квадраты.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В
19 и 20 вв. интерес к магическим квадратам вспыхнул с новой силой. Их стали
исследовать с помощью методов высшей алгебры и операционного исчисления. Каждый
элемент магического квадрата называется клеткой. Квадрат, сторона которого
состоит из n клеток, содержит n2 клеток и называется квадратом n-го порядка.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> В
большинстве магических квадратов используются первые n последовательных
натуральных чисел. Сумма S чисел, стоящих в каждой строке, каждом столбце и на
любой диагонали, называется постоянной квадрата и равна S = n(n2 + 1)/2.
Доказано, что n і 3. Для квадрата 3-го порядка S = 15, 4-го порядка - S = 34,
5-го порядка - S = 65.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Две диагонали, проходящие через центр квадрата,
называются главными диагоналями. Ломаной называется диагональ, которая, дойдя
до края квадрата, продолжается параллельно первому отрезку от противоположного
края (такую диагональ образуют заштрихованные клетки на рисунке).</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPalLXPSeKIi1HrlCrAe9whUiqSoBLnl2tx3Fb3vIsMR-dCasuBgtP4UYC2zCu5CQhmNxNjC0J-rslGncvJNpH3RM6iwKkEwztR4s4GgkFykNQvGMnijbWLMY6iyr6DP2o8T1cCiZqpyma/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%813+%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPalLXPSeKIi1HrlCrAe9whUiqSoBLnl2tx3Fb3vIsMR-dCasuBgtP4UYC2zCu5CQhmNxNjC0J-rslGncvJNpH3RM6iwKkEwztR4s4GgkFykNQvGMnijbWLMY6iyr6DP2o8T1cCiZqpyma/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%813+%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Клетки,
симметричные относительно центра квадрата, называются кососимметричными.
Таковы, например, клетки a и b.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Правила
построения магических квадратов делятся на три категории в зависимости от того,
каков порядок квадрата: нечетен, равен удвоенному нечетному числу или равен
учетверенному нечетному числу. <b>Общий метод построения всех квадратов
неизвестен</b>, хотя широко применяются различные схемы, некоторые из которых мы
рассмотрим ниже.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Магические квадраты нечетного порядка можно построить с
помощью метода французского геометра 17 в. А.де ла Лубера. Рассмотрим этот
метод на примере квадрата 5-го порядка. </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh_HHCFowTjmEht7P_xd4vOfzXt9LzRV5H2W8PppzGua6fbWzqrWXQEiEzvSE_qoDK8fnqsVRiCxlJr4VLUswVjBxrAgt_R5kqsM9SIN21G0Q_vLuul6hGsn9Te_KtNFmiPNwwvf4qh7tRo/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%814+%D0%9B%D0%A3%D0%91%D0%95%D0%A0.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh_HHCFowTjmEht7P_xd4vOfzXt9LzRV5H2W8PppzGua6fbWzqrWXQEiEzvSE_qoDK8fnqsVRiCxlJr4VLUswVjBxrAgt_R5kqsM9SIN21G0Q_vLuul6hGsn9Te_KtNFmiPNwwvf4qh7tRo/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%814+%D0%9B%D0%A3%D0%91%D0%95%D0%A0.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Число 1 помещается в
центральную клетку верхней строки. Все натуральные числа располагаются в
естественном порядке циклически снизу вверх в клетках диагоналей справа налево.
Дойдя до верхнего края квадрата (как в случае числа 1), продолжаем заполнять
диагональ, начинающуюся от нижней клетки следующего столбца. Дойдя до правого
края квадрата (число 3), продолжаем заполнять диагональ, идущую от левой клетки
строкой выше. Дойдя до заполненной клетки (число 5) или угла (число 15),
траектория спускается на одну клетку вниз, после чего процесс заполнения
продолжается.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Метод
Ф. де ла Ира (1640-1718) основан на двух первоначальных квадратах. На рисунке показано, как с помощью этого метода строится квадрат 5-го порядка.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjKtRyQg1QGth1tRF4QwifuI2XX5pVf-rQlzuW4ByNW3ea1QRl_iQEJKYwACHVKpFjWol55dtNL7PkbhFr_gCV6trFTYEXiLbaenjhgNIjxD8PIvtljeAozsdqBnkiBzjfmPyYp72nGUmOI/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%81+5+%D0%94%D0%95+%D0%9B%D0%90+%D0%98%D0%A0%D0%90.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="140" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjKtRyQg1QGth1tRF4QwifuI2XX5pVf-rQlzuW4ByNW3ea1QRl_iQEJKYwACHVKpFjWol55dtNL7PkbhFr_gCV6trFTYEXiLbaenjhgNIjxD8PIvtljeAozsdqBnkiBzjfmPyYp72nGUmOI/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%81+5+%D0%94%D0%95+%D0%9B%D0%90+%D0%98%D0%A0%D0%90.jpg" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> В клетку
первого квадрата вписываются числа от 1 до 5 так, что число 3 повторяется в
клетках главной диагонали, идущей вправо вверх, и ни одно число не встречается
дважды в одной строке или в одном столбце. То же самое мы проделываем с числами
0, 5, 10, 15, 20 с той лишь разницей, что число 10 теперь повторяется в клетках
главной диагонали, идущей сверху вниз (рис.б). Поклеточная сумма этих двух
квадратов (рис. в) образует магический квадрат. Этот метод используется и при
построении квадратов четного порядка.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="line-height: 115%;"><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Если
известен способ построения квадратов порядка m и порядка n, то можно построить
квадрат порядка mґn. Суть этого способа показана на рисунке. </span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgGwGpuAb0OuMyd_PNKwRqqUPLxmTejAd_LsK4B8M8HjHotdXBE5opioTf5T2R-JwiNe-QQ2Eh3AVP6khlbSheXY_dsV5O2QOz9tc1SH6vANdGygJpJ9HK6kx2xJsbnWJv8t4GS2wxWu0SX/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%816+%D1%81%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="319" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgGwGpuAb0OuMyd_PNKwRqqUPLxmTejAd_LsK4B8M8HjHotdXBE5opioTf5T2R-JwiNe-QQ2Eh3AVP6khlbSheXY_dsV5O2QOz9tc1SH6vANdGygJpJ9HK6kx2xJsbnWJv8t4GS2wxWu0SX/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%816+%D1%81%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="line-height: 115%;"><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="line-height: 115%;"><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="line-height: 115%;"><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Здесь m = 3 и n =
3. Более крупный квадрат 3-го порядка (с числами, помеченными штрихами)
строится методом де ла Лубера. В клетку с числом 1ў (центральную клетку
верхнего ряда) вписывается квадрат 3-го порядка из чисел от 1 до 9, также
построенный методом де ла Лубера. В клетку с числом 2ў (правую в нижней строке)
вписывается квадрат 3-го порядка с числами от 10 до 18; в клетку с числом 3ў -
квадрат из чисел от 19 до 27 и т.д. В результате мы получим квадрат 9-го
порядка. Такие квадраты называются составными.</span><span style="background-color: white; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 6.5pt;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="line-height: 115%;"><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><b>А вы хотите научиться </b></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><b>решать магические квадраты?</b></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Числа записаны так, что их сумма по любым направлениям
(диагоналям, горизонталям, вертикалям) постоянна. </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSzBQMKqtOmHxVfhXPtnJFzuM2PcZCSWe0bMkFzN3BIrk0yYBDZ12PzNcOpO4OWcN9g_ZkH8WdGlyR4CTMKj8796EkqsEeBR_o7SIb0JeRkdopArJ5kqlyI_SU4lvCl0DFViqOEiqsvOr_/s1600/%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSzBQMKqtOmHxVfhXPtnJFzuM2PcZCSWe0bMkFzN3BIrk0yYBDZ12PzNcOpO4OWcN9g_ZkH8WdGlyR4CTMKj8796EkqsEeBR_o7SIb0JeRkdopArJ5kqlyI_SU4lvCl0DFViqOEiqsvOr_/s1600/%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9.gif" width="282" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Каждое число магического
квадрата участвует в нескольких разных суммах, и все эти суммы равны между
собой! Этот любопытный, с точки зрения математики, факт вызывает большой
интерес. Магия чисел завораживает</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcbT0semx8EfRSgjPQVz4QuRElhYDPIEeAAH5zuHSeFVqT2D71a69-Q7O1V_ee2RYWJ8V5I_8XJBgzwv5sKH-FrxbYsVSEv6El6e59NKK4r0O731Bz576I7jMoG6LMEC9ptDeqcd6YAK2n/s1600/terras0.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="133" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcbT0semx8EfRSgjPQVz4QuRElhYDPIEeAAH5zuHSeFVqT2D71a69-Q7O1V_ee2RYWJ8V5I_8XJBgzwv5sKH-FrxbYsVSEv6El6e59NKK4r0O731Bz576I7jMoG6LMEC9ptDeqcd6YAK2n/s1600/terras0.jpg" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Пусть квадрат разделен на девять клеток (малых квадратов). Требуется
разложить в них числа от 1 до 9 так, что бы сумма чисел в каждой строке, в
каждом столбце, в каждой диагонали составляла 15.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b>Удобно запомнить следующее решение: <o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh_LQ6POusN4fg6UDmcnqUJvgdIoyRVWu-4bSWbq9hbTxj_aIfC1-imhQAGBoL1jpwPtkywue9Btat0ocsyg9gkWr7i7e5LiYNZNDbgve_J-Pns-fNDdHvMcracI_67r3fnhH5XNYtbG3lO/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%81+2.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh_LQ6POusN4fg6UDmcnqUJvgdIoyRVWu-4bSWbq9hbTxj_aIfC1-imhQAGBoL1jpwPtkywue9Btat0ocsyg9gkWr7i7e5LiYNZNDbgve_J-Pns-fNDdHvMcracI_67r3fnhH5XNYtbG3lO/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%81+2.gif" width="408" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">1. Сначала напишем во
всех 9 клетках по 5.<br />
Понятно, что в этом случае сумма трех чисел в каждой строке составляет 15.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">2. Оставим в трех клетках
по 5 (в средней клетке стоит 5).<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">3. В двух рядом стоящих
клетках добавим к пятеркам 1 и 2.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
</div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Дальше не трудно закончить составление таблицы. Проверь: получается ли по
всем направлениям постоянная сумма 15?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="line-height: 115%;"><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="border-bottom: double windowtext 2.25pt; border: none; mso-element: para-border-div; padding: 0cm 0cm 1.0pt 0cm;">
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Решение магических квадратов способствует<span class="apple-converted-space"> </span><b>формированию вычислительных навыков</b>,
а также<span class="apple-converted-space"> </span><b>развитию мышления,
умения планировать и контролировать свою деятельность</b>.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 115%;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><span style="line-height: 115%;"><b><a href="http://www.logozavr.ru/1788/" target="_blank">Игра онлайн </a></b></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><span style="line-height: 115%;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><span style="line-height: 115%;"><br /></span></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-bottom-alt: double windowtext 2.25pt; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding: 0cm;">
<span style="line-height: 115%;"><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
</div>
</div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-17312301632803059882013-08-04T18:17:00.004-07:002013-08-05T19:01:53.451-07:00Бумажный журавлик<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiguj7JDzxbYw5j83kMS2bpegCl2HZdb9-HGfx53AjBRIoXrJAjq-XLq3RqeZvIYScuhCTna_3kdNymEha94w3ZHrag1ynQMjTuHoFohpmBOrIPUi9wcNqMFChiONsBzbWAUTdD2xoVRWkv/s1600/%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%B8.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="436" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiguj7JDzxbYw5j83kMS2bpegCl2HZdb9-HGfx53AjBRIoXrJAjq-XLq3RqeZvIYScuhCTna_3kdNymEha94w3ZHrag1ynQMjTuHoFohpmBOrIPUi9wcNqMFChiONsBzbWAUTdD2xoVRWkv/s640/%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%B8.jpg" width="640" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Японский журавлик "цуру" — символ долголетия и счастливой жизни. Существует красивая древняя легенда, согласно которой, если с любовью и тщательностью сложить тысячу ("сенбазуру" (senbazuru)) таких журавлей, подарить их окружающим и получить в ответ тысячу улыбок исполнится заветное желание.</span><br />
<a name='more'></a><div style="background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 15pt; margin: 3.6pt 7.5pt 7.2pt 0cm;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b style="background-color: #cfe2f3;"><br /></b></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b style="background-color: #cfe2f3;">***Когда-то
давно на земле жил очень бедный мастер, который всю свою жизнь посвятил оригами и был удивительно добр ко всем и ко всему, что его окружало. Он целыми днями складывал из листов бумаги различные фигурки, а потом раздавал детям. Но однажды он встретил на дороге странствующего монаха и подарил ему фигурку журавлика. Монах был растроган. Потом он сказал: «Складывай свои фигурки дальше. Главное — твоя вера в их важность. Даже если вокруг война, оставайся верен своему искусству, и оно отблагодарит тебя, сделав тебя богатым и известным».<o:p></o:p></b></span></div>
<div style="background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 15pt; margin: 3.6pt 7.5pt 7.2pt 0cm;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b style="background-color: #cfe2f3;"><br /></b></span></div>
<b style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Вскоре и
правда как по пророчеству монаха началась война. Молодые ушли сражаться, но конца этому ужасу и видно не было. Только бедный мастер упрямо продолжал изводить бумагу на свои фигурки. Разозлившись, люди решили сжечь его мастерскую. Но когда они оказались в ней, они были поражены разнообразием и великолепием фигурок. Тогда мастер подарил каждому фигурку по душе и по вкусу. На глазах у гостей мастер свернул из листа журавлика, который тут же захлопал крыльями и улетел — он был </b><b style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">вестником мира. Люди поверили в себя, вдохновились, и вскоре победа была за ними.***</b><br />
<div style="background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 15pt; margin: 3.6pt 7.5pt 7.2pt 0cm;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b style="background-color: #cfe2f3;"><br /></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEha6kLdusOF-75OvI_kMv-lKYZAMxwzb2ed0XUT03F9pPL-Kqs-ai7718mOwsTjOvkpVRXs8iaE6uN-XIzFh8s7-QGVs0T6s8kt6ks8b6VuLzc6eyHg9CHHFpxnCmb9UzKXjfKK3q3odm1G/s1600/%D0%B6%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEha6kLdusOF-75OvI_kMv-lKYZAMxwzb2ed0XUT03F9pPL-Kqs-ai7718mOwsTjOvkpVRXs8iaE6uN-XIzFh8s7-QGVs0T6s8kt6ks8b6VuLzc6eyHg9CHHFpxnCmb9UzKXjfKK3q3odm1G/s1600/%D0%B6%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2.jpg" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">История эта началась в 1945 году - когда японской девочке Садаке было 2 годика, на её родной город Хиросиму - упала ядерная бомба. Ее дом находился в миле от взрыва, тем не менее внешне она и дальше росла здоровым ребенком. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPPY394rN80x-pgz65U8zZ5bK8mLKFWCj3MlIdfN-oeJIxapoEK4L2EoodZ06nayqaliALKZRV6G5NS9XdQoXqrumjH2Oi5DNNbZtUEzp3hyvFKX1IllMUOvjVwxuV1bFR5j7Jw2LlprBa/s1600/1000%D1%82%D1%8C.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="277" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPPY394rN80x-pgz65U8zZ5bK8mLKFWCj3MlIdfN-oeJIxapoEK4L2EoodZ06nayqaliALKZRV6G5NS9XdQoXqrumjH2Oi5DNNbZtUEzp3hyvFKX1IllMUOvjVwxuV1bFR5j7Jw2LlprBa/s1600/1000%D1%82%D1%8C.jpg" width="320" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Спустя 10 лет - девочка заболела лучевой болезнью. Однажды подруга, навещая её в больнице, принесла с собой лист позолоченной бумаги и сделала из него журавлика. Она рассказала Садако старинную японскую легенду: тот, кто сложит 1000 бумажных журавликов, получит от судьбы в подарок одно желание – длинную жизнь, излечение от болезни или травмы. Это желание принесёт в клюве журавль.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgbO4MKHtoxLEWq6ykNDyiJHYde-3jNCjs-tIMJU1pD1oTyD79PolnRi4OykpkxxIrZZ_KRYkifD8U44myzPd4XUNLG3QLoLlCed_s0m8ZCjfxI3OhTxlXqoLDgA5n86VrNUAXDf7T4uUcb/s1600/%D0%B6%D1%83%D1%80%D0%BA%D0%B8.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgbO4MKHtoxLEWq6ykNDyiJHYde-3jNCjs-tIMJU1pD1oTyD79PolnRi4OykpkxxIrZZ_KRYkifD8U44myzPd4XUNLG3QLoLlCed_s0m8ZCjfxI3OhTxlXqoLDgA5n86VrNUAXDf7T4uUcb/s320/%D0%B6%D1%83%D1%80%D0%BA%D0%B8.jpg" width="308" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Садако складывала журавликов сколько хватало сил, из любой бумаги, которую могла найти, но успела сделать лишь 644 журавлика. 25 октября 1955 года Садако не стало. Ее друзья закончили работу и Садако была похоронена вместе с тысячей бумажных журавликов. Увы, болезнь победила. Но белый журавлик остался символом надежды. И символом мира без войны.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhq9XojuxXco_CcDUzKcNzI5MIyhRIpNvUC8FQE6jOMeRiF_1IujqRy7qBhJQ5z9nzbaszOys9ZYr_kAUSiIC2gpreNdoVYXqVys-o6CHzWiREYM4CwTdeI8hG_pL3VKygw-sh4kDzvC9jr/s1600/%D0%B4%D0%B5%D1%82%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="242" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhq9XojuxXco_CcDUzKcNzI5MIyhRIpNvUC8FQE6jOMeRiF_1IujqRy7qBhJQ5z9nzbaszOys9ZYr_kAUSiIC2gpreNdoVYXqVys-o6CHzWiREYM4CwTdeI8hG_pL3VKygw-sh4kDzvC9jr/s320/%D0%B4%D0%B5%D1%82%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9.jpg" width="320" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Через три года появился памятник - на высоком постаменте хрупкая девочка держит над головой журавля, устремившегося ввысь. Авторы назвали монумент Детским памятником Миру. Местные жители чаще называют его Обелиском бумажных журавлей. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Он стоит в окружении больших деревьев парка Мира совсем недалеко от того места, над которым 6 августа 1945 года взметнулся в небо атомный столб. Сегодня множество сенбазуру заключены вокруг памятника в стеклянные корпуса.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763;"><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 16px; line-height: 25px;">Слова Владимира Лазарева </span><br style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 16px; line-height: 25px;" /><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 16px; line-height: 25px;">Музыка Серафима Туликова</span></span></span><br />
<div style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 16px; line-height: 25px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763;">Вернувшись из Японии, пройдя немало верст,<br />Японского журавлика товарищ мне привез,<br />И с этим журавленочком история одна,<br />Про девочку которая была облучена.</span></span></div>
<div class="p1" style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 17px; line-height: 25px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763;"><b>Тебе я бумажные крылья расправлю,<br />Лети и тревожь этот мир, этот мир,<br />Журавлик, журавлик, японский журавлик,<br />Ты вечно живой сувенир.</b></span></span></div>
<div style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 16px; line-height: 25px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763;">"Когда увижу солнышко?” - спросила у врача.<br />А жизнь тянулась тоненько, как на ветру свеча.<br />И врач ответил девочке: "Придет еще весна,<br />И тысячу журавликов ты сделаешь сама”.</span></span></div>
<div class="p1" style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 17px; line-height: 25px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763;"><b>Тебе я бумажные крылья расправлю,<br />Лети и тревожь этот мир, этот мир,<br />Журавлик, журавлик, японский журавлик,<br />Ты вечно живой сувенир.</b></span></span></div>
<div style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 16px; line-height: 25px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763;">Но девочка не выжила и вскоре умерла,<br />И тысячу журавликов не сделала она.<br />Последний журавленочек упал из детских рук -<br />И девочка не выжила, как многие вокруг.</span></span></div>
<div class="p1" style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 17px; line-height: 25px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763;"><b>Тебе я бумажные крылья расправлю,<br />Лети и тревожь этот мир, этот мир,<br />Журавлик, журавлик, японский журавлик,<br />Ты вечно живой сувенир</b>.</span></span></div>
<div class="p1" style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 17px; line-height: 25px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763;">(скачать песню можно <a href="http://happy-school.ru/load/musik/songs/japonskij_zhuravlik/2-1-0-76" target="_blank">ЗДЕСЬ</a>)</span></span></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В Мемориальном музее мира в Хиросиме бумажные журавлики, изготовленные Садако, расположены рядом с макетом атомной бомбы как два несовместимых символа - жизни и смерти.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiLtU6GM82w_ocCNi6sAG4VJSFL8E3y7UcecWfSD4Yp5hHqVPkfV7lgTqGU_pUK9gY0BpTHdKhG8-N3jgtmNpSOUBwpzFBcgxlIxHEi2X-RUh8D4nBIXvkCxaRap-uVJ9tlolARo5o7x_am/s1600/%D0%BA%D1%83%D1%87%D0%B0.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiLtU6GM82w_ocCNi6sAG4VJSFL8E3y7UcecWfSD4Yp5hHqVPkfV7lgTqGU_pUK9gY0BpTHdKhG8-N3jgtmNpSOUBwpzFBcgxlIxHEi2X-RUh8D4nBIXvkCxaRap-uVJ9tlolARo5o7x_am/s1600/%D0%BA%D1%83%D1%87%D0%B0.jpg" width="320" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Как же сделать Сенбазуру? Сперва начнем с создания первого журавлика.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgu7D2moDjV67ba8eSYMyo6vmLrilIZNbHmYVHgqLImqPOUaTR0ZJDiA-8JSyvX6BJrqQn-NupjTXcjLVTuF6W4-J6EhRV-4Dg4YiaBe6_IOWf90dK_T2to_zXqUBqHCtfwIBg4ShD-vNt6/s1600/%D1%80%D0%B0%D0%B7.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgu7D2moDjV67ba8eSYMyo6vmLrilIZNbHmYVHgqLImqPOUaTR0ZJDiA-8JSyvX6BJrqQn-NupjTXcjLVTuF6W4-J6EhRV-4Dg4YiaBe6_IOWf90dK_T2to_zXqUBqHCtfwIBg4ShD-vNt6/s640/%D1%80%D0%B0%D0%B7.JPG" width="266" /></a></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj1BVKoCwYUXskdZMY2-pQghQsTskytNBSLu0XiQpuf0lT9exoCn4Tn2FsqtjvaWfXzY3Cvh9swx0pCbnnwdmjUqKWnFd5oX0Ywp0fwFxoGg-Dphl2qiMUqiWbSZ_jsqp1IWb22uD4iU-ux/s1600/%D0%B4%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B0.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj1BVKoCwYUXskdZMY2-pQghQsTskytNBSLu0XiQpuf0lT9exoCn4Tn2FsqtjvaWfXzY3Cvh9swx0pCbnnwdmjUqKWnFd5oX0Ywp0fwFxoGg-Dphl2qiMUqiWbSZ_jsqp1IWb22uD4iU-ux/s640/%D0%B4%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B0.JPG" width="342" /></a></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0LtiHGOUQUXdR2z6NVm-V46rhMkIyK3LYWmmR2XhcmpEwrCJrZ8Vi4Y8H-pXZjDVYTXrvWaSyWKeijEQtk5P2jSbBuz1wJQmyVkQufH1XyOJDV6HnSqULMdbZ2hAdMiQqGWRwVsTTVESI/s1600/%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%B0.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0LtiHGOUQUXdR2z6NVm-V46rhMkIyK3LYWmmR2XhcmpEwrCJrZ8Vi4Y8H-pXZjDVYTXrvWaSyWKeijEQtk5P2jSbBuz1wJQmyVkQufH1XyOJDV6HnSqULMdbZ2hAdMiQqGWRwVsTTVESI/s640/%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%B0.JPG" width="364" /></a></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjtUs50-tgql7Zq_qe8D8mWSSW-DcNysr2JhnDHvn7h7-usvRFKAgjoJxKSv4-UgrzazuHIQv6HwyTLP4ssnXiSvDAIRt6F7tzB2sdvzp4MbwltjR4iqMBSBc1yveZGfmtz3k1SqqQMqR7a/s1600/%D1%87%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D0%B5%D1%80%D0%B0.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjtUs50-tgql7Zq_qe8D8mWSSW-DcNysr2JhnDHvn7h7-usvRFKAgjoJxKSv4-UgrzazuHIQv6HwyTLP4ssnXiSvDAIRt6F7tzB2sdvzp4MbwltjR4iqMBSBc1yveZGfmtz3k1SqqQMqR7a/s640/%D1%87%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D0%B5%D1%80%D0%B0.JPG" width="360" /></a></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh7OWyZwQkdOmQVy8SXfyUEGINSfHGTUPYXNq2ewF352W01gQk_9ow2cfRqsSYfRvNJv471-aLtVbc9OBF8nJ1j7nw1jq5p81ZtL00s61HQFj8VqKwF4a7S0jR_ogDnT4WjBKDNeDGs_TL0/s1600/%D0%BF%D1%8F%D1%82%D1%8C%D1%80%D0%B0.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh7OWyZwQkdOmQVy8SXfyUEGINSfHGTUPYXNq2ewF352W01gQk_9ow2cfRqsSYfRvNJv471-aLtVbc9OBF8nJ1j7nw1jq5p81ZtL00s61HQFj8VqKwF4a7S0jR_ogDnT4WjBKDNeDGs_TL0/s640/%D0%BF%D1%8F%D1%82%D1%8C%D1%80%D0%B0.JPG" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgheBVezpUzCLG2zrD6FaeXlXkvaKmnqEA5QbPJgNviZFm9EvGS2aNnpUbzt6zWAbBNAb9oJQqKKbfEvEpNzfascHtvPyjEaohAh75ESifBaEg0CdkyRqcF7KAdfy3Fv6R-ccj0ea3Ud7iu/s1600/%D1%88%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%80%D0%B0.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="532" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgheBVezpUzCLG2zrD6FaeXlXkvaKmnqEA5QbPJgNviZFm9EvGS2aNnpUbzt6zWAbBNAb9oJQqKKbfEvEpNzfascHtvPyjEaohAh75ESifBaEg0CdkyRqcF7KAdfy3Fv6R-ccj0ea3Ud7iu/s640/%D1%88%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%80%D0%B0.JPG" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">А это схема для тех, кто уже хорошо владеет искусством оригами.</span></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhTNIJ08YiHP8zvIf-8JmLz7Tb5R4xRabfVGMdFN0LPCivD_fD_NvCn_3WTSPzQsIbw-h21_x_yPkFRDWEnVjgmRe20ZfrtHTZbofuGwTIXHxsyzOKOHm84vm3O1Fv3v7EyxlrzvyCah5Up/s1600/%25D0%25B6%25D1%2583%25D1%2580%25D0%25B0%25D0%25B2%25D0%25BB%25D0%25B8%25D0%25BA.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhTNIJ08YiHP8zvIf-8JmLz7Tb5R4xRabfVGMdFN0LPCivD_fD_NvCn_3WTSPzQsIbw-h21_x_yPkFRDWEnVjgmRe20ZfrtHTZbofuGwTIXHxsyzOKOHm84vm3O1Fv3v7EyxlrzvyCah5Up/s640/%25D0%25B6%25D1%2583%25D1%2580%25D0%25B0%25D0%25B2%25D0%25BB%25D0%25B8%25D0%25BA.JPG" width="596" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<h2 class="title" style="font-family: Arial, Tahoma, Verdana, sans-serif; font-size: 29px; font-weight: normal; margin: 0px 0px 12px; padding: 0px; text-align: left; text-shadow: rgb(229, 229, 229) 0px 1px 1px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763;">Бумажный журавлик как посол мира и символ надежды</span></span></h2>
</div>
<div style="background-color: white; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="background-color: white; text-align: justify;">
<a href="http://iz-bumagi.com/ptitsy/zhuravlik-iz-bumagi">http://iz-bumagi.com/ptitsy/zhuravlik-iz-bumagi</a></div>
<div style="background-color: white; text-align: justify;">
<a href="http://overcoming.simfi.net/zhurav/origami2.htm">http://overcoming.simfi.net/zhurav/origami2.htm</a></div>
</div>
</div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com486tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-10037292207834920822013-08-01T18:10:00.002-07:002013-08-01T20:11:01.512-07:00Способы умножения чисел<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: right;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> <em style="text-align: -webkit-right;">Что такое умножение?</em></span></div>
<em style="text-align: -webkit-right;"></em><br />
<div style="text-align: right;">
<em style="text-align: -webkit-right;"><em><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Это действие сложения.</span></em></em></div>
<em style="text-align: -webkit-right;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"></span></em>
<br />
<div style="text-align: right;">
<em style="text-align: -webkit-right;"><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><em style="background-color: transparent;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Но не слишком-то приятное,</span></em></span></em></div>
<em style="text-align: -webkit-right;"><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">
</span></em>
<br />
<div style="text-align: right;">
<em style="text-align: -webkit-right;"><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><em style="background-color: transparent;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Потому что мно-го-крат-ное…</span></em></span></em></div>
<em style="text-align: -webkit-right;"><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">
<strong></strong></span></em>
<br />
<div style="text-align: right;">
<em style="text-align: -webkit-right;"><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong><em style="background-color: transparent;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong>Тим Собакин</strong></span></em></strong></span></em></div>
<em style="text-align: -webkit-right;"><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong>
</strong></span></em>
<br />
<div style="text-align: right;">
<em style="text-align: -webkit-right;"><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></em></div>
<em style="text-align: -webkit-right;"><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">
</span></em>
<div style="text-align: right;">
<em style="text-align: -webkit-right;"><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><em style="background-color: transparent;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">попытаемся сделать это действие</span></em></span></em></div>
<em style="text-align: -webkit-right;"><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">
<div style="text-align: right;">
<em style="background-color: transparent;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">приятным и увлекательным</span></em></div>
</span></em><br />
<div style="text-align: right;">
<br /></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjynq0D3dQdB7b9r16Je9duJhrM_AjEUz4AtYJu7BZthSQb8yCOut4N_fTc-VYNm-vyA16tT1CUB7DC8V-yhGCN8P70mmCjptv6qjTC150xYR5vn6JCQ5tehuWDK7JbWz2nPtb_B4CkSh1e/s1600/Matematika.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjynq0D3dQdB7b9r16Je9duJhrM_AjEUz4AtYJu7BZthSQb8yCOut4N_fTc-VYNm-vyA16tT1CUB7DC8V-yhGCN8P70mmCjptv6qjTC150xYR5vn6JCQ5tehuWDK7JbWz2nPtb_B4CkSh1e/s1600/Matematika.jpg" height="558" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Проверили? Интересно?</span><br />
<a name='more'></a><span style="background-color: #cfe2f3;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
</span><br />
<h1 style="line-height: 1.2; margin: 0px; padding: 0px;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;">
Умеем ли мы умножать числа?</span></h1>
<h1 style="line-height: 1.2; margin: 0px; padding: 0px;">
</h1>
<h1 style="line-height: 1.2; margin: 0px; padding: 0px;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;">
Несколько оригинальных и быстрых способов умножения</span></h1>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Итак, в истории математики известно около 30 общих способов умножения, отличающихся либо схемой записи, либо самим ходом вычисления. Преподаваемый метод умножения «в столбик» в школе – один из способов. Но самый ли эффективный ли это способ? Давайте, посмотрим:</span></div>
<div>
<span style="background-color: white; font-family: Arial; font-size: 13px;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: white; font-family: Arial; font-size: 13px;"><iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="//www.youtube.com/embed/K8NfIIMFGgc" width="560"></iframe></span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial; font-size: 13px;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial; font-size: 13px;"><iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="//www.youtube.com/embed/SVsvqDW3NxI" width="560"></iframe></span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial; font-size: 13px;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial; font-size: 13px;"><iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="//www.youtube.com/embed/CxzXbKwKDXc" width="560"></iframe></span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial; font-size: 13px;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="font-family: Arial; font-size: 13px;"> </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">второй способ умножения:</span></span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial; font-size: 13px;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjOUqxs_YDdA5hJ_YgYomB7nWimW-uDq16P5Za8WjJjobnfQssFYFEP3sX1AZ3nqPZT9VQ6vOVyUkmy4ME_NZxEsWO2MuryPMPAlG4TBX9JDID6sfZLPn1eaqx6Fa0O6gSN9CP_3sWVm8ue/s1600/%25D1%2581%25D0%25BF%25D0%25BE%25D1%2581%25D0%25BE%25D0%25B12.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjOUqxs_YDdA5hJ_YgYomB7nWimW-uDq16P5Za8WjJjobnfQssFYFEP3sX1AZ3nqPZT9VQ6vOVyUkmy4ME_NZxEsWO2MuryPMPAlG4TBX9JDID6sfZLPn1eaqx6Fa0O6gSN9CP_3sWVm8ue/s1600/%25D1%2581%25D0%25BF%25D0%25BE%25D1%2581%25D0%25BE%25D0%25B12.JPG" height="492" width="640" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">НА Руси крестьяне не применяли таблицы умножения, но прекрасно считали произведение многозначных чисел.</span>
</span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">На Руси, начиная с глубокой древности и почти до восемнадцатого </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">века, русские люди в своих вычислениях обходились без умножения и </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">деления. Они применяли лишь два арифметических действия – сложение и </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">вычитание. Да еще так называемое «удвоение» и «раздвоение». Но </span></span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">потребности торговой и иной деятельности требовали производить </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">умножение достаточно больших чисел, как двузначных так и трехзначных. </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Для этого существовал свой особый способ умножения таких чисел.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Сущность старинного русского способа умножения состоит в том, что </span></span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">умножение любых двух чисел сводилось к ряду последовательных делений </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">одного числа пополам (последовательное раздвоение) при одновременном </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">удвоении другого числа. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Например, если в произведении 24 ∙ 5 множимое 24 уменьшить в два </span></span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">раза (раздвоить), а множимое увеличить в два раза (удвоить), т.е. взять </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">произведение 12 ∙ 10, то произведение остается равным числу 120. Это </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">свойство произведения заметили наши далекие предки и научились </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">применять его при умножении чисел своим особым старинным русским </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">способом умножения.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Умножим этим способом 32 ∙ 17..</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> 32 ∙ 17</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> 16 ∙ 34</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> 8 ∙ 68</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> 4 ∙ 136</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> 2 ∙ 272</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> 1 ∙544 Ответ: 32 ∙ 17 = 544.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В разобранном примере деление на два – "раздвоение" происходит </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">без остатка. А как быть, если множитель не делится на два без остатка? И </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">это казалось по плечу древним вычислителям. В этом случае поступали так: </span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">21 ∙ 17</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> 10 ∙ 34</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> 5 ∙ 68</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> 2 ∙ 136</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> 1 ∙ 272</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> 357 Ответ: 357.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Из примера видно, что если множимое не делится на два, то от него </span></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">сначала отнимали единицу, потом полученный результат раздваивали» и так </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">5 до конца. Затем все строчки с четными множимыми вычеркивали (2-я, 4-ая,</span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">6-ая и т.д.), а все правые части оставшихся строчек складывали и получали </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">искомое произведение.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Как же рассуждали древние вычислители, обосновывая свой способ </span></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">вычисления? А вот как: </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">21 ∙ 17 = 20 ∙ 17 + 17.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Число 17 запоминается, а произведение 20 ∙ 17 = 10∙ 34 (раздваиваем – </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">удваиваем) и записываем. Произведение 10 ∙ 34 = 5 ∙ 68 (раздваиваем – </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">удваиваем), а как бы лишнее произведение 10∙34 вычеркиваем. Так как 5 * 34 </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">= 4 ∙ 68 + 68, то число 68 запоминается, т.е. третья строка не вычеркивается, а </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">4 ∙ 68 = 2 ∙ 136 = 1 ∙ 272 (раздваиваем – удваиваем), при этом четвертая </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">строка, содержащая как бы лишнее произведение 2 ∙ 136, вычеркивается, а </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">число 272 запоминается. Вот и получается, что, чтобы умножить 21 на 17, </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">надо сложить числа 17, 68 и 272 – это как раз и есть равые части строк </span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">именно с нечетными множимыми.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong style="background-color: #cfe2f3; text-align: justify;">Русский способ умножения и элегантен и экстравагантен одновременно</strong></span><br />
<span style="font-family: Arial; font-size: x-small;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial; font-size: x-small;"><object height="378" width="560"><param name="movie" value="http://myvi.ru/player/flash/od3908I0K1Mlt1LuL6GvqQ1FQsBiMUq6t2pNCplva0PI1" /><param name="allowScriptAccess" value="always" /><param name="wmode" value="transparent" /><param name="allowFullScreen" value="true" /><embed src="http://myvi.ru/player/flash/od3908I0K1Mlt1LuL6GvqQ1FQsBiMUq6t2pNCplva0PI1" allowFullScreen="true" wmode="transparent" width="560" height="378" type="application/x-shockwave-flash"></embed></object></span><br />
<span style="font-family: Arial; font-size: x-small;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial; font-size: x-small;"><iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="//www.youtube.com/embed/8QbpQy2K9Fo" width="560"></iframe></span><br />
<span style="font-family: Arial; font-size: x-small;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial; font-size: x-small;"><br /></span>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Предлагаю Вашему вниманию три примера в цветных картинках (в правом верхнем углу <strong>проверочный столбик</strong>).</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span class="gr_b" style="font-weight: bold;">Пример №1</span>: <b>12</b> × <b>321</b> = <b>3852</b><br />Рисуем <strong>первое число</strong> сверху вниз, слева на право: одна зелёненькая палочка (<b>1</b>); две оранжевых палочки (<b>2</b>). <b>12</b> нарисовали.<br />Рисуем <strong>второе число</strong> снизу вверх, слева на право: три голубеньких палочки (<b>3</b>); две красненькие (<b>2</b>); одну сиреневенькую (<b>1</b>). <b>321</b> нарисовали.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Теперь простым карандашиком по рисунку прогуляемся, точечки пересечения чисел-палочек на части разделим и приступим к подсчёту точечек. Двигаемся справа налево (по часовой стрелке): <b>2</b>, <b>5</b>, <b>8</b>, <b>3</b>. <strong>Число-результат</strong> будем «собирать» слева направо (против часовой стрелки) и… вуаля, получили <b>3852</b></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgT41qpQ6c5FY814RbARjhTQhAV0HT0_h8vgMuzZ1PO1DirvDav-QDDQwPtfwpZGMdk5Nu2ayPyWOu8AOGAAJwN2qKF0hzfuhq9xoiwqyYpRJNIxCB1VdGGsv5YimXTFyi0I-_UvO_XW449/s1600/matem_2.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgT41qpQ6c5FY814RbARjhTQhAV0HT0_h8vgMuzZ1PO1DirvDav-QDDQwPtfwpZGMdk5Nu2ayPyWOu8AOGAAJwN2qKF0hzfuhq9xoiwqyYpRJNIxCB1VdGGsv5YimXTFyi0I-_UvO_XW449/s1600/matem_2.png" height="354" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span class="gr_b" style="font-weight: bold;">Пример №2</span>: <b>24</b> × <b>34</b> = <b>816</b><br />В этом примере есть нюансы. При подсчёте точечек в первой части получилось<b>16</b>. Единичку отправляем-прибавляем к точечкам второй части (<b>20 + 1</b>)…</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiH4uuDikJjtLOKFyr-vT_MC4mnSRhvNJK29enOlcgl7qutX0yRGZkokNi5MzcdVSdeHFHMETSQ256_SA7pyZAgRqsnHmOY1_4BJLHJyi3LuVS_jRRJYgqnnCIvht0f28YXzNurBtjaYiF5/s1600/matem_3.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiH4uuDikJjtLOKFyr-vT_MC4mnSRhvNJK29enOlcgl7qutX0yRGZkokNi5MzcdVSdeHFHMETSQ256_SA7pyZAgRqsnHmOY1_4BJLHJyi3LuVS_jRRJYgqnnCIvht0f28YXzNurBtjaYiF5/s1600/matem_3.png" height="354" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span class="gr_b" style="font-weight: bold;">Пример №3</span>: <b>215</b> × <b>741</b> = <b>159315</b></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Без комментариев</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEic5xM6T28iEb7MdOCTqOM5cxWMgVhvEG_WyHgiShUX7y9dHeTNcO3GIWPaFEexN6aD_0n-7AJvMZO5xZtsiwP04ryKhO_ySHcaYrZaQZZ0sc1Ca0iThEmJscaQFN3vsd27HAGM5tWtYKBf/s1600/matem_4.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEic5xM6T28iEb7MdOCTqOM5cxWMgVhvEG_WyHgiShUX7y9dHeTNcO3GIWPaFEexN6aD_0n-7AJvMZO5xZtsiwP04ryKhO_ySHcaYrZaQZZ0sc1Ca0iThEmJscaQFN3vsd27HAGM5tWtYKBf/s1600/matem_4.png" height="384" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">На первых порах <strong>рисовательный способ умножения</strong> показался мне несколько вычурным, но при этом интригующим и удивительно гармоничным. На пятом примере поймала себя на мысли, что умножение идёт в лёт и работает <strong>в режиме автопилота</strong>: рисуем, точечки считаем, <b>про таблицу умножения не вспоминаем, вроде как мы её вообще не знаем .</b></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><a href="https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=7994432871956964164" name="notebook_tab" style="text-decoration: underline;"></a></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Если честно, то осуществляя проверку <strong>рисовательного способа умножения</strong> и обратившись к умножению столбиком, и не раз, и не два к своему стыду отметила некоторые притормаживания, свидетельствовавшие о том, что таблица умножения у меня проржавела в некоторых местах и забывать её таки не стоит. При работе с более «серьёзными» числами <strong>рисовательный способ умножения</strong> стал чересчур громоздким, а <strong>умножение столбиком</strong> пошло в радость.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b>P.S.</b>: <strong>Слава и хвала родному столбику!</strong><br />В плане построения способ непритязательный и компактный, очень даже скоростной, <strong>память тренирует – таблицу умножения забывать не дозволяет.</strong> </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">И посему, настоятельно рекомендую и себе и Вам по возможности забывать про калькуляторы в телефонах и на компьютерах; и периодически баловать себя умножением столбиком. А то не ровен час и сюжет из фильма «Восстание машин» развернётся не на экране кинотеатра, а на нашей с Вами кухне или лужайке рядом с домом…</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />Три раза через левое плечо…, стучим по дереву… …и главное <strong>не забываем про гимнастику для ума!</strong></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b>УЧИМ ТАБЛИЦУ УМНОЖЕНИЯ!!!</b></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="font-family: Arial; font-size: x-small;"><a href="http://video.yandex.ru/search?text=%D1%81%D0%BF%D0%BE%D1%81%D0%BE%D0%B1%D1%8B%20%D1%83%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&where=all" target="_blank">Источник </a></span></div>
</div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-78166110453818440742013-07-27T14:08:00.001-07:002013-07-27T14:31:45.534-07:00Отдохни<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<span style="color: #0c343d; font-family: Verdana, sans-serif;">Идут дожди. Гулять не пускают.</span><br />
<span style="color: #0c343d; font-family: Verdana, sans-serif;"> Поиграй с младшими братиками и сестричками!
</span><br />
<span style="color: #0c343d; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><b style="background-color: #d0e0e3;"><a href="http://www.baby-gamer.ru/razdel.aspx?id=3" target="_blank">Математика дошкольникам</a></b></span></div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-83673960054638362182013-07-03T18:50:00.004-07:002013-07-03T18:50:53.903-07:00Весёлая переменка!<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Найди двух одинаковых малышей!</span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7HYznnZnC64k0HcWZocnmvu7XDMWvHYPXCjCPWeSatsIhoxkXLlQ5VXi2IRfNDdKUb3DA_1ZBLsxI2iTx5wuI-VkyBS5Kwk54Dz1feLR9P825s2VF-RMkT-c69fClx3nRw9JGNIxPjv1G/s400/deti.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7HYznnZnC64k0HcWZocnmvu7XDMWvHYPXCjCPWeSatsIhoxkXLlQ5VXi2IRfNDdKUb3DA_1ZBLsxI2iTx5wuI-VkyBS5Kwk54Dz1feLR9P825s2VF-RMkT-c69fClx3nRw9JGNIxPjv1G/s400/deti.png" height="426" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
УДАЧИ!!!</div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-63676627460813182272013-06-29T22:09:00.001-07:002013-07-02T13:20:18.517-07:00Развёртка многогранника<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgF4n50jsgresgXkh0qUUrgNPnYFEVUMX6pr-05Xd-sjyqbu3SDWCPOQTt200kQTLpgSe2vdIp_0XB0HajmhSbkNq9vfpL5XqK0Z-CgNSpM_h4Pv28qWp0IlXXJTkF35jLGrbaRKzJZIBxV/s979/%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8.JPG" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgF4n50jsgresgXkh0qUUrgNPnYFEVUMX6pr-05Xd-sjyqbu3SDWCPOQTt200kQTLpgSe2vdIp_0XB0HajmhSbkNq9vfpL5XqK0Z-CgNSpM_h4Pv28qWp0IlXXJTkF35jLGrbaRKzJZIBxV/s640/%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8.JPG" width="640" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">У вас есть немного свободного времени? Бумага, ножницы и клей?</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Тогда приступаем :</span>
<br />
<a name='more'></a><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="420" src="//www.youtube.com/embed/t7E_luwRQCE" width="560"></iframe></span><br />
<br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="line-height: 15px;">Что такое развертка многогранника? Вы скажете — кусок картона, из которого можно свернуть данный многогранник. В этом есть правда, но это не вся правда. Оказывается, понятие развертки включает в себя больше, чем просто кусок картона. </span><br style="line-height: 15px;" /><br style="line-height: 15px;" /><span style="line-height: 15px;">Какой многогранник можно свернуть из столь хорошо известного латинского креста? Конечно же, куб. Для этого надо покрасить ребра, как это сделала наша волшебная кисточка (ребра одинакового цвета склеиваются в многограннике друг с другом). </span><br style="line-height: 15px;" /><br style="line-height: 15px;" /><span style="line-height: 15px;">На самом деле, конечно же, лучше было бы раскрашивать не ребра, а каждую пару точек в разные цвета. Это бы задало, как говорят в математике, условия склейки границ. </span><br style="line-height: 15px;" /><br style="line-height: 15px;" /><span style="line-height: 15px;">После того как условия склейки границ заданы, ребра, проходящие внутри куска картона, определены однозначно по теореме А.Д. Александрова. </span><br style="line-height: 15px;" /><br style="line-height: 15px;" /><span style="line-height: 15px;">Итак, из креста можно сложить куб. </span><br style="line-height: 15px;" /><br style="line-height: 15px;" /><span style="line-height: 15px;">Но оказывается, что если условия склейки границ задать по-другому, то можно получить совсем даже не куб! </span><br style="line-height: 15px;" /><br style="line-height: 15px;" /><span style="line-height: 15px;">Наша волшебная кисточка покрасила границы вот таким образом. Еще один ее взмах — и мы уже знаем, как определены ребра внутри куска картона. Если теперь, следуя нарисованным условиям склейки, сложить многогранник, то получим пирамиду! </span><br style="line-height: 15px;" /><br style="line-height: 15px;" /><span style="line-height: 15px;">Не так давно было доказано, что по-разному задавая условия склейки границ латинского креста, из него можно сложить 5 различных типов выпуклых многогранников. </span><br style="line-height: 15px;" /><br style="line-height: 15px;" /><span style="line-height: 15px;">Итак, как мы убедились, в понятие развертки входит не только кусок картона, но и условия склейки его границ. Если последнее не определено, то из одного и того же куска можно сложить разные выпуклые многогранники. </span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="line-height: 15px;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="line-height: 15px;">РАЗВЁРТКИ КУБА</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="line-height: 15px;"><br /></span></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 15px;">Почти каждый, кто пытается самостоятельно найти все развёртки куба</span></span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 15px;">сталкивается с вопросом: все ли развёртки найдены? Дело в том, что куб очень </span></span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; line-height: 15px;">симметричная фигура и на подсознательном уровне нам кажется, что и число развёрток </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; line-height: 15px;">куба должно быть каким-то «красивым», похожим на другие характеристики куба </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; line-height: 15px;">(напомним, что куб имеет 12 рёбер, 8 вершин, 6 граней и 4 диагонали). Как оказалось, </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; line-height: 15px;">куб имеет 11 развёрток. И когда мы находим 11-ю развёртку, кажется, что не все ещё </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; line-height: 15px;">развёртки найдены и самые сложные ещё скрыты от нас. </span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="background-color: #cfe2f3; line-height: 15px;"> Куб имеет именно 11 развёрток. </span></span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmEAR5MvBMu1xF-RjNfEur7wwzIbxfrrKqzDIbOuusS_BA_sZnPsfkUGsmcuowmG9lVzYRQ2AAx3fiHx9GkmWOrx_ATg_0jAJOa8mPFzAru0ztVBaNpIakEVhjLNs_5ZxpW7CWlw4sU45D/s571/%D0%BA%D1%83%D0%B1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="288" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmEAR5MvBMu1xF-RjNfEur7wwzIbxfrrKqzDIbOuusS_BA_sZnPsfkUGsmcuowmG9lVzYRQ2AAx3fiHx9GkmWOrx_ATg_0jAJOa8mPFzAru0ztVBaNpIakEVhjLNs_5ZxpW7CWlw4sU45D/s640/%D0%BA%D1%83%D0%B1.JPG" width="640" /></a></div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="line-height: 15px;"><br /></span></span>
<br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">РАЗВЁРТКА ПИРАМИДЫ</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="//www.youtube.com/embed/rf98Tu6Y1Zc" width="560"></iframe></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div style="line-height: 22px; margin-top: 15px; padding: 0px; width: 562px;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Сделать пирамиду из бумаги очень легко, потому что я представлю вам готовую развертку, вам только нужно будет перенести ее на ваш лист, вырезать и склеить. Но, есть одно Большое И Положительное Но<span id="more-2408"></span>, если у вас есть принтер, тогда Вы сделаете пирамиду как минимум в два раза быстрее. Если он у вас есть, тогда надо только распечатать развертку на принтере, вырезать и склеить – Все, пирамида готова! На этом все. Пользуйтесь на здоровье, делайте свою жизнь проше и получайте в школе за геометрические финуры только пятеркИ, ну или хотя бы четверки! Удачи!</span></div>
<div style="line-height: 22px; margin-top: 15px; padding: 0px; width: 562px;">
</div>
<center style="line-height: 22px;">
<a href="http://laybi.ru/wp-content/uploads/2012/03/piramida.jpg" style="text-decoration: none;" target="_blank"><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><img alt="Пирамида" class="aligncenter size-medium wp-image-7801" height="300" src="http://laybi.ru/wp-content/uploads/2012/03/piramida-215x300.jpg" style="border: 0px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0px 5px 0px 0px;" title="Пирамида" width="215" /></span></a></center>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
Посмотрите интересные развёртки</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"></span><br />
<div style="text-align: center;">
<div style="margin: 8px 0px 4px;">
<br /></div>
<iframe allowfullscreen="" allowtransparency="" frameborder="0" height="194" scrolling="no" src="//v.calameo.com/?bkcode=002112363b296f34f536e" style="margin: 0 auto;" width="300"></iframe><br />
<div style="margin: 4px 0px 8px;">
<br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"></span><br />
<div style="text-align: center;">
<div style="margin: 8px 0px 4px;">
<br /></div>
<iframe allowfullscreen="" allowtransparency="" frameborder="0" height="194" scrolling="no" src="//v.calameo.com/?bkcode=002112363391d3b15ed77" style="margin: 0 auto;" width="300"></iframe><br />
<div style="margin: 4px 0px 8px;">
<br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"></span><br />
<div style="text-align: center;">
<div style="margin: 8px 0px 4px;">
<br /></div>
<iframe allowfullscreen="" allowtransparency="" frameborder="0" height="194" scrolling="no" src="//v.calameo.com/?bkcode=0021123636fc8fc7ae0e0" style="margin: 0 auto;" width="300"></iframe><br />
<div style="margin: 4px 0px 8px;">
<br />
<br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"></span><br />
<div style="text-align: center;">
<div style="margin: 8px 0px 4px;">
<br /></div>
<iframe allowfullscreen="" allowtransparency="" frameborder="0" height="194" scrolling="no" src="//v.calameo.com/?bkcode=002112363ee00f03f385e" style="margin: 0 auto;" width="300"></iframe><br />
<div style="margin: 4px 0px 8px;">
<br /></div>
</div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">
</span></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Многогранники в программе Poly</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="420" src="//www.youtube.com/embed/fAKhU8LU1qw" width="560"></iframe></span><br />
<br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="line-height: 15px;">СОЗДАНИЕ РАЗВЁРТКИ - ИНТЕРЕСНОЕ И УВЛЕКАТЕЛЬНОЕ ДЕЛО.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="line-height: 15px;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="line-height: 15px;"><iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="420" src="//www.youtube.com/embed/FEF_C-4MDk4" width="560"></iframe></span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="line-height: 15px;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="line-height: 15px;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="line-height: 15px;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="line-height: 15px;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="line-height: 15px;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="line-height: 15px;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="line-height: 15px;"><br /></span></span></div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-67564058439559643472013-06-25T20:22:00.001-07:002013-06-25T21:21:51.587-07:00Учебник на все времена<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgG6oDwPCof92LgDiqnk3GrvClhp2y-aY2YYwVjIy0EkyqxxG-bK5WM-lb5kMHdWYlya_5CWUy_8eHBjqOpP7eqyJgVGCT2wX5WLZ1W9dplVA0_aDZqx7PeXhz3Lh2pMZbqS5A3tzU5BZX8/s1600/Magnizkiy01.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgG6oDwPCof92LgDiqnk3GrvClhp2y-aY2YYwVjIy0EkyqxxG-bK5WM-lb5kMHdWYlya_5CWUy_8eHBjqOpP7eqyJgVGCT2wX5WLZ1W9dplVA0_aDZqx7PeXhz3Lh2pMZbqS5A3tzU5BZX8/s400/Magnizkiy01.jpg" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> <b>В год основания Московского Университета
Михайло Васильевич Ломоносов написал о Петре I: "К великим Своим
намерениям премудрый монарх предусмотрел за необходимо нужное дело, чтобы
всякого рода знания распостранить в отечестве и людей, искусных в высоких
науках…".</b></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b></b></span><br />
<a name='more'></a><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b><br /></b></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b><br /></b></span>
<b><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="background-color: #cfe2f3;">При огромном участии Петра в России выходит первый отечественный учебник по математике. Идет 1703 год. Леонтий Филиппович Магницкий издает "Арифметику". </span></span></b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<b><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="background-color: #cfe2f3;"><br /></span></span></b>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijjyNmyUZEyDLRK1BPgjjktTOA1qXIBjFKOyaQdbxbvlj6yLsEVXeJ3zcAqMULKVGhfRKdnMHghZnVw05DCLsu4RszhioWHDX1XfXRua-IAjhgTVwpZZjANCSzwWpE-Vfv0EjJnxygc32r/s1600/Magnizkiy+73287.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="328" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijjyNmyUZEyDLRK1BPgjjktTOA1qXIBjFKOyaQdbxbvlj6yLsEVXeJ3zcAqMULKVGhfRKdnMHghZnVw05DCLsu4RszhioWHDX1XfXRua-IAjhgTVwpZZjANCSzwWpE-Vfv0EjJnxygc32r/s400/Magnizkiy+73287.jpg" width="400" /></a></div>
<b><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="background-color: #cfe2f3;"><br /></span></span></b>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763;"> </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Исполняется </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; line-height: 11.25pt;">310 лет «Арифметике» Леонтия Магницкого, впервые заменившего буквы арабскими цифрами (1703г.) </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Труд Леонтия Филипповича не был переводным, аналогов учебника в то время не существовало. Это была уникальная книга.</span><br />
<br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">
</span>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Об «Арифметике» Леонтия
Филипповича Магницкого, по которой два столетия учились российские отроки,
слышали многие, но не все знают, что создавалась она как учебник для будущих офицеров армии и флота, обучавшихся в Школе навигацких и математических наук.<span class="apple-converted-space"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgAwgEd52kAnAI5SfRrD8hOc-HUnerTmcEZl51Riu9rc9tDAP5dV6cw2nIWMlQ7hBTh8x9ig2pu9bl0OmOOzuoS9zr-R4gUpuk4dpxEaAMS59_mC3yYN_qQiO-1gzID48oFh_wwk_tXwN4n/s1600/Magnizky.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgAwgEd52kAnAI5SfRrD8hOc-HUnerTmcEZl51Riu9rc9tDAP5dV6cw2nIWMlQ7hBTh8x9ig2pu9bl0OmOOzuoS9zr-R4gUpuk4dpxEaAMS59_mC3yYN_qQiO-1gzID48oFh_wwk_tXwN4n/s400/Magnizky.gif" width="248" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
О создателе уникального учебника, Леонтии Магницком, известно не так уж и
много. Большинство сведений о нем относится к годам, когда он уже преподавал в
Навигацкой школе. О детских годах известно лишь то, что родился он в
крестьянской семье в Осташковской монастырской слободе на берегу озера Селигер.
Отца будущего математика звали Филиппом, прозвище его было Теляшин, фамилии же
в то время крестьянам не полагались. Мальчик еще в детстве научился
самостоятельно читать, благодаря чему временами исполнял обязанности псаломщика
в местной церкви.<span class="apple-converted-space"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
Судьба юноши резко изменилась, когда из родной слободы его отправили с возом
мороженой рыбы в Иосифо- Волоколамский монастырь. Видимо, в монастыре паренек
проявил интерес к книгам, и игумен, убедившись в его грамотности, оставил
Леонтия чтецом. Уже через год игумен благословил юношу на учебу в
Славяно-греко-латинскую академию, бывшую в тот период основным учебным
заведением в России. В академии Леонтий проучился около восьми лет.</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhir63tDUnUv5Ib08VvhGy_Wdz6pDTCfgHfYzdoZu_WijtBAFVRRz35MvFAxkPuTrkXmq1pOSc9z7fVQfOFkuf82l3HIbK4mZIgf6nn8o6Qf7j6lNLWSL27uvEL-Qc6H-STIoFQV0ZzymWH/s1600/Magnizkyimage90.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhir63tDUnUv5Ib08VvhGy_Wdz6pDTCfgHfYzdoZu_WijtBAFVRRz35MvFAxkPuTrkXmq1pOSc9z7fVQfOFkuf82l3HIbK4mZIgf6nn8o6Qf7j6lNLWSL27uvEL-Qc6H-STIoFQV0ZzymWH/s400/Magnizkyimage90.gif" width="248" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
Любопытно, что математику, которой Магницкий затем занимался до конца жизни, в
академии не преподавали. Следовательно, её Леонтий изучил самостоятельно, как и
основы навигации и астрономии. Закончив академию, Леонтий не стал постригаться
в священнослужители, как надеялся отправлявший его на учебу игумен, а стал
преподавать математику, а, возможно, и языки, в семьях московских бояр.</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
В Москве и произошла его встреча с Петром I,
который умел находить людей, полезных для России, из каких бы слоев общества
они ни происходили. Безродный учитель, не имевший даже фамилии, понравившийся
царю глубокими знаниями, получил от монарха своеобразный подарок. Петр повелел
ему впредь именоваться Магницким, так как он притягивал своей ученостью отроков
к себе, как магнитом. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgO9x_aqea_lFzwdBQb4lcu4EQ2uAPTqD3TxDVGMpQ48GnC6muLbztWV_WfO4hv_3ootsJ4xvtKK4ZDsjXlD66WclzT4zUqz7ny57HvGKP5AoIrTnhPH5kb7jDCaGJ0V5ubTNL85TMhv72w/s1600/Roza+vetrov+Magnizky.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgO9x_aqea_lFzwdBQb4lcu4EQ2uAPTqD3TxDVGMpQ48GnC6muLbztWV_WfO4hv_3ootsJ4xvtKK4ZDsjXlD66WclzT4zUqz7ny57HvGKP5AoIrTnhPH5kb7jDCaGJ0V5ubTNL85TMhv72w/s400/Roza+vetrov+Magnizky.gif" width="245" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Для современных людей значимость этого подарка не совсем
понятна, а ведь в то время фамилии имели только представители высшей знати.<span class="apple-converted-space"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
В литературе встречаются упоминания, что Леонтию протежировал архимандрит
Нектарий (Теляшин), якобы знакомый с царем. Это ошибка, совпадение фамилии
архимандрита и прозвища отца Леонтия еще не означают, что они были
родственниками, да и умер Нектарий за два года до рождения будущего математика.</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
В число российской знати царский подарок Магницкого не вывел, но вскоре
произошло его назначение на государственную службу, о чем сохранилась запись:
«Февраля в 1 день (1701 г.) взят в ведомость Оружейной палаты осташковец
Леонтий Магницкий, которому велено ради народныя пользы издать чрез труд свой
словенским диалектом книгу арифметику. А желает он имети при себе
впомоществовании кадашевца Василия Киприанова ради скорого во издании книги
совершения». Обратите внимание, ему не просто поручают создать учебник, но и
разрешают взять за государственный счет помощника.<span class="apple-converted-space"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuh-1mMtiysLEbkl-2E_j_JRvivrUMGdV5vx5mrXPD9cPNeiUhLe-XvzC0dCtwL6Yw9lvrzi2rauF4WJxSkqQqN5g1d5AxAeMOXz4BsZQgskWHyx_6Thz9Roa1sTNxNypVSmWKlc-cRgCk/s1600/Magnizkyimage92.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuh-1mMtiysLEbkl-2E_j_JRvivrUMGdV5vx5mrXPD9cPNeiUhLe-XvzC0dCtwL6Yw9lvrzi2rauF4WJxSkqQqN5g1d5AxAeMOXz4BsZQgskWHyx_6Thz9Roa1sTNxNypVSmWKlc-cRgCk/s400/Magnizkyimage92.gif" width="237" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
На время подготовки учебника Магницкому были назначены кормовые деньги из
расчета 5 алтын в день, что за год составляет почти 50 рублей – деньги по тем
временам немалые. Видимо, за дело Магницкий принялся рьяно, так как уже в
начале марта по указанию царя следует и разовое денежное пожалование из доходов
Оружейной палаты – 12 рублями Магницкого и 8 рублями Киприанова. </span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Петра
интересовал не просто учебник арифметики, а всеобъемлющая книга с доступным
изложением основных разделов математики, ориентированная на потребности
морского и военного дела. Поэтому трудился над учебником Магницкий при
Навигацкой школе, открытой в этот год в Москве в<span class="apple-converted-space"> Сухаревой башне</span>. Здесь он мог пользоваться библиотекой,
пособиями и навигационными инструментами, а также советами и помощью
преподавателей-иностранцев и Якова Брюса, который, видимо, и контролировал ход
написания учебника.</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
Удивительно, но учебник был написан и издан всего за два года. При этом он не
являлся просто переводом иностранных учебников, по структуре и по содержанию
это был полностью самостоятельный труд, причем даже отдаленно напоминающих его
учебников в Европе в то время не существовало. Естественно, что автор
пользовался европейскими учебниками и трудами по математике и что-то из них
взял, но изложил так, как считал нужным. </span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimI-qPx6WolB0DVA-qVZ2uQpq9HT8_tTLohVPATbQNslsXCnQrK3pHqdi7XVQnFrLM7pD8JQKoD_KiGfJqMU9jVRsjhHqZnfWReKA1LcpJgYqRpNdakZaeOnxte6dJQ1BaHPwLIt-wKhNm/s1600/Magnizkyimage93.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimI-qPx6WolB0DVA-qVZ2uQpq9HT8_tTLohVPATbQNslsXCnQrK3pHqdi7XVQnFrLM7pD8JQKoD_KiGfJqMU9jVRsjhHqZnfWReKA1LcpJgYqRpNdakZaeOnxte6dJQ1BaHPwLIt-wKhNm/s400/Magnizkyimage93.gif" width="242" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">По сути, Магницкий создал не учебник,
а энциклопедию математических и навигационных наук. Причем написана книга была
простым, образным и понятным языком, изучать по ней математику, при наличии
определенных начальных знаний, можно было и самостоятельно.<span class="apple-converted-space"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
По традиции того времени автор дал книге длинное название – «Арифметика, сиречь
наука числителная. С разных диалектов на славенский язык преведеная, и во едино
собрана, и на две книги разделена». Не забыл автор и себя упомянуть – «Сочинися
сия книга чрез труды Леонтиа Магницкаго», вскоре все и стали называть книгу
коротко и просто – «Математика Магницкого».<span class="apple-converted-space"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span class="apple-converted-space" style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В книге, содержащей более 600
страниц, автор подробно разобрал арифметические действия с целыми и дробными
числами, дал сведения о денежном счете, мерах и весах, привел много
практических задач, применительно к реалиям российской жизни. Затем изложил
алгебру, геометрию и тригонометрию. В последнем разделе, названном «Обще о
земном размерении и яже к мореплаванию надлежит», рассмотрел прикладное применение
математики в морском деле.<span class="apple-converted-space"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
Магницкий в своем учебнике не только стремился доходчиво<span class="apple-converted-space"> </span>разъяснить<span class="apple-converted-space"> </span>математические правила, но и побудить у учеников интерес
к учебе. Он постоянно на конкретных примерах из обыденной жизни, военной и
морской практики подчеркивал важность знания математики. Даже задачи старался
формулировать так, чтобы они вызывали интерес, зачастую они напоминали анекдоты
с замысловатым математическим сюжетом.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWuiKj9UtNtrGOK05XIxVbT8J89vCeQL0aIqhzZL7qetMolEWSEi1RRgu_10oWtxwsZ_AikS2OK52SGV7grGaRMx7UcUo0-WsqxuMFdnNqNBy62EvspoBPU-kUjuaVTHT9vlnPXRtkiYk-/s1600/Magnizkyimage94.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWuiKj9UtNtrGOK05XIxVbT8J89vCeQL0aIqhzZL7qetMolEWSEi1RRgu_10oWtxwsZ_AikS2OK52SGV7grGaRMx7UcUo0-WsqxuMFdnNqNBy62EvspoBPU-kUjuaVTHT9vlnPXRtkiYk-/s400/Magnizkyimage94.gif" width="245" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span class="apple-converted-space"> </span>Учебник оказался столь удачным, что в течение нескольких
лет распространился по всей России. Видимо, еще в период написания учебника
Магницкий стал преподавать в Навигацкой школе, с которой ему предстояло связать
всю свою жизнь. До 1739 года Леонтий Филиппович сначала преподавал, а затем и
возглавлял Навигацкую школу, воспитав целую плеяду учеников, многие из которых
стали видными военными и государственными деятелями России.<span class="apple-converted-space"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
Авторитет Магницкого среди современников был огромен. Поэт и филолог В.К.
Тредиаковский писал о нем, как о добросовестном и нельстивом человеке, первом
российском издателе и учителе арифметики и геометрии. Адмирал В.Я. Чичагов
называл Магницкого великим математиком, а об его книге отзывался как об образце
учености. «Вратами своей учености» считал «Арифметику Магницкого» М.В. Ломоносов.</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWayetBpNHqcScbWbPQSum7Z-DW2NOHsqZ1rnGk50R7eIU8pG6aXnVk04Ckxh_qW-DYObDm8dwruqDuUTsDa_zDfLyBbLkNAbs9ISctzSf5GVq2LHc8WYQHnz7BJBkFDpGC7pfIFUxcI3B/s1600/Magnizkiy+72953_or.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWayetBpNHqcScbWbPQSum7Z-DW2NOHsqZ1rnGk50R7eIU8pG6aXnVk04Ckxh_qW-DYObDm8dwruqDuUTsDa_zDfLyBbLkNAbs9ISctzSf5GVq2LHc8WYQHnz7BJBkFDpGC7pfIFUxcI3B/s400/Magnizkiy+72953_or.jpg" width="283" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
Умер Леонтий Филиппович Магницкий в 1739 году в возрасте 70 лет. В начале 30-х
годов прошлого века, при строительстве в Москве метро, на углу Лубянского
проезда и Мясницкой была обнаружена могила. В полустертой надписи на могильном
камне провозглашалась вечная память Леонтию Филипповичу Магницкому, первому в
России математики учителю, родившемуся 9 июня 1669 г., а умершему в 1 час ночи
с 19 на 20 октября 1739 г. Уже в наше время в Осташкове в память о своем
знаменитом земляке Магницкому установили небольшой памятник.</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 10.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: RU; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;"><a href="http://shkolazhizni.ru/archive/0/n-32397/" target="_blank">источник </a> </span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 10.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: RU; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;"><br /></span>
<br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: medium; line-height: 115%; mso-ansi-language: RU; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;"><b>******************************************************</b></span><br />
<div style="background-position: initial initial; background-repeat: initial initial;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjH5kg9c9peB_IjdoUZMGnGBM_sxpj2GUwZdFWgdbI-cTOU7k0mpOzUrwcOvJBEBs5i35xTKvAwuKfB8xBH-yDGOVoqCppmJ9D0exc7yvt8EBpptuEut-_O8JDB8oyCDGsZRS5JuOzY99BF/s1600/Magnizkiy05_2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjH5kg9c9peB_IjdoUZMGnGBM_sxpj2GUwZdFWgdbI-cTOU7k0mpOzUrwcOvJBEBs5i35xTKvAwuKfB8xBH-yDGOVoqCppmJ9D0exc7yvt8EBpptuEut-_O8JDB8oyCDGsZRS5JuOzY99BF/s400/Magnizkiy05_2.jpg" width="400" /></a></div>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Вторым российским учебником по математике
была книга, переведенная в 1708 году с немецкого Я.В. Брюсом, "Геометрия
словенски землемерие". </span></b></div>
<div style="background-position: initial initial; background-repeat: initial initial;">
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div style="background-position: initial initial; background-repeat: initial initial;">
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В основе "Геометрии" было австрийское
издание "Приемы циркуля и линейки". Идет Северная война и в
перерывах между сражениями Петр I лично редактирует учебник. </span></b></div>
<div style="background-position: initial initial; background-repeat: initial initial;">
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div style="background-position: initial initial; background-repeat: initial initial;">
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Присланная им
Брюсу рукопись испещрена поправками, пометками, вставками и дополнениями
"в премногих местах". Царь дал учебнику и новое название. <o:p></o:p></span></b></div>
<div style="background-position: initial initial; background-repeat: initial initial;">
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div style="background-position: initial initial; background-repeat: initial initial;">
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В этом издании Петр на практике
осуществил свое требование к российским учебникам и переводам с других языков.
Он считал необходимым передавать не буквальную точность текста оригинала, а
"выразумев текст, [...] на свой язык уж так писать, как внятнее [...] и не
высокими словами словенскими, а простым русским языком".<o:p></o:p></span></b></div>
<div style="background-position: initial initial; background-repeat: initial initial;">
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b></div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 10.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: RU; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">
<b><span style="line-height: 115%;">Во
втором издании этой книги, вышедшем под названием "Приемы циркуля и
линейки", третья часть содержала тексты русских авторов, а глава о
построении солнечных часов была написана </span></b></span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 10.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: RU; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;"><b><span style="line-height: 115%;">Петром I.<br />
<!--[if !supportLineBreakNewLine]--></span></b> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 11.25pt; margin-bottom: 12.0pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 12.0pt;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></div>
</div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-4175820649672792492013-06-14T19:54:00.001-07:002013-06-19T19:18:58.136-07:00Блез Паскаль<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<br />
<div style="text-align: center;">
<i style="background-color: #cfe2f3; text-align: right;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Паскаль носил в душе водоворот без дна.</span></i></div>
<i style="background-color: #cfe2f3; text-align: right;"></i><br />
<div style="text-align: center;">
<i style="background-color: #cfe2f3; text-align: right;"><i><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Ш. Бодлер. "Пропасть".</span></i></i></div>
<i style="background-color: #cfe2f3; text-align: right;">
</i>
<div style="text-align: center;">
<span class="small" style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; text-align: right;">Перевод К. Бальмонта.</span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span class="small" style="text-align: right;"><br /></span>
</span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh4MacDaI_NXUzEcNd3ivWqpomLvoIBlT-S8y1O9_Yd0IFtRzjvJJYO-6NpHi6JlepQerahSQFYbdI2zujVL1JFmn0057O5nVe_vs3EIcKfM5lFFlUpROJ-bzlWz0nfwVdOBYsUL73IRAku/s1600/5.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh4MacDaI_NXUzEcNd3ivWqpomLvoIBlT-S8y1O9_Yd0IFtRzjvJJYO-6NpHi6JlepQerahSQFYbdI2zujVL1JFmn0057O5nVe_vs3EIcKfM5lFFlUpROJ-bzlWz0nfwVdOBYsUL73IRAku/s320/5.jpg" width="224" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Блез Паскаль родился 19 июня 1623 года. Он - один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль входит в число великих французов, портреты которых воспроизведены на ассигнациях (наряду с Корнелем, Расином, Вольтером и Пастером). Очень внушительно выглядит собрание высказываний великих людей о Паскале, и соблазнительно хотя бы перечислить некоторые из них, но нас останавливает предостережение самого Паскаля: "...когда мы цитируем авторов, мы цитируем их доказательства, а не их имена...". Мы лишь заметим, что разные люди в разные времена воспринимали Паскаля - мыслителя и писателя - как своего современника.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"></span></span><br />
<div style="margin-top: 7px;">
<br /></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<br /></div>
<a name='more'></a><span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjK6dSrWfzBJZMR6coZea4pzkUHpwoZX3b-kRDXjfWlkVOBCKYksof-HEUCmOFZwVIqNnaX-mAvWQ6KbRPoKtQvBOpx_rJlLC8GoxDFQAYlUEnBGQTnBQgDbDPUdfA3jIVmPtaINoQmYrWr/s1600/88455061_large_paskal.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjK6dSrWfzBJZMR6coZea4pzkUHpwoZX3b-kRDXjfWlkVOBCKYksof-HEUCmOFZwVIqNnaX-mAvWQ6KbRPoKtQvBOpx_rJlLC8GoxDFQAYlUEnBGQTnBQgDbDPUdfA3jIVmPtaINoQmYrWr/s320/88455061_large_paskal.jpg" width="320" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Правильно оценить Паскаля - математика и физика - можно лишь в исторической перспективе. Сегодня об открытиях Паскаля рассказывается на страницах школьных учебников. Для того, чтобы понять величие этих открытий, нужно научиться удивляться тому, чему удивлялись его современники. Заодно мы можем заметить, сколь различаются скорости "старения" естественно-научных и гуманитарных открытий.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Упомянем еще об одной грани наследия Паскаля - его практических достижениях. Некоторые из них удостоились высшего отличия - сегодня мало кто знает имя их автора. Многим ли известно, что самую обыкновенную тачку изобрел Паскаль (а не безымянный умелец в Древнем Египте или Китае)? А еще Паскалю принадлежит идея омнибусов - общедоступных карет ("за 5 су") с фиксированными маршрутами - первого вида регулярного городского транспорта.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<b style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">1. Палочки и монетки</span></b></div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><span class="small" style="text-align: right;"></span><br /></span></span>
<br />
<div style="margin-top: 7px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCsXjqsKxplZKOwNI-2BQW4L669yJ-eCTOJhC5jx6FZLsc4JG66_zoLcPFDxnBMbQhecVfnRwHBVS-fQHc1nwJi3NFHP8avCvsQnEN-WFqypTy9Zk6Q8eFRhfLDwRSH_VZ_p7eoK8NgSam/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%811.gif" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCsXjqsKxplZKOwNI-2BQW4L669yJ-eCTOJhC5jx6FZLsc4JG66_zoLcPFDxnBMbQhecVfnRwHBVS-fQHc1nwJi3NFHP8avCvsQnEN-WFqypTy9Zk6Q8eFRhfLDwRSH_VZ_p7eoK8NgSam/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%811.gif" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Когда мы учимся рисовать графики, то в калейдоскопе безымянных кривых иногда появляются кривые, имеющие какое-то название или носящие чье-то имя: спираль Архимеда, трезубец Ньютона, конхоида Никомеда, лист Декарта, локон Марии Аньезе, улитка Паскаля (рис. 1)... Редко, кто усомнится в том, что это тот же Паскаль, которому принадлежит "закон Паскаля". Однако в названии замечательной кривой 4-го порядка увековечено имя Этьена Паскаля (1588-1651) - отца Блеза Паскаля. Э. Паскаль, как было принято в роде Паскалей, служил в парламенте (суде) города Клермон-Феррана. Совмещение юридической деятельности с занятиями науками, далекими от юриспруденции, было делом нередким.</span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Примерно в это же время посвящал математике свой досуг советник тулузского парламента Пьер Ферма (1601-1665). Хотя собственные достижения Э. Паскаля были скромными, его основательные познания позволяли ему поддерживать профессиональные контакты с большинством французских математиков.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">С великим Ферма он обменивался трудными задачами на построение треугольников; в споре Ферма с Рене Декартом (1596-1650) о задачах на максимум и минимум Паскаль выступал на стороне Ферма. Б. Паскаль унаследовал добрые отношения отца со многими математиками, но вместе с тем к нему перешли и напряженные отношения с Декартом.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Рано овдовев, Этьен Паскаль посвящает себя главным образом воспитанию своих детей (кроме сына, у него были две дочери - Жильберта и Жаклина). У маленького Блеза очень рано обнаруживается поразительное дарование, но, как это часто бывает, в сочетании с плохим здоровьем. (Всю жизнь с Б. Паскалем случались странные происшествия; в раннем детстве он едва не погиб от непонятной болезни, сопровождавшейся припадками, которую семейная легенда связывает с колдуньей, сглазившей мальчика.)</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPMRmAiW5NnNf7wUdNsty6RLdZKMYeqhRUenDVpBZDFKt4sZG4bOkrDa2kqgy_c7xrZSkAVWeMP_z3B46YVuK6V8nux7NhjZmQBqHO5K5SRQ-RTLN6sSDqsr6AF-iDF8HF44bQyc4pvC0G/s1600/6a0133ef775a6d970b013485c8f741970c-800wi.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPMRmAiW5NnNf7wUdNsty6RLdZKMYeqhRUenDVpBZDFKt4sZG4bOkrDa2kqgy_c7xrZSkAVWeMP_z3B46YVuK6V8nux7NhjZmQBqHO5K5SRQ-RTLN6sSDqsr6AF-iDF8HF44bQyc4pvC0G/s320/6a0133ef775a6d970b013485c8f741970c-800wi.jpg" width="229" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Этьен Паскаль тщательно продумывает систему воспитания детей. На первых порах он решительно исключает математику из числа предметов, которым обучает Блеза: отец боялся, что увлеченность математикой помешает гармоничному развитию, а неизбежные напряженные размышления повредят слабому здоровью сына. Однако 12-летний мальчик, узнав о существовании таинственной геометрии, которой занимался отец, уговорил его рассказать немного о запретной науке. Полученных сведений оказалось достаточно для того, чтобы начать увлекательную "игру в геометрию", доказывать теорему за теоремой.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> В этой игре участвовали "монетки" - круги, "треуголки" - треугольники, "столы" - прямоугольники, "палочки" - отрезки. Мальчик был застигнут отцом в тот момент когда он обнаружил, что углы треуголки составляют столько же, сколько два угла стола. Э. Паскаль без труда узнал знаменитое 32-е предложение первой книги Евклида - теорему о сумме углов треугольника. Результатом были слезы на глазах отца и доступ к шкафам с математическими книгами.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="small">
<div style="margin-top: 7px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">История о том, как Паскаль сам построил евклидову геометрию, известна по восторженному рассказу его сестры Жильберты. Этот рассказ породил очень распространенное заблуждение, заключающееся в том, что раз Паскаль открыл 32-е предложение "Начал" Евклида, то он открыл перед этим все предыдущие теоремы и все аксиомы. Нередко это воспринималось как аргумент в пользу того, что аксиоматика Евклида - единственно возможная. На самом же деле, вероятно, геометрия у Паскаля находилась на "доевклидовском" уровне, когда интуитивно неочевидные утверждения доказываются путем сведения к очевидным, причем набор последних никак не фиксируется и не ограничивается. </span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Лишь на следующем, существенно более высоком уровне делается великое открытие, что можно ограничиться конечным сравнительно небольшим набором очевидных утверждений - аксиом, предположив истинность которых можно остальные геометрические утверждения доказать. При этом, наряду с неочевидными утверждениями (такими, как, например, теоремы о замечательных точках треугольника), приходится доказывать "очевидные" теоремы, в справедливость которых легко поверить (например, простейшие признаки равенства треугольников). Собственно 32-е предложение - первое неочевидное в этом смысле предложение "Начал". Нет сомнения, что у юного Паскаля не было ни времени для огромной работы по отбору аксиом, ни, скорее всего, потребности в ней.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Это интересно сопоставить со свидетельством А. Эйнштейна, который в те же 12 лет в значительной степени самостоятельно постигал геометрию (в частности, нашел доказательство теоремы Пифагора, о которой узнал от дяди): "Вообще мне было достаточно, если я мог в своих доказательствах опираться на такие положения, справедливость которых представлялась мне бесспорной".</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
</div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Примерно в 10 лет Б. Паскаль сделал первую физическую работу: заинтересовавшись причиной звучания фаянсовой тарелки и проведя поразительно хорошо организованную серию экспериментов при помощи подручных средств, он объяснил заинтересовавшее его явление колебанием частичек воздуха.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<b style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">2. "Мистический шестивершинник" или "великая паскалева теорема"</span></b></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В 13 лет Б. Паскаль уже имеет доступ в математический кружок Мерсенна, в который входило большинство парижских математиков, в том числе Э. Паскаль (Паскали жили в Париже с 1631 года).</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Францисканский монах Марен Мерсенн (1588-1648) сыграл в истории науки большую и своеобразную роль ученого-организатора. (При оценке деятельности Мерсенна надо иметь в виду, что первый научный журнал - "Журнал ученых" - был основан в 1665 году.) Его основная заслуга состояла в том, что он вел обширную переписку с большинством крупных ученых мира (у него было несколько сот корреспондентов). Мерсенн умело концентрировал информацию и сообщал ее заинтересованным ученым. Эта деятельность требовала своеобразного дарования: умения быстро понимать новое, хорошо ставить задачи.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhfUEqks94GZARydiGCFuAe0Th0qXgKINL7LHZMNQ7d_MMRXNClmi0RxVUbtfJV50sb8tDGYkcDvA2Z7PQyyBoFU1Xq6l7obpiVcPcGFSr4cUdNLNBXlfhqvMPGkzYbtVHBnRdf7vlA-uUB/s1600/e3a12347e0af8a19e645b99ef6fcec63.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="308" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhfUEqks94GZARydiGCFuAe0Th0qXgKINL7LHZMNQ7d_MMRXNClmi0RxVUbtfJV50sb8tDGYkcDvA2Z7PQyyBoFU1Xq6l7obpiVcPcGFSr4cUdNLNBXlfhqvMPGkzYbtVHBnRdf7vlA-uUB/s320/e3a12347e0af8a19e645b99ef6fcec63.jpg" width="320" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Обладающий высокими нравственными качествами, Мерсенн пользовался доверием корреспондентов. Наряду с заочным коллективом корреспондентов существовал и очный кружок - "четверги Мерсенна", - в который и попал Блез Паскаль. Здесь он нашел себе достойного учителя. Им был Жерар Дезарг (1593 - 1662), инженер и архитектор, создатель оригинальной теории перспективы. Его главное сочинение "Черновой набросок вторжения в область того, что происходит при встрече конуса с плоскостью" (1639 г.) нашло лишь нескольких читателей и среди них особое место занимает Б. Паскаль, сумевший существенно продвинуться вперед.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="small" style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Хотя в то время Декарт прокладывал в геометрии совершенно новые пути, создавая аналитическую геометрию, в основном геометрия едва достигла уровня, на котором она находилась в Древней Греции. Многое из наследия греческих геометров оставалось неясным. Это прежде всего относилось к теории конических сечений. Самое выдающееся сочинение на эту тему - 8 книг "Konika" Аполлония - было известно лишь частично. Предпринимались попытки дать модернизированные изложения теории, среди которых наиболее известное принадлежит Клоду Мидоржу (1585-1647), члену кружка Мерсенна, но это сочинение фактически не содержало новых идей. Дезарг заметил, что систематическое применение метода перспективы позволяет построить теорию конических сечений с совершенно новых позиций.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikTSpIWvp6UmKjLHUbX10RUPhUDYjFZbWnSrUrPWOz5Udon4jUYnCbTdpnxDdfPWwG5AbSiD0wVqn3lE6rro1Pc8w91tS9q-KOX79Qgzg2H_SSqswALzqHsq978F2IuxerIEkorYG7WDzU/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%812.gif" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="277" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikTSpIWvp6UmKjLHUbX10RUPhUDYjFZbWnSrUrPWOz5Udon4jUYnCbTdpnxDdfPWwG5AbSiD0wVqn3lE6rro1Pc8w91tS9q-KOX79Qgzg2H_SSqswALzqHsq978F2IuxerIEkorYG7WDzU/s320/%D1%80%D0%B8%D1%812.gif" width="320" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Рассмотрим центральную проекцию из некоторой, точки O картинок на плоскости α на плоскость β (рис. 2). Применять такое преобразование в теории конических сечений очень естественно, поскольку само их определение - как сечений прямого кругового конуса - можно перефразировать так (рис. 3): все они получаются при центральном проектировании из вершины конуса на различные плоскости одного из них (например, окружность). Далее, заметив, что при центральном проектировании пересекающиеся прямые могут перейти или в пересекающиеся или в параллельные, объединим два последних свойства в одно, считая, что все параллельные друг другу прямые пересекаются в одной "бесконечно удаленной точке"; разные лучи параллельных прямых дают разные бесконечно удаленные точки; все бесконечно удаленные точки плоскости заполняют "бесконечно удаленную прямую".</span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEioWvrZXLxxr8H7l_akFqi6C2EOq8AxL7qO31qY8_9K8nH7P0jEendmTjli9ieyAiddhcxwCSryiF7jAWFSXkK-nQ1LILO1gSo5feL9VOiLk5VxFQUd46stMWLNpM8w6XZhO9XrXJhUP9zX/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%813.gif" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEioWvrZXLxxr8H7l_akFqi6C2EOq8AxL7qO31qY8_9K8nH7P0jEendmTjli9ieyAiddhcxwCSryiF7jAWFSXkK-nQ1LILO1gSo5feL9VOiLk5VxFQUd46stMWLNpM8w6XZhO9XrXJhUP9zX/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%813.gif" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Если принять эти соглашения, то две любые различные прямые (уже не исключая параллельных) будут пересекаться в единственной точке. Утверждение, что через точку A вне прямой m можно провести единственную прямую, параллельную m, можно переформулировать так: через обычную точку A и бесконечно удаленную точку (отвечающую семейству прямых, параллельных m) проходит единственная прямая - в результате в новых условиях без всяких ограничений справедливо утверждение, что через две различные точки проходит единственная прямая (бесконечно удаленная, если обе точки бесконечно удалены). Мы видим, что получается очень изящная теория, но для нас важно то, что при центральном проектировании точка пересечения прямых (в обобщенном смысле) переходит в точку пересечения. </span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Важно продумать, какую роль в этом утверждении играет введение бесконечно удаленных элементов (при каких условиях точка пересечения переходит в бесконечно удаленную точку, когда прямая переходит в бесконечно удаленную прямую, и обратно). Не останавливаясь на использовании этого простого соображения Дезаргом, мы расскажем о том, как замечательно применил его Паскаль.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhybt1nHRvIAMK3FlC_6O6Wq9IDpMllJzuNbgKH1xrnm0QN-RMPYHgweU7HlVwY9pS0degPakWEv7oGqSY_MnPGxtqpvWKnvelfyVHZtw5no-vWnHSDFwmr79koKLcSvo52ef1ibAKUKgQT/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%814.gif" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhybt1nHRvIAMK3FlC_6O6Wq9IDpMllJzuNbgKH1xrnm0QN-RMPYHgweU7HlVwY9pS0degPakWEv7oGqSY_MnPGxtqpvWKnvelfyVHZtw5no-vWnHSDFwmr79koKLcSvo52ef1ibAKUKgQT/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%814.gif" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В 1640 году Б. Паскаль напечатал свой "Опыт о конических сечениях". Небезынтересны сведения об этом издании: тираж - 50 экземпляров, 53 строки текста напечатаны на афише, предназначенной для расклейки на углах домов (про афишу Паскаля достоверно не известно, но Дезарг заведомо рекламировал таким способом свои результаты). В афише, подписанной инициалами автора (B. P.), без доказательства сообщается следующая теорема, которую ныне называют теоремой Паскаля. <i>Пусть на коническом сечении L</i> (на рис. 4 L - парабола, на рис. 5 - эллипс) <i>произвольно выбраны и занумерованы 6 точек. Обозначим через P, Q, R точки пересечения трех пар прямых (1, 2) и (4, 5); (2, 3) и (5, 6); (3, 4) и (6, 1). При простейшей нумерации ("по порядку" - рис. 5) - это точки пересечения противоположных сторон шестиугольника. Тогда точки P, Q, R лежат на одной прямой.</i></span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><i><br /></i></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgC86HUlLJexGcilUe9C8DxLPm6mgy9UD7RtBMJE1-_EIkqCgA11pfAW20ro-8QpJX3riQuLTsKOch3Cc5ta0QcQ9lgYGvZcKjziH-c53hISfPKWKnyE6L4soUv86-bcyVUHUe7kC3-rVD6/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%815.gif" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgC86HUlLJexGcilUe9C8DxLPm6mgy9UD7RtBMJE1-_EIkqCgA11pfAW20ro-8QpJX3riQuLTsKOch3Cc5ta0QcQ9lgYGvZcKjziH-c53hISfPKWKnyE6L4soUv86-bcyVUHUe7kC3-rVD6/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%815.gif" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">(Сформулируйте самостоятельно следствия, получающиеся из этой теоремы, когда некоторые из рассматриваемых точек являются бесконечно удаленными.)</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Паскаль вначале формулирует теорему для окружности и ограничивается простейшей нумерацией точек. В этом случае это элементарная, хотя и не слишком простая задача. А вот переход от окружности к любому коническому сечению очень прост. Нужно преобразовать при помощи центральной проекции такое сечение в окружность и воспользоваться тем, что при центральном проектировании прямые переходят в прямые, а точки пересечения (в обобщенном смысле) - в точки пересечения. Тогда, как уже доказано, образы точек P, Q, R при проектировании будут лежать на одной прямой, а отсюда следует, что и сами точки P, Q, R обладают этим свойством.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg7ZZmOmD-j7rWJhm-4pntKVG0CzvTUCqyvJZXEMj_IXlGtWm_nbOQYmw23tiGRDsvC-B2vZMPMFSlz-XtyUhSktBURYSxnvT5j9amFhAmlGBd1tZSqJyhOXKagoD4OmgnCqzqUHngsqteH/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%816.gif" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg7ZZmOmD-j7rWJhm-4pntKVG0CzvTUCqyvJZXEMj_IXlGtWm_nbOQYmw23tiGRDsvC-B2vZMPMFSlz-XtyUhSktBURYSxnvT5j9amFhAmlGBd1tZSqJyhOXKagoD4OmgnCqzqUHngsqteH/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%816.gif" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Теорема, которую Паскаль назвал теоремой о "мистическом шестивершиннике", не была самоцелью; он рассматривал ее как ключ для построения общей теории конических сечений, покрывающей теорию Аполлония. Уже в афише упоминаются обобщения важных теорем Аполлония, которые не удавалось получить Дезаргу. Дезарг высоко оценил теорему Паскаля, назвав ее "великой паскалевой"; он утверждал, что в ней содержатся первые четыре книги Аполлония.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Паскаль начинает работу над "Полным трудом о конических сечениях", который в 1654 году упоминается как оконченный в послании "Знаменитейшей Парижской математической академии". От Мерсенна известно, что Паскаль получил около 400 следствий из своей теоремы. Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716) был последним, кто видел трактат Паскаля уже после его смерти, в 1675-1676 году. Несмотря на совет Лейбница, родные не опубликовали рукопись, а со временем она была утеряна.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJpGmOgSw_I4PFmQqeVhJV5LiwfISSicv4zvYSxD0IToDGusAHIHZReKZCwYE1lBXJa-wvUchfgnQatAlZQnY84nL70wRAy3F2aS-Df-i1IEFZrXn-l9mNH7qW7xhyQY3HxB8x-fsFKuBT/s1600/%D1%80%D0%B8%D1%817.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="131" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJpGmOgSw_I4PFmQqeVhJV5LiwfISSicv4zvYSxD0IToDGusAHIHZReKZCwYE1lBXJa-wvUchfgnQatAlZQnY84nL70wRAy3F2aS-Df-i1IEFZrXn-l9mNH7qW7xhyQY3HxB8x-fsFKuBT/s640/%D1%80%D0%B8%D1%817.gif" width="640" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В качестве примера приведем одно из самых простых, но и самых важных следствий из теоремы Паскаля. Коническое сечение однозначно определяется любыми своими пятью точками. Действительно, пусть {1, 2, 3, 4, 5} - точки конического сечения (рис. 6) и m - произвольная прямая, проходящая через (5). Тогда на m существует единственная</span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">точка (6) конического сечения, отличная от (5). В обозначениях теоремы Паскаля точка P является точкой пересечения (1, 2) и (4, 5), Q - точка пересечения (2, 3) и m, R - точка пересечения (3, 4) и PQ, а тогда (6) определится как точка пересечения (1, R) и m.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<b style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">3. "Паскалево колесо"</span></b></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">2 января 1640 года семья Паскалей переезжает в Руан, где Этьен Паскаль получает место интенданта провинции, фактически ведающего всеми делами при губернаторе.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="small" style="margin-top: 7px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwCwVRN2QBGwUD2ZPyu9-aY1BLHKiz8ajplwaNUDX_9Us2s9t0sy7YX65uwFcS9UdqQUC0KdZRAUg3k2A2voT-6uHhpM9O5juusN1eMK-lAXtkmF2JrOvJzXlMVLZBH1HP5HZcURaOHrqv/s1600/paskal-2.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwCwVRN2QBGwUD2ZPyu9-aY1BLHKiz8ajplwaNUDX_9Us2s9t0sy7YX65uwFcS9UdqQUC0KdZRAUg3k2A2voT-6uHhpM9O5juusN1eMK-lAXtkmF2JrOvJzXlMVLZBH1HP5HZcURaOHrqv/s320/paskal-2.jpg" width="192" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Этому назначению предшествовали любопытные события. Э. Паскаль принял активное участие в выступлениях парижских рантьеров, за что ему грозило заточение в Бастилию. Он был вынужден скрываться, но в это время заболела оспой Жаклина, и отец, несмотря на страшную угрозу, навещает ее. Жаклина выздоровела и даже участвовала в спектакле, на котором присутствовал кардинал Ришелье. По просьбе юной актрисы кардинал простил ее отца, но одновременно назначил его на должность. Бывший смутьян должен был проводить в жизнь политику кардинала (читателей "Трех мушкетеров" это коварство, наверное, не удивит).</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Теперь у Этьена Паскаля было очень много счетной работы, в которой ему постоянно помогает сын. В конце 1640 года Блезу Паскалю приходит мысль построить машину, чтобы освободить ум от расчетов "с помощью пера и жетонов". Основной замысел возник быстро и оставался неизменным на протяжении всей работы: "...каждое колесо или стержень некоторого разряда, совершая движение на десять арифметических цифр, заставляет двигаться следующее только на одну цифру". </span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Однако блестящая идея - это только первый шаг. Несравненно больших сил потребовала ее реализация. Позднее в "Предуведомлении" тому, кто "будет иметь любознательность видеть арифметическую машину и пользоваться ею", Блез Паскаль скромно напишет: "Я не экономил ни время, ни труд, ни средства, чтобы довести ее до состояния быть тебе полезной". За этими словами стояло пять лет напряженной работы, которая привела к созданию машины ("паскалева колеса", как говорили современники), надежно, хотя и довольно медленно, производившей четыре действия над пятизначными числами.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Паскаль изготовил около пятидесяти экземпляров машины; вот только перечень материалов, которые он перепробовал: дерево, слоновая кость, эбеновое дерево, латунь, медь. Он потратил много сил на поиски лучших ремесленников, владеющих "токарным станком, напильником и молотком", и ему много раз казалось, что они не в состоянии достичь необходимой точности. Тщательно продумывается система испытаний, в их число включается перевозка на 250 лье.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Паскаль не забывает и о рекламе: он заручается поддержкой канцлера Сегье, добивается "королевских привилегий" (нечто вроде патента), много раз демонстрирует машину в салонах и даже посылает экземпляр шведской королеве Христине. Наконец налаживается производство; точное число произведенных машин неизвестно, но до настоящего времени сохранилось восемь экземпляров.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Поражает, как блестяще умел делать Паскаль самые разные вещи. Сравнительно недавно стало известно, что в 1623 году Шиккард, друг Кеплера, построил арифметическую машину, однако машина Паскаля была гораздо совершенней.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<b style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">4. "Боязнь пустоты" и "Великий эксперимент равновесия жидкостей"</span></b></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В конце 1646 года до Руана докатилась молва об удивительных "итальянских опытах с пустотой". Вопрос о существовании пустоты в природе волновал еще древних греков; в их взглядах на этот вопрос проявлялось присущее древнегреческой философии разнообразие точек зрения: Эпикур считал, что пустота может существовать и действительно существует; Герон - что она может быть получена искусственно, Эмпедокл - что ее нет и ей неоткуда взяться, и, наконец, Аристотель утверждал, что "природа боится пустоты". </span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В средние века ситуация упростилась, поскольку истинность учения Аристотеля была установлена практически в законодательном порядке (еще в XVII веке за выступление против Аристотеля во Франции можно было попасть на каторгу). Классический пример "боязни пустоты" демонстрирует вода, поднимающаяся вслед за поршнем, не давая образоваться пустому пространству. И вдруг с этим примером произошел казус. При сооружении фонтанов во Флоренции обнаружилось, что вода "не желает" подниматься выше 34 футов (10,3 метра).</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Недоумевающие строители обратились за помощью к престарелому Галилео Галилею (1564-1642), который сострил, что, вероятно, природа перестает бояться пустоты на высоте, превышающей 34 фута, но все же предложил разобраться в странном явлении своим ученикам Эванджелиста Торричелли (1608-1647) и Винченцо Вивиани (1622-1703). Вероятно, Торричелли (а, возможно, и самому Галилею) принадлежит мысль, что высота, на которую может подняться жидкость в насосе, обратно пропорциональна ее удельному весу. </span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В частности, ртуть должна подняться на высоту в 13,3 раза меньшую, чем вода, т. е. на 76 см. Опыт приобрел масштабы более благоприятные для лабораторных условий и был проведен Вивиани по инициативе Торричелли. Этот опыт хорошо известен, но все же напомним, что запаянная с одного конца метровая стеклянная трубка заполняется ртутью, открытый конец зажимается пальцем, после чего трубка переворачивается и опускается в чашку с ртутью. Если отнять палец, то уровень ртути в трубке упадет до 76 см. Торричелли делает два утверждения: во-первых, пространство над ртутью в трубке пусто (потом его назовут "торричеллевой пустотой"), а, во-вторых, ртуть из трубки не выливается полностью, поскольку этому препятствует столб воздуха, давящий на поверхность ртути в чашке.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Приняв эти гипотезы, можно все объяснить, но можно получить объяснение и введя специальные довольно сложно действующие силы, препятствующие образованию вакуума. Принять гипотезы Торричелли было непросто. Лишь немногие из его современников смирились с тем, что воздух имеет вес; некоторые, исходя из этого, поверили в возможность получения вакуума, но поверить, что легчайший воздух удерживает в трубке тяжелую ртуть, было почти невозможно. Упомянем, что Галилей пытался объяснить этот эффект свойствами самой жидкости, а Декарт утверждал, что кажущийся вакуум всегда заполнен "тончайшей материей".</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Паскаль с увлечением повторяет итальянские опыты, придумав много остроумных усовершенствований. Восемь таких опытов описаны в трактате, опубликованном в 1647 году. Он не ограничивается опытами со ртутью, а экспериментирует с водой, маслом, красным вином, для чего ему потребовались бочки вместо чашек и трубки длиной около 15 м. Эффектные опыты выносятся на улицы Руана, радуя его жителей. (До сих пор гравюры с винным барометром любят воспроизводить в учебниках физики.)</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiV2kHypac7Wzku4BcW_5CZanH-ruHqSVs7IjqOjXOGjk8kyBv4i9xuS6fT9d2y7ll4mYFb1WwglzwplDzMaPQk1yuryveOHaWsz5o-j8gAcGiQRqEGlYbwT-E_HfKysqGiNGDCfGjXl6__/s1600/302_1122138883.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiV2kHypac7Wzku4BcW_5CZanH-ruHqSVs7IjqOjXOGjk8kyBv4i9xuS6fT9d2y7ll4mYFb1WwglzwplDzMaPQk1yuryveOHaWsz5o-j8gAcGiQRqEGlYbwT-E_HfKysqGiNGDCfGjXl6__/s1600/302_1122138883.jpg" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">На первых порах Паскаля более всего интересует вопрос о доказательстве того, что пространство над ртутью пусто. Была распространена точка зрения, что кажущийся вакуум заполняет материя, "не имеющая свойств" (вспоминается подпоручик Киже из повести Ю. Н. Тынянова, "не имеющий фигуры"). Доказать отсутствие такой материи просто невозможно. Четкие высказывания Паскаля очень важны в плане постановки более широкой проблемы о характере доказательств в физике.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Он пишет: "После того, как я доказал, что ни одна из материй, которые доступны нашим чувствам и которые нам известны, не заполняет это пространство, кажущееся пустым, мое мнение, пока мне не докажут существование какой-то материи, заполняющей его, - что это пространство в самом деле пусто и лишено всякой материи". Менее академические высказывания содержатся в письме ученому-иезуиту Ноэлю: "Но у нас больше оснований отрицать ее (тончайшей материи. - С. Г.) существование, потому что нельзя ее доказать, чем верить в нее по той единственной причине, что нельзя доказать, что ее нет". </span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Итак, необходимо доказывать существование объекта и нельзя требовать доказательства его отсутствия (это ассоциируется с юридическим принципом, состоящим в том, что суд должен доказать виновность и не вправе требовать от обвиняемого доказательств невиновности).</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">На родине Паскаля в Клермоне жила в это время старшая сестра Б. Паскаля Жильберта; ее муж Флорен Перье, служа в суде, свободное время посвящал наукам. 15 ноября 1647 года Паскаль отправляет Перье письмо, в котором просит сравнить уровни ртути в трубке Торричелли у подножия и на вершине горы Пюи-де-Дом: "Вы понимаете, если бы высота ртути на вершине горы оказалась меньшей, чем у подошвы (я так думаю по многим основаниям, хотя все, писавшие об этом предмете, придерживаются другого мнения), то из этого можно было бы заключить, что единственная причина явления - тяжесть воздуха, а не пресловутый horror vacui (боязнь пустоты - С. Г.). </span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Ясно, в самом деле, что внизу горы воздух должен быть сгущеннее, чем наверху, между тем как нелепо предполагать в нем больший страх пустоты у подножия, нежели на вершине". Эксперимент по разным причинам откладывался и состоялся лишь 19 сентября 1648 года в присутствии пяти "уважаемых жителей Клермона". В конце года вышла брошюра, в которую были включены письмо Паскаля и ответ Перье с очень скрупулезным описанием опыта. При высоте горы около 1,5 км разница уровней ртути составила 82,5 мм: это "повергло участников эксперимента в восхищение и удивление" и, вероятно, было неожиданным для Паскаля. Предположить существование предварительных оценок невозможно, а иллюзия легкости воздуха была очень велика.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Результат был столь ощутим, что уже одному из участников эксперимента аббату де ла Мару приходит в голову мысль, что результаты может дать эксперимент в куда более скромных масштабах. И, действительно, разница уровней ртути у основания и наверху собора Нотр-Дам-де-Клермон, имеющего высоту 39 м, составила 4,5 мм. Если бы Паскаль допускал такую возможность, он не стал бы ожидать десять месяцев. Получив известие от Перье, он повторяет эксперименты на самых высоких зданиях Парижа, получая те же результаты. Паскаль назвал этот эксперимент "великим экспериментом равновесия жидкостей" (это название может вызвать удивление, поскольку речь идет о равновесии воздуха и ртути и тем самым воздух назван жидкостью). В этой истории есть одно запутанное место.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Декарт утверждал, что именно он подсказал идею эксперимента. Вероятно, здесь произошло какое-то недоразумение, так как трудно предположить, что Паскаль сознательно не ссылался на Декарта.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEje_N5UcmAlgTGrpWdY57mzxx6rcjtFsLhC_SXBQWrn2bi8dfzghkEL6s-SfP2eKG_6mFD_NObuNqsotjfG4HKXzgLhsopZz6qS3bHuG0afDHD189qzi0sSbgTGrX-5zvtOCxDGR7wlEU-h/s1600/200px-Blaise_pascal.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEje_N5UcmAlgTGrpWdY57mzxx6rcjtFsLhC_SXBQWrn2bi8dfzghkEL6s-SfP2eKG_6mFD_NObuNqsotjfG4HKXzgLhsopZz6qS3bHuG0afDHD189qzi0sSbgTGrX-5zvtOCxDGR7wlEU-h/s320/200px-Blaise_pascal.jpg" width="306" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Паскаль продолжает экспериментировать, используя наряду с барометрическими трубками большие сифоны (подбирая короткую трубку так, чтобы сифон не работал); он описывает разницу в результатах экспериментов для различных местностей Франции (Париж, Овернь, Дьепп). Паскаль знает, что барометр можно использовать как высотомер (альтиметр) , но вместе с тем понимает, что зависимость между уровнем ртути и высотой местности - не простая и ее не удается пока обнаружить. </span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Он замечает, что показания барометра в одной и той же местности зависят от погоды; сегодня предсказание погоды - основная функция барометра (прибор для измерения "изменений воздуха" хотел построить Торричелли). А однажды Паскаль решил вычислить общий вес атмосферного воздуха ("мне хотелось доставить себе это удовольствие и я провел расчет"). Получилось 8,5 триллиона французских фунтов.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Мы не имеем возможности останавливаться на других опытах Паскаля о равновесии жидкостей и газов, поставивших его наряду с Галилеем и Симоном Стевином (1548-1620) в число создателей классической гидростатики. Здесь и знаменитый закон Паскаля, и идея гидравлического пресса, и существенное развитие принципа возможных перемещений. </span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Одновременно он придумывает, например, зрелищно эффектные опыты, иллюстрирующие открытый Стевином парадоксальный факт, что давление жидкости на дно сосуда зависит не от формы сосуда, а лишь от уровня жидкости: в одном из опытов наглядно видно, что требуется груз в 100 фунтов, чтобы уравновесить давление на дно сосуда воды весом в одну унцию; в процессе опыта вода замораживается, и тогда хватает груза в одну унцию. Паскаль демонстрирует своеобразный педагогический талант. Было бы хорошо, если бы и сегодня школьника удивляли те факты, которые поражали Паскаля и его современников.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Физические исследования Паскаля были прерваны в 1653 году в результате трагических происшествий, о которых мы расскажем ниже.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<b style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">5. "Математика случая"</span></b></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В январе 1646 года Этьен Паскаль во время гололеда вывихнул бедро, и это едва не стоило ему жизни. Реальность потери отца произвела ужасное впечатление на сына, и это прежде всего сказалось на его здоровье: головные боли стали невыносимыми, он мог передвигаться лишь на костылях и был в состоянии проглотить только несколько капель теплой жидкости. От врачей-костоправов, лечивших отца, Б. Паскаль узнал об учении Корнелия Янсения (1585-1638), которое в то время распространялось во Франции, противостоя иезуитизму (последний существовал к тому времени примерно сто лет). </span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMTl83azbr0BXG1tYE3g-IHe2vkhOIdiRefL0JSGWj9GC0uM3IqvCWonO1KO-F7MH7LkYDy8opHM9juiuqa6ypFBHfSNTsPU9Ju-i6U9MFvIhEu9uh9ke6BhzBF-XUit-r9iNkxXajH7mt/s1600/pascal1.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMTl83azbr0BXG1tYE3g-IHe2vkhOIdiRefL0JSGWj9GC0uM3IqvCWonO1KO-F7MH7LkYDy8opHM9juiuqa6ypFBHfSNTsPU9Ju-i6U9MFvIhEu9uh9ke6BhzBF-XUit-r9iNkxXajH7mt/s320/pascal1.jpg" width="270" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">На Паскаля произвел наибольшее впечатление побочный элемент в учении Янсения: допустимо ли бесконтрольное занятие наукой, стремление все познать, все разгадать, связанное прежде всего с неограниченной пытливостью человеческого ума, или, как писал Янсений, с "похотью ума". Паскаль воспринимает свою научную деятельность как греховную, а выпавшие на его долю беды - как кару за этот грех. Это событие сам Паскаль назвал "первым обращением". Он решает отказаться от дел "греховных и противных богу". Однако это ему не удается: мы уже забежали вперед и знаем, что вскоре он каждую минуту, которую ему оставляет болезнь, посвятит физике.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Здоровье несколько улучшается, и с Паскалем происходят вещи, мало понятные для его близких. Он мужественно переносит в 1651 году смерть отца, и его рационалистические, внешне холодные рассуждения о роли отца в его жизни резко контрастируют с реакцией пятилетней давности. А потом у Паскаля появились знакомые, мало подходящие для янсениста. Он путешествует в свите герцога де Роанне и знакомится там с кавалером де Мере, человеком высоко образованным и умным, но несколько самоуверенным и поверхностным.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> С де Мере охотно общались великие современники, и только поэтому его имя сохранилось в истории. При этом он умудрился писать Паскалю письма с поучениями по разным вопросам, не исключая и математики. Сейчас все это выглядит наивным и, по словам Сент-Бева, "такого письма вполне достаточно, чтобы погубить человека, его писавшего, во мнении потомства". Тем не менее, довольно длительное время Паскаль охотно общался с де Мере, он оказался способным учеником кавалера по части светской жизни.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Мы переходим к истории о том, как "задача, поставленная перед суровым янсенистом светским человеком, стала источником теории вероятностей" (Пуассон). Собственно, задач было две и, как выяснили историки математики, обе они были известны задолго до де Мере. Первый вопрос состоит в том, сколько раз нужно кинуть две игральные кости, чтобы вероятность того, что хотя бы один раз выпадет две шестерки, превысит вероятность того, что две шестерки не выпадут ни разу. Де Мере и сам решил эту задачу, но, к сожалению... двумя способами, давшими разные ответы: 24 и 25 бросков.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Будучи уверенным в одинаковой достоверности обоих способов, де Мере обрушивается на "непостоянство" математики. Паскаль, убедившись в том, что правильный ответ - 25, даже не приводит решения. Основные его усилия были направлены на решение второй задачи - задачи "о справедливом разделе ставок". Происходит игра, все участники (их число может быть больше двух) вначале делают ставки в "банк"; игра разбивается на несколько партий, и для выигрыша банка надо выиграть некоторое фиксированное число партий.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Вопрос состоит в том, как следует справедливо разделить банк между игроками в зависимости от числа выигранных ими партий, если игра не доведена до конца (никто не выиграл числа партий, достаточного для получения банка). По словам Паскаля, "де Мере... даже не смог подступиться к этому вопросу...".</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQM35A9oxUfl55lt0Vk_Zfb5X6sEcc17fKdsY8ML4pwWlNGLdodwZzw005xVHUh_CafERn7TfDk2NuTlkRjyl4s-1rFVAY2VT-NMwFb_TDhdOW_CzmN-Gk-3v9rMOXSbR0DihwoxFaXvk8/s1600/bl1.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQM35A9oxUfl55lt0Vk_Zfb5X6sEcc17fKdsY8ML4pwWlNGLdodwZzw005xVHUh_CafERn7TfDk2NuTlkRjyl4s-1rFVAY2VT-NMwFb_TDhdOW_CzmN-Gk-3v9rMOXSbR0DihwoxFaXvk8/s320/bl1.jpg" width="275" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Никто из окружения Паскаля не сумел понять предложенное им решение, но все же достойный собеседник нашелся. Между 29 июля и 27 октября Паскаль обменивается письмами с Ферма (при посредничестве Пьера Каркави, унаследовавшего функции Мерсенна). Часто считают, что в этой переписке родилась теория вероятностей. Ферма решает задачу о ставках иначе, чем Паскаль, и первоначально возникают некоторые разногласия. Но в последнем письме Паскаль констатирует: "Наше взаимопонимание полностью восстановлено", и далее: "Как я вижу, истина одна и в Тулузе и в Париже". Он счастлив тем, что нашел великого единомышленника: "Я и впредь хотел бы по мере возможностей делиться с вами своими мыслями".</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В том же 1654 году Паскаль опубликовал одну из самых популярных своих работ "Трактат об арифметическом треугольнике". Теперь его называют треугольником Паскаля, хотя оказалось, что он был известен еще в Древней Индии, а в XVI веке был переоткрыт Штифелем. В основе лежит простой способ вычислять число сочетаний C<sup>k</sup><sub>n</sub>индукцией по n (по формуле C<sup>k</sup><sub>n</sub>= C<sup>k</sup><sub>n-1</sub>+ C<sup>k-1</sup><sub style="left: -1.7em; position: relative;">n-1</sub>). В этом трактате впервые принцип математической индукции, который фактически применялся раньше, формулируется в привычной для нас форме.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В 1654 году Паскаль в послании "Знаменитейшей Парижской математической академии" перечисляет работы, которые готовятся им к публикации, и в их числе трактат, который "может по праву претендовать на ошеломляющее название "Математика случая".</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<b style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">6. Луи де Монтальт</span></b></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Вскоре после смерти отца Жаклина Паскаль уходит в монастырь, и Блез Паскаль лишается присутствия очень близкого человека. Какое-то время его привлекает возможность жить, как живет большинство людей: он подумывает о том, чтобы купить должность в суде и жениться. Но этим планам не суждено было сбыться. В середине ноября 1654 года, когда Паскаль переезжал мост, передняя пара лошадей сорвалась, а коляска чудом задержалась у края пропасти. </span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">С тех пор, по словам Ламетри, "в обществе или за столом Паскалю всегда была необходима загородка из стульев или сосед слева, чтобы не видеть страшной пропасти, в которую он боялся упасть, хотя знал цену подобным иллюзиям". 23 ноября происходит необычный нервный припадок. Находясь в состоянии экстаза, Паскаль записывает на клочке бумаги мысли, которые проносятся в его голове. Позднее он перенес эту запись на пергамент; после его смерти обе бумаги обнаружили зашитыми в его камзоле. Это событие называют "вторым обращением" Паскаля.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">С этого дня, по свидетельству Жаклины, Паскаль чувствует "огромное презрение к свету и почти непреодолимое отвращение ко всем принадлежащим ему вещам". Он прерывает занятия и с начала 1655 года поселяется в монастыре Пор-Рояль, добровольно ведя монашеский образ жизни.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В это время Паскаль пишет "Письма к провинциалу" - одно из величайших произведений французской литературы. "Письма" содержали критику иезуитов. Они издавались отдельными выпусками - "письмами", - начиная с 23 января 1656 года до 23 марта 1657 года (всего 18 писем). Автора - "друга провинциала" - звали Луи де Монтальтом. Слово "гора" в этом псевдониме (la montagne) уверенно связывают с воспоминаниями об опытах на Пюи-де-Дом. Письма читали по всей Франции, иезуиты были в бешенстве, но не могли достойно ответить (королевский духовник отец Анна предлагал 15 раз - по числу написанных к тому времени писем - сказать, что Монтальт - еретик). </span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">За автором, оказавшимся смелым и талантливым конспиратором, охотился судебный следователь, которого контролировал сам канцлер Сегье, когда-то покровительствовавший создателю арифметической машины (по свидетельству современника, уже после двух писем канцлеру "семь раз отворяли кровь"), и, наконец, в 1660 году государственный совет постановил сжечь книгу "мнимого Монтальта". Но это было по существу символическим мероприятием. Тактика Паскаля дала поразительные результаты. "Делались попытку самыми различными способами показать иезуитов отвратительными; Паскаль сделал больше: он показал их смешными", - так оценивает "Письма" Вольтер. "Шедевром шутливой логики" назвал их Бальзак, "кладом для комедиографа" - Расин. Образы Паскаля предвещали появление мольеровского Тартюфа.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Работая над "Письмами", Паскаль ясно понимал, что правильное владение логикой важно не только математикам. В Пор-Рояле много думали о системе образования, и существовали даже специальные янсенистские "маленькие школы". Паскаль активно включился в эти размышления, сделав, например, интересные замечания о первоначальном обучении грамоте (он считал, что нельзя начинать с изучения алфавита). В 1667 году посмертно вышли два фрагмента работы Паскаля "Разум геометра и искусство убеждения". Это сочинение не является научной работой; его назначение более скромно - быть введением к учебнику геометрии для янсенистских школ.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Многие высказывания Паскаля производят очень сильное впечатление, и не верится, что такая четкость формулировок была достижима в середине XVII века. Вот одно из них: "Все должно быть доказано, и при доказательстве нельзя использовать ничего, кроме аксиом и ранее доказанных теорем. Никогда нельзя злоупотреблять тем обстоятельством, что разные вещи нередко обозначаются одним и тем же словом, поэтому определяемое слово должно быть мысленно заменено определением". В другом месте Паскаль замечает, что обязательно существуют неопределяемые понятия. </span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Исходя из этих высказываний, Жак Адамар (1865-1963) считал, что Паскалю оставался маленький шаг, чтобы произвести "глубокую революцию во всей логике - революцию, которую Паскаль мог бы осуществить тремя веками раньше, чем это действительно случилось". Вероятно, здесь имеется в виду тот взгляд на аксиоматические теории, который сложился после открытия неевклидовой геометрии.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<b style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">7. Амос Деттонвилль</span></b></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">"Я провел много времени в изучении отвлеченных наук; недостаток сообщаемых ими сведений отбил у меня охоту к ним. Когда я начал изучение человека, я увидал, что эти отвлечения ему несвойственны и что я еще больше запутался, углубляясь в них, чем другие, не зная их". Эти слова Паскаля характеризуют его настроение в последние годы жизни. И все же полтора года из них он занимался математикой...</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Началось это весной 1658 года как-то ночью, когда во время страшного приступа зубной боли Паскаль вспомнил одну нерешенную задачу Мерсенна про циклоиду. Он замечает, что напряженные размышления отвлекают от боли. К утру он уже доказал целый ряд результатов о циклоиде и... исцелился от зубной боли. </span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Поначалу Паскаль считает случившееся грехом и не собирается записывать полученные результаты. Позднее, под влиянием герцога де Роанне, он изменяет свое решение; в течение восьми дней, по свидетельству Жильберты Перье, "он только и делал, что писал, пока рука могла писать". А затем в июне 1658 года Паскаль, как это часто делалось тогда, организовал конкурс, предложив крупнейшим математикам решить шесть задач про циклоиду. </span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Наибольших успехов добились Христиан Гюйгенс (1629-1695), решивший четыре задачи, и Джон Валлис (1616-1703), у которого с некоторыми пробелами были решены все задачи. Но наилучшей была признана работа неизвестного Амоса Деттонвилля. Гюйгенс признавал позднее, что "эта работа выполнена столь тонко, что к ней нельзя ничего добавить". Заметим, что "Amos Dettonville" состоит из тех же букв, что "Louis de Montalte". Так был придуман новый псевдоним Паскаля. На премиальные 60 пистолей труды Деттонвилля были изданы.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Теперь несколько слов о работе. Прежде всего приведем слова Паскаля о кривой, называемой циклоидой или рулеттой: "Рулетта является линией столь обычной, что после прямой и окружности нет более часто встречающейся линии; ... ибо это ни что иное, как путь, описываемый в воздухе гвоздем колеса, когда оно катится своим движением с того момента, как гвоздь начал подниматься от земли, до того, когда непрерывное качение колеса не приводит его опять к земле после окончания целого оборота, считая, что колесо - идеальный круг, гвоздь - точка его окружности, а земля - идеально плоская" (см. рис. 7).</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Паскаль считал, что циклоиду открыл Мерсенн, хотя на самом деле это сделал Галилей. Первоначальный интерес к этой кривой стимулировался тем, что ряд интересных задач для нее удалось решить элементарно. Например, по теореме Торричелли, чтобы провести касательную к циклоиде в точке A (рис. 8), нужно взять соответствующее этой точке положение производящего (катящегося) круга и соединить его верхнюю точку B с A (попытайтесь это доказать!). Вот еще одна теорема, которую Торричелли и Вивиани приписывают Галилею: площадь криволинейной фигуры, ограниченной аркой циклоиды (на рис. 9 она закрашена), равна утроенной площади производящего круга.</span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqsi-zJz7nlVkktuhUrhhaV0BhVps-ur414JfACvINZYUK3QleMD8yr2sUXAXXfEO6nrPfSIeuzT-gNQBgzNG7mVUpAuSH94DjGfL4Vjcs6dEXPiI9bMCrLFf-j31BnqqBAGbIpyfj-lYA/s1600/ris_3.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="311" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqsi-zJz7nlVkktuhUrhhaV0BhVps-ur414JfACvINZYUK3QleMD8yr2sUXAXXfEO6nrPfSIeuzT-gNQBgzNG7mVUpAuSH94DjGfL4Vjcs6dEXPiI9bMCrLFf-j31BnqqBAGbIpyfj-lYA/s320/ris_3.jpg" width="320" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Задачи, рассмотренные Паскалем, уже не допускают элементарных решений (площадь и центр тяжести произвольного сегмента циклоиды, объемы соответствующих тел вращения и т. д.). На этих задачах Паскаль разработал по существу все, что необходимо для построения дифференциального и интегрального исчисления в общем виде. Лейбниц, который делит с Ньютоном славу создателей этой теории, пишет, что, когда, по совету Гюйгенса, он ознакомился с работами Паскаля, его "озарило новым светом", он удивился, насколько был близок Паскаль к построению общей теории, и неожиданно остановился, будто "на его глазах была пелена".</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Для работ, предвосхищавших появление дифференциального и интегрального исчисления, было характерно то, что интуиция их авторов сильно опережала возможности провести строгие доказательства; математический язык был недостаточно развит, чтобы перенести на бумагу ход мыслей. Выход был найден позднее путем введения новых понятий и специальной символики. Паскаль не прибегал ни к какой символике, но он так виртуозно владел языком, что временами кажется, что у него в этом просто не было потребности. </span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Приведем высказывание Н. Бурбаки: "Валлис в 1655 году и Паскаль в 1658 году составили каждый для своего употребления языки алгебраического характера, в которых, не записывая ни единой формулы, они дают формулировки, которые можно немедленно, как только будет понят их механизм, записать в формулах интегрального исчисления. Язык Паскаля особенно ясен и точен; и если не всегда понятно, почему он отказался от применения алгебраических обозначений не только Декарта, но и Виета, все же нельзя не восхищаться его мастерством, которое могло проявиться лишь на основе совершенного владения языком". Хочется сказать, что здесь Паскаль-писатель помог Паскалю-математику.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<b style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">8. "Мысли"</span></b></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgh55TVIj7CosiziY0MK2-auxAU6mBvMkfspI1xxjATUYZz54Rj4FrRCMN1ORSDpN3SbIQlbw50GePU_xecbg6IUExfqZoeTi1sU10isXsuR-wYg-c3gGPIwKkzgRyMvgY9kHuN-EwGbwGS/s1600/mpaskal01.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgh55TVIj7CosiziY0MK2-auxAU6mBvMkfspI1xxjATUYZz54Rj4FrRCMN1ORSDpN3SbIQlbw50GePU_xecbg6IUExfqZoeTi1sU10isXsuR-wYg-c3gGPIwKkzgRyMvgY9kHuN-EwGbwGS/s320/mpaskal01.jpg" width="301" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">После середины 1659 года Паскаль уже не возвращался ни к физике, ни к математике. В конце мая 1660 года он в последний раз приезжает в родной Клермон; Ферма приглашает его заехать в Тулузу. Горько читать ответное письмо Паскаля от 10 августа. Вот несколько выдержек из него: "... в настоящее время я занимаюсь вещами, столь далекими от геометрии, что с трудом вспоминаю о геометрии... хотя Вы тот человек, кого во всей Европе я считаю самым крупным математиком, не это качество привлекает меня; но я нахожу столько ума и прямоты в Вашей беседе и поэтому ищу общения с Вами... я нахожу математику наиболее возвышенным занятием для ума, но в то же время я знаю, что она столь бесполезна, что я делаю малое различие между человеком, который только геометр, и искусным ремесленником. </span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Поэтому я называю ее самым красивым ремеслом на свете, но в конце концов это лишь ремесло. И я часто говорил, что она хороша, чтобы испытать свою силу, но не для приложения этой силы...". И, наконец, строчки, говорящие о физическом состоянии Паскаля: "Я так слаб, что не могу ни ходить без палки, ни ездить верхом. Я не могу даже ехать в экипаже более двух или трех лье...". В декабре 1660 года Гюйгенс дважды посетил Паскаля и нашел его глубоким стариком (Паскалю было 37 лет), который не в состоянии вести беседу.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Паскаль отдает последние годы жизни "изучению человека". Ему так и не удалось завершить свою главную книгу. Оставшиеся материалы были изданы посмертно в разных вариантах под разными заглавиями. Чаще всего эту книгу называют просто "Мысли".</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Блез Паскаль скончался 19 августа 1662 года.</span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<i style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">С. Г. Гиндикин</span></i></div>
<div style="margin-top: 7px;">
<i><a href="http://www.iqfun.ru/articles/pascal.shtml" style="background-color: #cfe2f3;" target="_blank"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">источник</span></a></i></div>
</div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-62506562418103417522013-06-12T19:58:00.001-07:002013-06-14T20:20:49.334-07:00Исаак Ньютон<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<br />
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b>ИСААК НЬЮТОН (1642-1727)<span class="apple-converted-space"><span lang="EN-US"> </span></span></b><br />
<br />
</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg9saqqlUc3mTr-mnVHnqLSNiS50sR02hALwglc67cwOECKWOwJQPSOwpkn8305ooczqFD0InWAKzBJwQLTDj_YscH6PA5T3lqhlg6miKL3_MEwiTeOuPSB-zbQUkFfgINPjeNeTv-qwOI0/s1600/4-photo.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="237" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg9saqqlUc3mTr-mnVHnqLSNiS50sR02hALwglc67cwOECKWOwJQPSOwpkn8305ooczqFD0InWAKzBJwQLTDj_YscH6PA5T3lqhlg6miKL3_MEwiTeOuPSB-zbQUkFfgINPjeNeTv-qwOI0/s320/4-photo.jpg" width="320" /></a></span></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Многие считают Ньютона величайшим ученым в истории человечества. Действительно,
он внес в науку столько нового ,сколько внесли Евклид и Архимед, вместе взятые.
Или Гильберт и Архимед - тоже вместе взятые. Но Ньютон придумал все это один -
и в считанные годы! Впрочем, сам Ньютон не считал себя одиночкой в науке. Вот его слова: "Если я видел дальше, чем
другие, то потому, что стоял на плечах гигантов". Но, конечно, не только
поэтому! Ньютон сам был гигантом; его фигура заметно возвышается над плечами
Декарта, Кеплера и Галилея. </span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"></span><br />
<a name='more'></a><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Ведь Ньютон изобрел первую систему аксиом
математической физики: это равносильно достижениям Евклида в геометрии. Он
создал также математический анализ гладких функций: это сравнимо с изобретением
планиметрии или алгебры. Для таких успехов мало быть гением; надо еще вовремя
родиться. Ньютон родился под Рождество 1642 года - в самом начале Английской
революции. Как только она закончилась, 18-летний Исаак поступил в Тринити
колледж знаменитого Кембриджского университета. Здесь он узнал, что в
математике и физике тоже происходит революция. Ньютон включился в нее - и
вскоре стал главою партии победителей.<span class="apple-converted-space"><span lang="EN-US"> </span></span><br />
<br />
Научную революцию начал Декарт. Он показал, как задать любую точку на плоскости
или в пространстве<span class="apple-converted-space"><span lang="EN-US"> </span></span>набором чисел. После этого любое движение физического тела можно описать
набором числовых функций. Оставалось придумать исчисление этих функций -
наподобие арифметики чисел или того исчисления плоских фигур, которое развил
Пифагор. </span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Декарт научился свободно работать с многочленами от одной или двух
переменных; в итоге ему покорились все плоские кривые, заданные многочленами.
Но многие важные кривые (например, синусоиду или экспоненту) нельзя задать с
помощью многочленов. Как их исчислять? Ньютон первый понял, как это можно
сделать. Любую функцию с гладким графиком нужно представить в виде степенного
ряда - то есть, бесконечно длинного многочлена с числовыми коэффициентами!
Например, синус и логарифм разлагаются так:<span class="apple-converted-space"><span lang="EN-US"> </span></span><br />
<br />
<span lang="EN-US">sin</span>(<span lang="EN-US">x</span>) = <span lang="EN-US">x</span> - <span lang="EN-US">x</span>/6 + <span lang="EN-US">x</span>/120 - <span lang="EN-US">log</span>(1+<span lang="EN-US">x</span>) = <span lang="EN-US">x</span> - <span lang="EN-US">x</span>/2 + <span lang="EN-US">x</span>/3 - ...<span class="apple-converted-space"><span lang="EN-US"> </span></span><br />
<br />
</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGoTkWYdLy7l3KvYeFmX1aULGYxShkdnc-gaASBaEjmeKYIFeQcYBlUE7ZbClonE59YUgKjLj3A37Hx_KAGXS39qo5psXA8MvJb62prElYHXTItPsfnvS_Bjogqje64Oznc3VJHe5arXuO/s1600/9853.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="278" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGoTkWYdLy7l3KvYeFmX1aULGYxShkdnc-gaASBaEjmeKYIFeQcYBlUE7ZbClonE59YUgKjLj3A37Hx_KAGXS39qo5psXA8MvJb62prElYHXTItPsfnvS_Bjogqje64Oznc3VJHe5arXuO/s320/9853.jpg" width="320" /></a></span></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">С помощью степенных рядов нетрудно вычислить производную или интеграл от любой
функции. (Ньютон называл эти операции нахождением флюксии по флюенте, или
обратно). Владея этими двумя действиями в мире функций, можно решить любое
дифференциальное уравнение - а значит, понять любой процесс в физическом мире.
Каждый шаг Ньютона на этом пути порождал новую теорему или обнаруживал новый
закон природы, сразу попадающий в учебники. </span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Например, операции
дифференцирования и интегрирования функций оказались взаимно обратными. Сейчас
этот факт называют теоремой Ньютона Лейбница (немецкий ученый открыл ее
независимо от англичанина), и постоянно используют при составлении таблиц
интегралов. Без этой теоремы жизнь студентов первокурсников была бы намного
тяжелее! Другой пример: законы Кеплера, описывающие движение планет вокруг
Солнца. Ньютон попытался вывести из них свойства сил, которые связывают планеты
с Солнцем. </span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Так получился закон всемирного тяготения: сила притяжения между
телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату
расстояния между телами. Одновременно получился третий закон Ньютона (равенство
действующей и противодействующей сил), а также правило векторного сложения сил,
действующих на одно тело.</span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Второй закон Ньютона (прямая пропорция между
ускорением тела и силой, действующей на него) был найден Ньютоном в ходе опытов
с телами, скользящими по наклонной плоскости. Только первый закон Ньютона
(принцип инерции) не был его изобретением: этот факт открыл еще Галилей, а
прежде его угадали средневековые богословы (например, Жан Буридан из Сорбонны).<span class="apple-converted-space"><span lang="EN-US"> </span></span><br />
<br />
Интересно, что открытие всех этих законов заняло у Ньютона всего полтора года.
В 1665 году он уехал из Кембриджа в деревню, спасаясь от эпидемии чумы. Осенью
1667 года Исаак Ньютон вернулся в Тринити колледж с готовой математической
теорией движения любых тел во Вселенной. Через два года учитель Ньютона - Исаак
Барроу - уступил своему питомцу кафедру математики, а сам занялся богословием. </span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Так 27-летний профессор стал "королем математиков и физиков".
Королевская должность оказалась тяжкой и хлопотной. Не так уж трудно сделать
открытие, если ты гений. Куда труднее убедить окружающих в своей правоте -
особенно если ты не силен в ораторском искусстве (так было с Ньютоном), и если
в ученом мире действует закон: "Ничего на словах". "<span lang="EN-US">Nullis</span><span lang="EN-US"> </span><span lang="EN-US">in</span><span lang="EN-US"> </span><span lang="EN-US">verba</span>" - таков был девиз английского Королевского Общества, первой академии
наук в Европе. К счастью, руки Ньютона работали не хуже, чем его голова.</span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Для
проверки своих теорий астрономическими наблюдениями он изобрел первый
зеркальный телескоп и сам построил его. Чтобы проверить предсказание о
сплюснутости земного шара у полюсов и его расширении возле экватора,
понадобилось сравнить ход маятниковых часов в Европе и в Южной Америке. Это
сделали французские астрономы - а часы с маятником изобрел Христиан Гюйгенс,
президент Парижской академии наук, глубоко чтимый Ньютоном. </span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Превращение фонтана
открытий в строгую и всеобъемлющую книгу заняло у Ньютона 20 лет. Только в 1687
году вышел из печати его главный труд: "Математические принципы философии
природы". Это был первый учебник новой<span class="apple-converted-space"><span lang="EN-US"> </span></span>физики. Многие
читатели жаловались, что книга написана тяжело: Ньютон убрал те
"лесенки", по которым он сам поднялся к своим открытиям. </span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Другие
утверждали, что многие теоремы Ньютона были открыты раньше другими учеными. Сам
Ньютон не умел спорить и ненавидел это занятие (а также всех, кто пытался
втянуть его в ученый спор). Он и смолоду не был общителен - а после 40 лет стал
настоящим отшельником. Только постоянные размышления о науке в любой обстановке
(вплоть до заседаний парламента) позволяли Ньютону сохранить вкус к жизни.<span class="apple-converted-space"><span lang="EN-US"> </span></span><br />
<br />
Итак, создана новая математика (исчисление флюксий и флюент) и новая физика
(исчисление сил и движений), Что делать дальше? Ньютон решил разобраться в
свойствах света - самой неуловимой вещи в природе. В 1704 году вышла из печати
"Оптика" Ньютона; но полного решения главной проблемы в ней не было.
Из чего состоит свет: из волн (как считал Гюйгенс), или из частиц (как думал
Демокрит)? Ньютону была ближе вторая точка зрения.</span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Но доказать ее опытами или
расчетами он не мог, и был от этого в тихом бешенстве. Неужели надвигается
старость? Никто не мог подсказать Ньютону, что споры о природе света продлятся
еще 200 лет, и только новая революция в математике позволит объединить свойства
волны и частицы в одном объекте.<span class="apple-converted-space"><span lang="EN-US"> </span></span><br />
<br />
Последние 40 лет своей долгой жизни Ньютон провел, размышляя о тех явлениях,
которые не удается объяснить с помощью тяготения. Почему электрические заряды
бывают двух сортов? Почему одинаковые заряды отталкиваются друг от друга?
Связано ли взаимодействие зарядов со взаимодействием магнитов или с притяжением
масс? Какая сущность передает все эти силы от тела к телу через пустоту? Может
ли свет быть такой сущностью? </span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdVAMud8VcAkN-LrsznllwoqjWA5eUlXW8JKsmo2e-whAtevSh1QaYXBaOZpXEhuUNharVfL7BliSTmkmlg5jEgluFUbMh5zLed5V2UMHOXlVVBOpG6joX4R07AJOwoqg2IW9S8SRuFx32/s1600/12479079.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="295" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdVAMud8VcAkN-LrsznllwoqjWA5eUlXW8JKsmo2e-whAtevSh1QaYXBaOZpXEhuUNharVfL7BliSTmkmlg5jEgluFUbMh5zLed5V2UMHOXlVVBOpG6joX4R07AJOwoqg2IW9S8SRuFx32/s320/12479079.jpg" width="320" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Ни одну из этих догадок Ньютон не сумел облечь в
строгую математическую форму. А высказывать гипотезы, не подкрепленные
математикой, он считал ниже своего достоинства. Лишь услышав о какой-либо<span class="apple-converted-space"><span lang="EN-US"> </span></span><span class="apple-converted-space">новой</span><span class="apple-converted-space"><span lang="EN-US"> </span></span>математической задаче, непосильной его современникам, Ньютон брался за нее
- и обычно решал за несколько дней или часов. Порою из такой работы вырастала
новая наука. Так, задача о брахистохроне (кривой наибыстрейшего спуска)
породила вариационное исчисление. Классификация кривых третьего порядка
положила начало алгебраической геометрии. </span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Нелюдимый характер Ньютона всю жизнь
мешал ему сотрудничать с другими учеными. Так, Ньютон не придал должного
значения закону сохранения импульса, который открыл его старший коллега и
почитатель - Джон Валлис. Лейбница Ньютон считал слабым математиком и нечестным
человеком: поэтому он не обратил внимания на угаданный Лейбницем закон
сохранения механической энергии. А ведь это были новые аксиомы физики -
дополнительные к тем закономерностям движений, которые выявил Ньютон! Только в
конце 18 века Лагранж и другие математики осознали роль законов сохранения в
физической науке; еще веком позже эти законы были связаны с математической
теорией групп.<span class="apple-converted-space"><span lang="EN-US"> </span></span><br />
<br />
Кажется, лишь однажды резкий нрав Ньютона пошел на пользу ученому сообществу
Англии. В 1687 году самовластный король Яков 2 попытался ущемить привилегии
Кембриджского университета. Группа профессоров во главе с Ньютоном
воспротивилась этому. Вскоре король лишился престола, а Ньютон был избран
членом английского парламента. </span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Там он просидел пять лет, не произнеся ни одной
речи: политические споры казались ему чепухой, по сравнению с научной работой.
Однако позднее Ньютон принял от умного и тактичного короля Вильяма 3 пост
директора Монетного двора - и (к удивлению многих) проявил себя в этой роли
инициативным и удачливым администратором, грозой фальшивомонетчиков. </span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Одновременно Ньютон стал президентом Королевского Общества. Но этот высший пост
в английской науке он согласился занять только после смерти своего научного
недруга и критика - Роберта Гука, замечательного экспериментатора. Увы: на
всякого мудреца довольно и<span class="apple-converted-space"><span lang="EN-US"> </span></span><span class="apple-converted-space">простоты</span>! К счастью, смерть
престарелого Ньютона заставила англичан забыть о скверном характере их
прославленного соотечественника. Ньютон был похоронен в Вестминстерском
аббатстве с почти королевским почестями. Надпись на его могиле гласит:
"Порадуйтесь, что на Земле жило такое украшение рода человеческого!"
Пожалуй, это главная часть правды об Исааке Ньютоне.<o:p></o:p></span></div>
<div class="Textbody" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-indent: 26.6pt;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><a href="http://lib.rin.ru/doc/i/11047p3.html" target="_blank">источник</a><span class="apple-converted-space"><span lang="EN-US"> </span></span><br />
<br /> <o:p></o:p></span></div>
<div class="Standard">
<br /></div>
<h1 align="center" style="margin-bottom: 0px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 0px; text-indent: 16px;">
<span lang="en-us" style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: small;">Айзек Невтон или Исаак Ньютон?</span></span></h1>
<div>
<span lang="en-us" style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: small;"><br /></span></span></div>
<div>
<span lang="en-us" style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"></span></span><br />
<div style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-align: right; text-indent: 16px;">
<span lang="en-us" style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Если в мучительские осужден кто руки,</span></span></div>
<span lang="en-us" style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">
</span></span>
<div style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-align: right; text-indent: 16px;">
<span lang="en-us" style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Ждет, бедная голова, печали и муки,</span></span></div>
<span lang="en-us" style="background-color: #cfe2f3;"><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">
<div style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-align: right; text-indent: 16px;">
Не вели томить его делом кузниц трудных,</div>
<div style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-align: right; text-indent: 16px;">
Ни посылать в тяжкие работы мест рудных.</div>
<div style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-align: right; text-indent: 16px;">
Пусть лексикон делает. То одно довлеет:</div>
<div style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-align: right; text-indent: 16px;">
Всех мук роды сей един труд в себе имеет!</div>
<div style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-align: right; text-indent: 16px;">
<i>Феофан Прокопович</i></div>
<div style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-align: right; text-indent: 16px;">
<i><br /></i></div>
<div style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-align: left; text-indent: 16px;">
<o:p style="text-align: start; text-indent: 0px;"></o:p></div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhjJhRAHiIDJXGUlxRDwXAutTgl7OTDbjtry4JhqUdS22RbwSBdcXKDEBmqTqdE-gMc74wnxIde9SRLTvWnjALfRoWjViZBpZEs1Om19GLOo2UdAPtv4OQ7TJStq6v0fsy5qgLiE7E2O2N8/s1600/th.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhjJhRAHiIDJXGUlxRDwXAutTgl7OTDbjtry4JhqUdS22RbwSBdcXKDEBmqTqdE-gMc74wnxIde9SRLTvWnjALfRoWjViZBpZEs1Om19GLOo2UdAPtv4OQ7TJStq6v0fsy5qgLiE7E2O2N8/s1600/th.jpg" /></a></div>
Проблема заимствования и адекватного перевода иноязычных слов всегда остро стояла перед Русью: в средние века больше переводили с греческого и тюркского, во времена Пушкина – с немецкого, французского и английского, в нынешнее время – с «англо-американского».</div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
Переводческая концепция менялась и меняется сообразно требованиям текущего момента. Если с именами нарицательными как-то «разбирались», то с именами собственными иногда доходило до казусов и курьезов (с современной точки зрения!).</div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
<br /></div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
Например, в XVIII – XIX веках на Руси при переводе имен собственных применяли транслитерацию, поэтому всемирно известный английский ученый сэр Исаак Ньютон (<i>Isaac Newton</i>; 1643 – 1727) во времена российского ученого М.В. Ломоносова (1711 – 1765) был известен как «Исаак Невтон»:</div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
…может собственных Платонов</div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
И быстрых разумом Невтонов</div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
Российская земля раждать.</div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
(<i>Ломоносов</i>. Ода на день восшествия на Всероссийский престол ея величества государыни императрицы Елисаветы Петровны 1747 года)</div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
<br /></div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
А всемирно известные романы всемирно известного английского писателя сэра Вальтера Скотта (<i>Walter Scott</i>; 1771 – 1832) «Айвенго» (<i>Ivanhoe</i>, 1819) и «Квентин Дорвард» (<i>Quentin Durward</i>, 1823) были известны в то время под «именами» «Иваное» (!) и «Квентин Дурвард».</div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
<br /></div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
С XX века концепция перевода имен собственных кардинально изменилась: теперь стали применять транскрипцию (при этом зачастую в скобках приводится написание имени на языке оригинала).</div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
Поэтому «Иваное» стал «Айвенго», «Исаак Невтон» стал «Ньютоном» (но почему-то остался «Исааком»).</div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
При этом тезка Ньютона, популярный американский писатель-фантаст Айзек Азимов (<i>Isaac Asimov</i>; 1920 – 1992) стал «обзываться» на новый лад «Айзеком», а не «Исааком».</div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
Может быть, тогда и Ньютона правильнее называть «Айзек Ньютон»?</div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
<br /></div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
В нынешнее время с именами собственными мы «разобрались», а вот с именами нарицательными – не успеваем (см. <a href="http://netler.ru/pc/ws-ms.htm">Какого рода <i>Windows</i> и <i>Microsoft</i>, или Шуточные размышления на нешуточную тему</a>), а посему – вовсю используем так называемую «кальку».</div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
<br /></div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
<br /></div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
<b>Примечания</b></div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
• <b>Транскрипция</b> – способ однозначной фиксации на письме звуковых характеристик отрезков речи.</div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
• <b>Транслитерация</b> – побуквенная передача текстов и отдельных слов, записанных с помощью одной графической системы, средствами другой графической системы.</div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
• <b>Калька</b> – образование нового фразеологизма, слова или нового значения слова путем буквального перевода соответствующей иноязычной языковой единицы.</div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
<br /></div>
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
<i>Валерий Сидоров</i></div>
<div>
<i><a href="http://netler.ru/articles/isaac.htm" target="_blank">источник</a></i></div>
<span style="text-align: start; text-indent: 0px;"></span><br />
<div align="justify" style="margin-left: 16px; margin-right: 16px; text-indent: 16px;">
<br /></div>
</span></span></div>
<div class="Standard">
<br /></div>
<div class="Standard">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763;"> </span><o:p></o:p></span></div>
</div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-66982601240421055402013-06-11T13:22:00.005-07:002013-06-11T14:07:16.975-07:00Коктейльные трубочки, немного фантазии и ... модели многогранников<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<br />
<h1 align="center" style="text-align: center;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: small; line-height: 115%; mso-bidi-font-size: 14.0pt;">Мастер-класс </span></h1>
<h1 align="center" style="text-align: center;">
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-font-size: 14.0pt;"><span style="font-size: large;">Моделирование: </span></span><span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"> Занимательная геометрия из трубочек коктейльных</span></h1>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong>1.</strong> Это исходный материал:</span><br />
<!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75"
coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe"
filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="Рисунок_x0020_30" o:spid="_x0000_i1039" type="#_x0000_t75"
alt="http://stranamasterov.ru/files/u8292/P1000123.JPG" style='width:390pt;
height:292.5pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.jpg"
o:title="P1000123"/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi5pM_GopoNzFf8j7L3DiHjMnLHqr1BJZhgvjE3xjWVXKnQiEo49SuX5_USRFuDLDUpnNkeRrv7dHARG_X5c9jiykqSOPS0VdtUkXf3y6RSX01Doba151thMnq8xpjGlgbosDG51_CUOa5S/s1600/%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="302" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi5pM_GopoNzFf8j7L3DiHjMnLHqr1BJZhgvjE3xjWVXKnQiEo49SuX5_USRFuDLDUpnNkeRrv7dHARG_X5c9jiykqSOPS0VdtUkXf3y6RSX01Doba151thMnq8xpjGlgbosDG51_CUOa5S/s1600/%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD1.JPG" width="400" /></span></a></div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"></span><br />
<a name='more'></a><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong>2.</strong> Короткая часть трубочки до сгиба складывается
вдоль и вставляется в длинную часть другой трубочки:</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg87jtM2BXcdGtSZ8rMP4sBMRqIX-bPk8X0uj1YFRf6dNCE4JRX90AaKhy4fDRmToPJHaSOqujXxdoua53VrDmp38lkn3ICGUdd5ZYqSgNpvTrVoxR0E291_ne7MKJAeMgUNjkHsnm0n5d1/s1600/%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%862.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="301" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg87jtM2BXcdGtSZ8rMP4sBMRqIX-bPk8X0uj1YFRf6dNCE4JRX90AaKhy4fDRmToPJHaSOqujXxdoua53VrDmp38lkn3ICGUdd5ZYqSgNpvTrVoxR0E291_ne7MKJAeMgUNjkHsnm0n5d1/s1600/%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%862.JPG" width="400" /></span></a></div>
<!--[if gte vml 1]><v:shape id="Рисунок_x0020_31"
o:spid="_x0000_i1038" type="#_x0000_t75" alt="http://stranamasterov.ru/files/u8292/P1000113.JPG"
style='width:390pt;height:292.5pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002.jpg"
o:title="P1000113"/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong>3.</strong> Таким образом можно собрать правильные
многоугольники: треугольник, квадрат, пятиугольник, шестиугольник и т.д.</span><br />
<!--[if gte vml 1]><v:shape id="Рисунок_x0020_32"
o:spid="_x0000_i1037" type="#_x0000_t75" alt="http://stranamasterov.ru/files/u8292/P1000124.JPG"
style='width:390pt;height:292.5pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image003.jpg"
o:title="P1000124"/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjeHUN4inhSe7kSxGKVlynwDLAkNBs5nIR5JGxwuUT3e49QhhooTPU00CeM8E_v9J5sJ1uR6mWBkCpJnyJZgSJ3RyCL9Q8PD6M7_CEWE7mSdooNUyIJ44VWQ8bvhYN29JYXag1BtgketZPV/s1600/%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%B933.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="295" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjeHUN4inhSe7kSxGKVlynwDLAkNBs5nIR5JGxwuUT3e49QhhooTPU00CeM8E_v9J5sJ1uR6mWBkCpJnyJZgSJ3RyCL9Q8PD6M7_CEWE7mSdooNUyIJ44VWQ8bvhYN29JYXag1BtgketZPV/s1600/%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%B933.JPG" width="400" /></span></a></div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong>4.</strong> Также можно собрать тетраэдр (или правильную
треугольную пирамиду) - состоит из четырёх треугольников:</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisWT44nuOLi-NNEX6njfWbWUDCA97oIUA5iXjyLeKD5K9ZTUig0IYdytit7Id7fIvFNpQbPOVfkXN4yCYxTC2liOGYZd_g36UI90290h_U2da0dmMIU-sXzMjGCS6SB43Sszd7QwKAwniR/s1600/%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%B2%D1%91%D1%80%D1%82%D1%8B%D0%B94.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="317" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisWT44nuOLi-NNEX6njfWbWUDCA97oIUA5iXjyLeKD5K9ZTUig0IYdytit7Id7fIvFNpQbPOVfkXN4yCYxTC2liOGYZd_g36UI90290h_U2da0dmMIU-sXzMjGCS6SB43Sszd7QwKAwniR/s1600/%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%B2%D1%91%D1%80%D1%82%D1%8B%D0%B94.JPG" width="400" /></span></a></div>
<!--[if gte vml 1]><v:shape id="Рисунок_x0020_33"
o:spid="_x0000_i1036" type="#_x0000_t75" alt="http://stranamasterov.ru/files/u8292/P1000148.JPG"
style='width:390pt;height:314.25pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image004.jpg"
o:title="P1000148"/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong>5.</strong> Куб (или гексаэдр) - состоит из шести квадратов:</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinZKeApMJQWzbsWege8YiF5Z-deX1yjtU2iBiHli3uJ_-DIdfYa4RuW3Rv1UrraQdqVnJ-NaBY2OpGDRe9Az008mvg-2Za82ouAtpZ2hf6GzXAS5gtHAtywCjZ8UXPgSxlI3-xLcLOLQt8/s1600/%D0%BF%D1%8F%D1%82%D1%8C-%D1%88%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%8C.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="287" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinZKeApMJQWzbsWege8YiF5Z-deX1yjtU2iBiHli3uJ_-DIdfYa4RuW3Rv1UrraQdqVnJ-NaBY2OpGDRe9Az008mvg-2Za82ouAtpZ2hf6GzXAS5gtHAtywCjZ8UXPgSxlI3-xLcLOLQt8/s1600/%D0%BF%D1%8F%D1%82%D1%8C-%D1%88%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%8C.JPG" width="400" /></span></a></div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong>6.</strong> Октаэдр - состоит из восьми треугольников:</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2QjJ2N-vWGjh8V53c2R51pXSa11OgFw7wzgw6S3c7qwyQr4oKYzN_PsyJ0-XfRRZw_XKy_twAGhHfkAMGctpLhlemtwDfiOsOFRd6oIPe3k9CzvDKM99uaC39ok38xIkJ2h1CnEv9YNMG/s1600/%D0%9A%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%8F+%D0%BF%D1%8F%D1%82%D1%8C-%D1%88%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%8C.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="288" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2QjJ2N-vWGjh8V53c2R51pXSa11OgFw7wzgw6S3c7qwyQr4oKYzN_PsyJ0-XfRRZw_XKy_twAGhHfkAMGctpLhlemtwDfiOsOFRd6oIPe3k9CzvDKM99uaC39ok38xIkJ2h1CnEv9YNMG/s1600/%D0%9A%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%8F+%D0%BF%D1%8F%D1%82%D1%8C-%D1%88%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%8C.JPG" width="400" /></span></a></div>
<!--[if gte vml 1]><v:shape id="Рисунок_x0020_35"
o:spid="_x0000_i1034" type="#_x0000_t75" alt="http://stranamasterov.ru/files/u8292/P1000143.JPG"
style='width:390pt;height:292.5pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image006.jpg"
o:title="P1000143"/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong>7.</strong> Додекаэдр - состоит из двенадцати
пятиугольников:</span><br />
<!--[if gte vml 1]><v:shape id="Рисунок_x0020_36"
o:spid="_x0000_i1033" type="#_x0000_t75" alt="http://stranamasterov.ru/files/u8292/P1000157.JPG"
style='width:390pt;height:292.5pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image007.jpg"
o:title="P1000157"/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi2bP2EF9GxdN0oZsefDOn_z-uoWD1b3F8nNLxHa-Y6eifpF7W3dQ-uA4nlFnTdcDC4dQqjN-YbY4xW5KNII1WwJL0ZWENyrN5nGVCc-cTigGpvWyy7B1rBynXRqdjF4wp-0uB7tLDm6foD/s1600/%D1%81%D0%B5%D0%BC%D1%8C-%D0%B2%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BC%D1%8C.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="295" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi2bP2EF9GxdN0oZsefDOn_z-uoWD1b3F8nNLxHa-Y6eifpF7W3dQ-uA4nlFnTdcDC4dQqjN-YbY4xW5KNII1WwJL0ZWENyrN5nGVCc-cTigGpvWyy7B1rBynXRqdjF4wp-0uB7tLDm6foD/s1600/%D1%81%D0%B5%D0%BC%D1%8C-%D0%B2%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BC%D1%8C.JPG" width="400" /></span></a></div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong>8.</strong> Икосаэдр - состоит из двадцати треугольников:</span><br />
<!--[if gte vml 1]><v:shape id="Рисунок_x0020_37"
o:spid="_x0000_i1032" type="#_x0000_t75" alt="http://stranamasterov.ru/files/u8292/P1000154.JPG"
style='width:390pt;height:292.5pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image008.jpg"
o:title="P1000154"/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgt_mLdkc-mjLCyWA00LS7Nwupf0k3jcpFOylkdAyFQ1oamsJCYpcYhTkJKzEVkz4Hctqo9v95SL2xdo6y6zDw2q8Li4V_hGVIZCe25uymzyNenA8KvZ-Pg-WUAoeYaTKIdAu8hA9hpDMCt/s1600/%D0%9A%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%8F+%D1%81%D0%B5%D0%BC%D1%8C-%D0%B2%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BC%D1%8C.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="282" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgt_mLdkc-mjLCyWA00LS7Nwupf0k3jcpFOylkdAyFQ1oamsJCYpcYhTkJKzEVkz4Hctqo9v95SL2xdo6y6zDw2q8Li4V_hGVIZCe25uymzyNenA8KvZ-Pg-WUAoeYaTKIdAu8hA9hpDMCt/s1600/%D0%9A%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%8F+%D1%81%D0%B5%D0%BC%D1%8C-%D0%B2%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BC%D1%8C.JPG" width="400" /></span></a></div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Как собрать многогранник, покажем на примере пирамидки.</span><br />
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">1. Берём 3 трубочки и собираем из них треугольник:</span><br />
<!--[if gte vml 1]><v:shape id="Рисунок_x0020_38"
o:spid="_x0000_i1031" type="#_x0000_t75" alt="http://stranamasterov.ru/files/u8292/P1000115.JPG"
style='width:390pt;height:239.25pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image009.jpg"
o:title="P1000115"/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgLOxlKxc3ctD_b55jT_s5C-qV51HvoZR463mYboKORuux_hLm4QeurHzw9_5novqEDesZJmeOlNaTlAKsRaKskv2qNhHao7MNEj30HRVKQ4fcMS3mBJPWsiQAmlsKuVCbDhZ7VaK_Mzzgh/s1600/1%D0%B02%D0%B0.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="245" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgLOxlKxc3ctD_b55jT_s5C-qV51HvoZR463mYboKORuux_hLm4QeurHzw9_5novqEDesZJmeOlNaTlAKsRaKskv2qNhHao7MNEj30HRVKQ4fcMS3mBJPWsiQAmlsKuVCbDhZ7VaK_Mzzgh/s1600/1%D0%B02%D0%B0.JPG" width="400" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">2. Для пирамиды нужно 4 таких треугольника:</span><br />
<!--[if gte vml 1]><v:shape id="Рисунок_x0020_39"
o:spid="_x0000_i1030" type="#_x0000_t75" alt="http://stranamasterov.ru/files/u8292/P1000116.JPG"
style='width:390pt;height:283.5pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image010.jpg"
o:title="P1000116"/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgGbXm3uN9a7_o3uj_d6cvyEH37FNl7Cd4mXmXT0xUdSULXj6GTRnP3KLWyEp_aDUIYlYRXMfuaABFml6SsqW6obQg91RdYZVU85Hr9OBeOLcSXBhsZC-ZmNOh5eMV4TfZTKQRmpDNJUBYk/s1600/%25D0%259A%25D0%25BE%25D0%25BF%25D0%25B8%25D1%258F+1%25D0%25B02%25D0%25B0.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="290" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgGbXm3uN9a7_o3uj_d6cvyEH37FNl7Cd4mXmXT0xUdSULXj6GTRnP3KLWyEp_aDUIYlYRXMfuaABFml6SsqW6obQg91RdYZVU85Hr9OBeOLcSXBhsZC-ZmNOh5eMV4TfZTKQRmpDNJUBYk/s1600/%25D0%259A%25D0%25BE%25D0%25BF%25D0%25B8%25D1%258F+1%25D0%25B02%25D0%25B0.JPG" width="400" /></span></a></div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">3. Соединяем два треугольника в двух местах прозрачным скотчем:</span><br />
<!--[if gte vml 1]><v:shape id="Рисунок_x0020_40"
o:spid="_x0000_i1029" type="#_x0000_t75" alt="http://stranamasterov.ru/files/u8292/P1000118.JPG"
style='width:390pt;height:294.75pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image011.jpg"
o:title="P1000118"/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh0ceijeCSQyx1ElggPIjfb3gLRzqmXa936GlJvbPLyHDMUYoL7fD5BnmUgarAXw7vZM1Js18WUOd4i964IK_mGo7kjfzakO0QCi_CNrOeRgmfM07H0nZ3hb5zWRbvc9b2zrdlOA_lmr2cB/s1600/3%D0%B04%D0%B0.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="301" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh0ceijeCSQyx1ElggPIjfb3gLRzqmXa936GlJvbPLyHDMUYoL7fD5BnmUgarAXw7vZM1Js18WUOd4i964IK_mGo7kjfzakO0QCi_CNrOeRgmfM07H0nZ3hb5zWRbvc9b2zrdlOA_lmr2cB/s1600/3%D0%B04%D0%B0.JPG" width="400" /></span></a></div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">4. Прикрепляем таким же образом третий треугольник:</span><br />
<!--[if gte vml 1]><v:shape id="Рисунок_x0020_41"
o:spid="_x0000_i1028" type="#_x0000_t75" alt="http://stranamasterov.ru/files/u8292/P1000120.JPG"
style='width:390pt;height:292.5pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image012.jpg"
o:title="P1000120"/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_Jfd3D46zSSKJnPJWjozjWlbQxfo-KIS400vHulnFCbv_Y_mIMRgGc4lGx1PIKVlzKHQmeNFqaOGlj2F3wTcktyZYNkD7SypPFMTva8_BX8RZoAqOxI4JsnRJyqursCSc84xoLdaNNh5x/s1600/%D0%9A%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%8F+3%D0%B04%D0%B0.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="273" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_Jfd3D46zSSKJnPJWjozjWlbQxfo-KIS400vHulnFCbv_Y_mIMRgGc4lGx1PIKVlzKHQmeNFqaOGlj2F3wTcktyZYNkD7SypPFMTva8_BX8RZoAqOxI4JsnRJyqursCSc84xoLdaNNh5x/s1600/%D0%9A%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%8F+3%D0%B04%D0%B0.JPG" width="400" /></span></a></div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">5. Затем четвёртый треугольник. И получается тетраэдр. Таким образом, будет
12 мест крепления скотчем (или по два на каждом ребре):</span><br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGdiYuqJu5itgiz0zR6ZrjyUaFNOKhw8de1Ok-7ujYI5TJuBzbmaFuvD3T0-_xvxgC8l4bqg4VcF9okcicqF-8Q1Vri00c6sAimgqBy2oNSFDT9ClpNctsBdDvncbsXQ9_-bBlqvSbvEyU/s1600/6%D0%B0.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="296" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGdiYuqJu5itgiz0zR6ZrjyUaFNOKhw8de1Ok-7ujYI5TJuBzbmaFuvD3T0-_xvxgC8l4bqg4VcF9okcicqF-8Q1Vri00c6sAimgqBy2oNSFDT9ClpNctsBdDvncbsXQ9_-bBlqvSbvEyU/s1600/6%D0%B0.JPG" width="400" /></span></a></div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjYYTFZOX9SclxOXbVibICZCYfk_JafGPCv9CQ6bXY61QCcfnVBY411stZfGgo2W9TFGeqojj38Brgu5I0G_7dp4hlo-zPxEL0dfXOpV20bN3FiewvTX52WKQI_d6m9ITc8XSfC5mhd7zk8/s1600/%D0%9A%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%8F+6%D0%B0.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="282" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjYYTFZOX9SclxOXbVibICZCYfk_JafGPCv9CQ6bXY61QCcfnVBY411stZfGgo2W9TFGeqojj38Brgu5I0G_7dp4hlo-zPxEL0dfXOpV20bN3FiewvTX52WKQI_d6m9ITc8XSfC5mhd7zk8/s1600/%D0%9A%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%8F+6%D0%B0.JPG" width="400" /></span></a></div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<!--[if gte vml 1]><v:shape
id="Рисунок_x0020_42" o:spid="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" alt="http://stranamasterov.ru/files/u8292/P1000121.JPG"
style='width:390pt;height:292.5pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image013.jpg"
o:title="P1000121"/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<!--[if gte vml 1]><v:shape
id="Рисунок_x0020_44" o:spid="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" alt="http://stranamasterov.ru/files/u8292/P1000144.JPG"
style='width:384pt;height:310.5pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image014.jpg"
o:title="P1000144"/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></div>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">А ещё сделали вот такую звезду. Прикрепили к десяти граням икосаэдра по
пирамидке:</span><br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<!--[if gte vml 1]><v:shape
id="Рисунок_x0020_45" o:spid="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" alt="http://stranamasterov.ru/files/u8292/P1000158.JPG"
style='width:390pt;height:292.5pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image015.jpg"
o:title="P1000158"/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></div>
<div class="MsoNormal">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiUF3eKICzLobIjhWMF3SurLwiVulgx8seXq0R1Qf6CIddtcVmKL5Mp29TOUdGCly9YSyRDhTOSNRivLIPhf9HmuI0lbBM6a4W7cKMfrsYwh3tB-c2ZQUiUXvSw11L04VmQ0EcFD4zee6x1/s1600/%D0%BF%D0%BE%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%B9.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="293" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiUF3eKICzLobIjhWMF3SurLwiVulgx8seXq0R1Qf6CIddtcVmKL5Mp29TOUdGCly9YSyRDhTOSNRivLIPhf9HmuI0lbBM6a4W7cKMfrsYwh3tB-c2ZQUiUXvSw11L04VmQ0EcFD4zee6x1/s1600/%D0%BF%D0%BE%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%B9.JPG" width="400" /></a></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnx2c2tvbGUzMGxldHxneDo0OWZhZDc1MGRjZDlkYjI0" target="_blank">источник </a><strong style="text-align: left;"><span style="background: white; color: #222222; font-family: "Arial","sans-serif"; font-weight: normal;"></span></strong></div>
<div class="MsoNormal">
<strong><span style="background: white; color: #222222; font-family: "Arial","sans-serif"; font-weight: normal;"><o:p></o:p></span></strong></div>
<br /></div>
</div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-34592933723504326942013-06-08T17:30:00.002-07:002013-06-08T17:40:26.103-07:00Средневековье и математика. Точка зрения от 1928 года.<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<br />
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p> </o:p>Очерки по истории техники. Вып. 2. / Под ред. проф. А. И.</span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Сидорова. — М.: Гос. техн. изд-во, 1928</span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Я считаю полезным дать краткий
очерк состояния науки и техники в средние века, подобно тому, как это сделано в
первом выпуске для древней науки и техники. В этом намерении меня поддерживают
отзывы некоторых авторитетных и уважаемых мною лиц, которые находят упомянутый
выше мой очерк «Общий взгляд на состояние наших сведений о древней науке и
технике» интересным и полезным, несмотря на его чрезвычайную краткость.</span><br />
<a name='more'></a><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Около 380 г. по р. X. Гунны нахлынули в Европу. Началось так называемое
«великое переселение народов», закончившееся разрушением западной Римской
империи. Затем последовало кровавое образование германских государств и
насильственное введение христианства огнем и мечом. Наступил так называемый
«период средневекового застоя», продолжавшийся около тысячи лет, мрачный
период, во время которого наука, техника и отчасти искусства пришли в упадок.
Прежние писатели, например, Уэвелль в своей «Истории индуктивных наук от
древнейшего и до настоящего времени» </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">(<i>перевод
Антоновича и Пыпина, издание 1867 г. Книга эта, хотя и сильно устарелая, тем не
менее и сейчас может быть прочтена с интересом и пользою, в особенности лицами,
незнакомыми с иностранными языками, и не могущими пользоваться новейшей
иностранной литературой. При этом надобно иметь в виду следующее. Несколько
непонятное заглавие этой книги попросту значит — история естественных наук.
Автор излагает историю физики, механики, химии, ботаники, зоологии минералогии,
Хотя благочестиво-философские рассуждения автора имеют очень малую цену, но
фактического материала в книге — масса, и студент или инженер, желающие
познакомиться с древней и средневековой наукой (новая в книге представлена
слабее), могут для начала с пользою прочесть книгу Уэвелля. Надо еще иметь в
виду, что переводчики ничего не понимали в тех науках, о которых идет речь в
книге, и потому перед чтением книги следует исправить массу ошибок, сделанных
переводчиками.</i> <i>Список их помещен в
конце 3-го тома, но и помимо этого при чтении следует быть осторожным и иногда
поправлять встречающиеся ошибки и неясности самому. Перевод сильно испортил
книгу.</i>), рисуют этот период самыми мрачными красками. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Отрицают малейшие
следы развития за это время науки, называют германцев дикими варварами, которые
дотла разрушили Греческую и Римскую культуру и ничем от нее не воспользовались,
и т п. В последнее время на этот период стали смотреть менее мрачно. Особенно
обидно стало немцам постоянно слышать название варваров и дикарей и, например,
профессор Альфонс Допш (Alfons Dopsch, Wirtschaftliche und soziale Grimdlagen
der europaischen Kulturentwicklung) не без основания доказывает, что германцы
вовсе не были такими варварами, какими их описали еще Гуманисты и какими их
продолжают описывать и до сих пор. Считается, что дикие орды невежественных
лесных дикарей смели всю римскую культуру и государственность и лишь постепенно
перешли из дикого состояния к оседлому образу жизни и к христианству, после
чего римская церковь передала им сохраненные ею сокровища римской культуры.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">На основании многочисленных новейших раскопок и исследований, Допш доказывает, что между античной культурой
конца древнего периода истории и началом средних веков существовала непрерывная
связь и преемственность, что германцы имели оседлость местами еще в
доисторические времена, что города первых периодов средних веков строились по
римским образцам и с утилизацией сохранившихся римских построек, что оседлые германские
колонисты-крестьяне, слуги и т. д. имелись в западной римской империи уже в III
веке» по р. X. и что римляне нанимали даже бургундские и вестготские войска для
своей защиты и селили их на своих землях. Керамика, фабрикация стекла,
украшения, винодельческие инструменты начала средних веков—все это делается по
римским образцам. Монеты, меры длины и веса в первые столетия средних веков
германцы тоже взяли у Римлян.<o:p></o:p></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В школах, государственных и монастырских, велось преподавание, а в
некоторых монастырях, хотя и в слабой степени, но, продолжала развиваться и
наука.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Но хотя теперь на период средневекового застоя мы смотрим и менее мрачно,
нежели раньше, все-таки надо признать, что «застой» был очень сильный и время
достаточно мрачное. Переселения народов, войны, «кулачное право», когда рыцари
грабили по большим дорогам, всеобщее огрубение — мало способствовали развитию
науки, техники и торговли. Какая могла быть торговля произведениями
промышленности, когда любой феодальный </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">владелец мог не только ограбить товар купца, но и повесить за ребро на крюк
или положить на раскаленную железную решетку и потребовать дарственной записи
на все его имущество. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Какое могло быть улучшение дорог и транспорта, когда,
наряду с jus primae noctis, существовало в Германии «Grundruhrecht», в силу
которого то, что упало с телеги вследствие поломки оси или опрокидывания ее,
делалось собственностью владельца земли, по которой проезжала телега. (</span><i style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Не из
Германии ли, пришла к нам поговорка: „Что
с возу упало — то пропало"?). </i><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">И когда поэтому землевладелец старался иметь
свою дорогу в возможно худшем состоянии, а купец — иметь телегу с возможно
малыми, низкими колесами, что затрудняло ее передвижение? Какое могло быть
развитие производительных сил, когда в Англии существовал закон, в силу
которого безработным, ищущим работы без особого письменного разрешения, в
первый раз только вздирали спину «кошкой» в несколько хвостов, при повторении
«беззаконной» просьбы о предоставлении работы отрубали ухо, а при третьем
повторении — попросту вешали, чтобы более не надоедал!</span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Так обстояло дело в «доброе старое время»!<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Было и еще одно обстоятельство, мало способствовавшее развитию науки и
вообще свободной мысли; это — католическая церковь. Мало по малу она присвоила
себе полную власть над умами (а потом и над телами) и все, что, по ее мнению,
являлось несогласным с библией, с «божественным откровением» и с учением
«святых отцов», т.е. как грамотных, так иногда и безграмотных толкователей этой
библии, всё — и мнения и поступки,—<o:p></o:p></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">признавалось грехом, ересью, колдовством и преследовалось. Сперва
преследования эти носили сравнительно невинный характер отеческого воздействия
на заблудших овец, церковных епитимий, отлучения от церкви и т. п. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Но
мало-по-малу власть церкви усиливалась и, наконец, когда в XIII столетии папа
Иннокентий III учредил инквизицию — кровь полилась рекою. Пытки заставляли
признаваться во всем, чего хотели отцы-инквизиторы, и еретиков, колдунов,
ведьм, тысячами стали жечь на кострах и варить в котлах на медленном огне.
Сохранившееся от древних времен остатки науки, а затем постепенное проникновение
в Европу, сохраненных арабами знаний древних Греков и Римлян, начали с течением
времени все более и более беспокоить католическую церковь. И она пыталась
прекратить зловредное распространение языческих учений, внося все опасные и
вредные сочинения древних писателей в свой знаменитый «индекс» </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">(<i>Список запрещенных католической церковью
книг. Этот индекс существует и до настоящего времени и в него попало
большинство сочинений ученых и литераторов последних двух столетий, но теперь
он, к счастью, уже никого не пугает и не приводит на костер, а возбуждает лишь
улыбку современных образованных людей</i>). Попали в него и сочинения одного из
величайших ученых древности — Аристотеля. Но когда все-таки оказалось, что
вполне задержать развитие научной мысли невозможно, то церковь решила из двух
зол выбрать меньшее — и объявила того самого Аристотеля, сочинения которого она
постановила внести в индекс и сжечь рукою палача, непогрешимым авторитетом во
всех областях мысли и знания, признала, что все </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">его мысли вполне сходятся со священным писанием («библией») и, как крайняя
уступка, позволила «думать», но только в согласии с Аристотелем (</span><i style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Эта комичная перемена фронта почему-то мало
известна в литературе.).</i><br />
<i style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></i>
<i style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></i></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">При таком положении вещей, когда ум был окован авторитетом Аристотеля, а
телу грозила пытка и костер, представляется весьма вероятным пред положение,
что многие средневековые ученые и техники, из боязни попасть на костер
«великой, святой и непогрешимой» инквизиции, скрывали свои открытия и
изобретения, тем более, что к такому сокрытию обычно имеются и другие поводы,
как я указывал в 1-м выпуске настоящих очерков, и этим тоже отчасти объясняется
бедность дошедшей до нас средневековой научной </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">мысли и научной техники. (</span><i style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Мы говорили здесь о церкви католической . </i><br />
<i style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></i>
<i style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Но
справедливость требует сказать, что не отставали от нее в смысле преследования
и сожжения еретиков, колдунов, ведьм и т. п. и хваленая протестантская церковь
и православная. И что еще хуже, они
производили это не в XIII, в семнадцатом столетии, в эпоху Ньютона, Декарта,
Гюйгенса, Бойля и Бернулли! Все «знаменитые» вожди Реформации и Гуманизма:
Лютер, Кальвин, Беца, Меланхтон и другие письменно и устно одобряли,
рекомендовали или производили преследование и сожжение «еретиков», т.е.
несогласных с ними. В Англии преследования, особенно ревностно, производились
при Елизавете, которая вешала анабаптистов, ариан и пресбитериан. </i><br />
<i style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></i>
<i style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">С жестокостью, превосходящей католическую
инквизицию, преследовали, все время царствования Стюартов, еретиков и ведьм в
Шотландии, где иногда людям по десять суток подряд жгли ноги в особых станках
(«кашиелавис») и затем по две недели подряд ломали кости в «испанских сапогах»!
(Смотри, например, Лекки: «История развития рационализма в
Европе»). Жгли «еретиков» и в протестантских Швеции, Швейцарии и Америке. И даже в более терпимой Голландии Декарт тоже едва не попал за атеизм на костер.
Что православная церковь гноила раскольников в каменных мешках и подземных
тюрьмах, жгла их в срубах или своими преследованиями доводила их до того, что
они сотнями сжигали в срубах сами себя —достаточно известно, чтобы
распространяться об этом далее.</i></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<i><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Я напоминаю эти отвратительные
подробности для того, чтобы полнее охарактеризовать </span></i><i><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">ту неблагоприятную для проявления
свободной, творческой или критической, мысли обстановку, какая имела место не
только в средние века, но даже и во время эпохи Возрождения).</span></i><br />
<i><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></i>
<i><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></i></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Прежде, чем перейти к рассмотрению состояния физико-математических знаний
периода средневекового застоя, укажем вкратце характерные черты средневековой
мысли и настроения ученых или, лучше сказать, образованных людей того времени,
черты, которые все неблагоприятно влияли на развитие свободной научной мысли и
технического творчества. Главных таких черт и тормозов прогресса было три:<o:p></o:p></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">1) схоластика;<o:p></o:p></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">2) догматизм;<o:p></o:p></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">3) мистицизм.<o:p></o:p></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Схоластика есть хитроумное учение о понятиях,
созданное средневековыми христианскими философами, которое подкрепляет истины
христианской церкви авторитетом Аристотеля. С самого начала средних веков
ясность и самостоятельность древней мысли начала постепенно теряться и
самостоятельные научные исследования, подкрепляемые наблюдением и опытом, все
более и более заменяются сборниками мнений прежних </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">ученых; изучали то, что говорилось, а не то, что есть на самом деле.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Из этой наклонности к прежним авторитетам, когда сношения с казавшейся
грубою природой с удовольствием заменялись общением с авторитетами путем мысли,
постепенно развилось стремление комментировать сочинения и мысли любимых
авторитетов, толковать их, выводить из них новые следствия. Комментирование
начало развиваться еще в конце периода древних веков, когда уже стала
ослабевать самостоятельная научная мысль, и пышно расцвело в средние века,
держась на почве метафизической, а не реальной. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Из него произошла схоластика и
догматизм. Когда христианство (правда, силою меча) было широко распространено в
Европе и начало считаться лучшей и единственной философией, дающей все сведения
об окружающем нас мире и руководительницей жизни человека, пришлось допустить,
что эта философия и философия древних ученых — одно и то же, а если </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">представляются разногласия, то надо суметь их разъяснить и устранить, надо
согласовать философию христианскую и философию древнюю и, в первую очередь,
Аристотелеву. Окончательно решили, что всякое знание может быть приобретено
одним умозрением, без опыта, и что противоречить Аристотелю — такой же грех и
такая же ересь, как и противоречить святой церкви. И надо думать, что если
Аристотель не был официально объявлен святым, наравне с отцами церкви, то
только потому, что он все-таки был язычник.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Так возникла Схоластика, не задумывавшаяся рассуждать и вести диспуты о
том, может ли черт творить чудеса подобно богу, как могла родить Богородица, оставшись девою, сколько ангелов может
уместиться на острие иголки, что сотворено раньше — яйцо или курица и т. д.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Догматизм есть следствие схоластики. Находя
все истины у своих авторитетов, схоластики решили, что ничего нового открыть
или найти нельзя и требовали полного согласия с этими «непогрешимыми» истинами,
отличаясь крайней нетерпимостью к несогласным с их догмами. Такое несогласие,
как известно, Галилея едва не привело на костер, а Джордано Бруно привело, и он был сожжен в 1600 году.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> Мистицизм. Это, может быть, самая темная
сторона средневековой мысли и настроения. Вера в сверхъестественное,
таинственное, имевшая широкое распространение в древности, у египтян, персов,
вавилонян, возродилась в средние века. И явилась большим препятствием для развития
механико-физических, опытных и наблюдательных наук. К астрономии присоединилась
астрология, читавшая по звездам судьбу человека. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Стремление управлять силами природы путем научных
знаний заменилось колдовством, волшебством, магией. Верой в сверхъестественные
силы природы и в особые существа, духов, злых и добрых, верой в возможность
особыми приемами входить в сношения с этими духами и управлять ими, в
существование людей, колдунов или волшебников, знающих эти приемы, и
пользующихся ими, обычно — во вред для
людей. От такого мистицизма не были свободны даже крупные умы, например, Лютер,
пустивший в черта чернильницей. Пятно до сих пор показывают любопытным на стене замка
Вартбург. И до того привыкший к этому
спутнику, беспокоившему его своими стуками в монастыре в Виттенберге, что
однажды ночью проснувшись от шума, и убедившись, что это «только» черт,
повернулся на другой бок и опять преспокойно заснул!<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Но самое печальное дня развития науки было то, что не только невежественная
толпа, но и многие образованные и ученые люди, зараженные мистицизмом, считали
колдуном и волшебником всякого человека, ученого, техника, художника,
возвышавшегося несколько своими знаниям
над общим уровнем и делавшего вещи, основанные на научных истинах, неизвестных
или недоступных другим. От таких подозрений не были избавлены многие </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">средневековые ученые, и даже сами римские папы!</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Знаменитый ученый, монах Роджер Бэкон, едва не пошел на костер за неосторожную шутку
— показать свою фигуру на верхушке колокольни с помощью вогнутых зеркал. (Но десять лет в тюрьме всё-таки
отсидел). А про знаменитого математика
Герберта, ставшего в 999 году папою под именем Сильвестра II, епископ Оттон
говорил, что своими успехами он обязан исключительно дьяволу!<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Нет ничего невероятного, повторяем еще раз, в том, что, в виду такого
взгляда на ученых, многие из них остерегались опубликовывать свои открытия или
пользоваться ими.<o:p></o:p></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">После этих общих замечаний, рассмотрим вкратце состояние математических и
механических знаний в средние века. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
</div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> В Византии, до ее разрушения в
1453 году, если не было сделано ничего нового, то все-таки сохранялись и
поддерживались старые знания. Из Византийских ученых заслуживает внимания
Максимус Планудес, оставивший книгу о счете, в которой впервые встречаются
арабские цифры, в том числе и нуль, называвшийся у индусов «цифра». Заслуживает
упоминания также Мошопулус, впервые указавший приемы для составления магических
квадратов. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Средневековая математика индусов оказало мало влияния на европейскую
науку, и мы ее касаться не будем,
упомянув лишь трех известных индусских математиков: Ариабгатту, Брахмагупту и
Бхаскара Акариа. Первый был преимущественно астроном, предшественник Коперника,
хотя родился на тысячу с лишним лет ранее (в 476 по р. X.). Величайшую заслугу
индусов составляет перешедшая потом и к нам система писания чисел, в которой
значение цифры определяется ее местом (позиционная система).<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Мы переходим теперь к странному явлению в истории, к народу, который
мелькнул в истории как метеор и исчез, именно — к Арабам.<o:p></o:p></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Бродячий народ ведет уединенную, кочевую жизнь; затем вдруг, под влиянием
одного человека, Магомета (571 — 632 по р. X.) становится могущественной нацией
и получает господство над значительной частью мира. <o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Первые халифы занимаются завоеваниями земель и образование остается ещё на
низкой степени развития. Но при Абассидах (754—833) дело меняется. Вступивши в
более спокойное обладание завоеванными странами, арабы, вначале относившиеся к
их культуре враждебно, постепенно стали проявлять стремление воспользоваться
плодами этой культуры. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Греческую культуру они нашли преимущественно в Сирии.
Для того, чтобы извлечь пользу из греческой медицины и других греческих наук, в
особенности из связанной с астрологией астрономии, они пощадили даже
христианскую и еврейскую религии тех, которые обладали этими знаниями. Абассиды
в 762 году основали Багдад. И этот город
достиг замечательного блеска и сделался научным центром; астрономия в
особенности пользовалась почетом, который ей оказывали даже и сменившие арабов
монголы и татары. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Переводились греческие сочинения по философии,
естествоведению, астрономии и математике. При Альмамуне и приемнике его
Мотасеме были учреждены целые переводные общества, греческое и персидское.
Благодаря этому сохранились многие произведения, которые без этого может быть
совершенно не дошли бы до нас; так, например, сочинение Герона
Александрийского (о подъеме тяжестей) считалось
потерянным 1500 лет. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">И лишь около 30 лет
тому назад были найдены в Ватиканской библиотеке и в мечети Айа-София в
Константинополе арабские переводы этого сочинения и оно было издано. Были
основаны подобные же ученые учреждения в Куфе, Дамаске, Бухаре, Самарканде и т.
д. и науки и искусства процветали в Персии, в Египте, в Северной Африке, а в
Европе — в особенности в Испании, при халифах Абдеррахмане III и Гакеме II. В
это время Испания, среди темной ночи варварства, являлась источником света и
знания; в особенности славилась Кордовская академия, давшая миру даже одного
папу — Сильвестра II (он же Герберт), который оказал заметное влияние на бедную
культуру Европы своим примером и своими сочинениями. Библиотека Гакема
содержала в себе 600000 рукописей.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Но арабы не ограничились лишь переводами греческих математиков; они внесли
в арифметику и тригонометрию много и своего. Первым выдающимся математиком
арабов является Магоммед ибн Муза, прозванный в Европе Алхваризми (это имя, в перековерканном виде,
сделалось нарицательным и вошло в науку под именем Алгоритма). Он оставил
знаменитую Алгебру, главным образом содержащую решение уравнений, в особенности
2-й степени. Название этой книги «Альджебер Вальмукабала» послужило поводом к
тому, что учение об уравнениях и всех относящихся сюда операциях с общими
величинами получило название «Алгебры».<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Сириец Могаммед Абу Абдалла аль Баттани, перекрещенный на Западе в
Албатегния, получивший прозвание «арабского Птолемея», знаменит своими
таблицами синусов. Он ввел синус, т.е. полухорду вместо целой хорды и ему
принадлежит название его, по-арабски джаиб, являющееся подражанием индусскому
«джива» и переведенное по латыни словом «синус». Ему и Алхваризми принадлежат
различные работы по тригонометрии.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Сыновья некоего Музы, известные под именем «трех братьев», перевели семь
книг Аполлония о конических сечениях и написали трактат по геометрии.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В особенности много сделал в области тригонометрии Абул Вафа. Он составил
таблицы синусов и тангенсов и довел, как плоскую так и сферическую
тригонометрию, до высоты, выше которой она у арабов уже не подымалась.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Но арабы занимались тригонометрией не только теоретически; они строили
инструменты и предпринимали с ними измерения, между которыми следует упомянуть
измерение длины земного градуса, предпринятое по повелению халифа Альмамуна;
они строили весьма искусно водяные часы, о чем свидетельствуют замечательные
часы с различными движущимися фигурами, присланные Гарун-аль-Рашидом в подарок
Карлу Великому</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Около 1100 года центр тяжести арабской учености передвигается на Запад, в Испанию.
И здесь, кроме упомянутой уже Кордовской академии, можно назвать еще высшую
школу в Толедо; целый ряд арабских и еврейских ученых продолжал разрабатывать
алгебру и тригонометрию и, можно сказать в заключение, что арабы не только
сохранили нам греческие знания, но прибавили много и своего. Обратимся теперь к
Европе.<o:p></o:p></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В 7 и 8 столетиях наука процветает в Англии, в особенности в Ирландии и
Шотландии. Знаменитого английского ученого Алкуина приглашает к себе Карл
Великий. И он основывает школу, где
дается довольно высокое образование. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Но в образовании народа играет роль не
эта, придворная школа, а возникшие в 9 веке и позже монастырские школы.
Особенно были знамениты школы в Фульда, Ст.-Галлене, Рейхенау, Тегернзее,
Гирсау, Оксерре, Клюни, Шартре, Орильяке (во Франции и Германии). Были даже
ученые монахини. <o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Из математических наук преподавались арифметика, музыка и астрономия, знакомство с которыми считалось необходимым
для будущих духовных. Позднее к этим школам присоединились соборные школы, в Кельне,
Майнце, Шпейере, Констанце, Регенсбурге, Аугсбурге, Бамберге, Лаоне, и Льеже.
Из ученых этого периода наиболее выдающимся является Герберт, ставший потом
папою под именем Сильвестра II (+ 1003). Известно его ученая математическая
переписка, два учебника арифметики, геометрия, показывающая знакомство с
сочинениями Пифагора, Платона, Эратосфена и Герона.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Большою известностью пользуется Леонардо Пизано, живший в 13 веке, по
прозванию Фибоначчи. Он путешествовал по Египту, Сирии, Греции, Сицилии и непосредственно
познакомился с греческой и арабской математикой. В своем большом сочинении
«Liber Abaci» он излагает индусскую методу счисления, которую он усвоил
благодаря арабам. Он решает много задач на неопределенные уравнения первой
степени со многими неизвестными, рассматривает приближенное извлечение
квадратных и кубичных корней, а </span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">затем уравнения 2-й степени. Оставил он сочинение и по геометрии. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Он был
близок ко двору императора Фридриха II и нередко при дворе забавлялись тем, что
предлагали трудные задачи, а Леонардо их решал, но это оказывало мало влияния
на развитие математики вообще, и общение с императором-еретиком и его
астрологической обстановкой скорее должно было действовать отталкивающим
образом. Леонардо Пизано является выдающимся ученым и опередил свой век во
многих отношениях.</span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Витело, живший в 13 веке, написал
Оптику, в которой подробно рассматривает отражение и преломление, пользуясь
даже коническими сечениями.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Схоластика мало интересовалась математикой, но некоторые вопросы общего характера
она рассматривала, и не без успеха. Схоластики старались по возможности точно
определить понятия и естественно пришли к разговорам о непрерывности и о
бесконечности. Они различали уже, по примеру Аристотеля, потенциальную и
фактическую бесконечность («делаться бесконечно большим» и «быть бесконечно
большим») или, как говорили, синкатегорическую и категорическую бесконечность.
Схоластики, в противоположность Аристотелю, который отрицал обе, допускали
потенциальную бесконечность, а некоторые решались даже допустить и фактическую
бесконечность. Вопросу этому часто придавали следующую теологическую форму. <o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Спрашивали: может ли бог в час сотворить бесконечно большой мир — и
отвечали, что может, так как в каждый данный промежуток времени, стало быть, и
в l/2, 1/4, 1/8 часа он может сотворить камень в один кубический фут, а причем
ряд этот продолжается до потенциальной бесконечности. Впрочем, из этих точно
определенных понятий тогда не делали в математике никакого употребления. И
позднее, когда начало создаваться исчисление бесконечно малых, математики, напротив, не очень
заботились о точности понятий.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">За время с 700 по 1200 год преподавание в монастырских и соборных школах
держалось в рамках квадривиума. (арифметика, музыка, геометрия, астрономия ( <i>Остальные три науки: грамматика, риторика и
диалектика составляли тривиум)</i>. Из арифметики проходилось немного мистики
чисел, учение о пропорциях и практические вычисления. Которые, смотря по веку, производились
компутистически, абацистически или алгоритмически (первое означает вычисление в
голове, без какого либо инструмента, перешедшее еще от римлян, второе —
вычисление, помощью абак, особых дощечек с камешками, а третье — способы
вычисления, приближающиеся уже к
современным способам). <o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В теоретической музыке рассматривалось учение об интервалах, геометрия
проходилась очень кратко, а в астрономии излучались созвездия, шаровая форма
земли, движение планет и вычисление времени.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Но в начале 13 столетия появляются университеты в Болонье, Падуе, Павии,
Солерно, Саломанке, Алкала, Коимбре, Париже, Анжере, Орлеане, Монпелье,
Оксфорде, Кембридже. А затем в Праге,
Вене, Гейдельберге, Кельне, Лейпциге, и т. д. Впрочем, в университетах первое время
ограничивались только существующей уже наукой, не думая двигать ее вперед, и
развитие самостоятельной научной мысли шло очень медленно. Из более или менее
самостоятельных ученых этой эпохи укажем следующих.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Из французских математиков упомянем Николая Орезма (1323 — 1382). <o:p></o:p></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Наибольшей известностью пользовалось его сочинение «Tractatus de latitudinibus
formarum». B сочинении он очень близко подходит к идее Декартовых координат,
вводя «широту» и «долготу», и у него видны уже зачатки аналитической геометрии,
он уже говорит, что если одна величина пропорциональна другой, то получится
прямая линия, если же нет — то кривая. Иордан Неморарий оставил нам сочинение о
геометрии, сходное уже с нашими современными учебниками планиметрии.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Николая Шюке (около 1500), сопоставляя геометрическую и арифметическую
прогрессии, подготовляет, также как и Орезм, идею логарифмов.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Джон оф Голивуд, или Иоанн Сакробоско (+1256), оставил сочинение «Sphaera
materialis», пользовавшееся чрезвычайным распространением и трактующее о
сферической астрономии. Иоанн Пекгам (+1292) написал «Оптику» и «Перспективу».
Рожер Бэкон (родился в 1214 г.) обладал глубокими сведениями в оптике. И, кроме того, обладал глубокими познаниями
во всех науках. Математике, астрономии, географии, химии, музыке, медицине, грамматике и т. д. Много открытий и изобретений его осталось
необнародованными. (Может быть, он
сделал это опасаясь, как уже сказано выше, попасть на костер святейшей
инквизиции), много сочинений его не напечатаны, но и один его напечатанный труд
«Opus Majus» ставит его в ряды величайших мыслителей, писавших о науке, о
причинах ее застоя и об условиях ее прогресса. Прямо невероятно, что это
сочинение написано не в 19, а в 13 веке!<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Прежде всего, Бэкон говорит о
причинах человеческого невежества и указывает главнейшую из них — стремление
скрывать свое невежество и хвалиться нашим мнимым знанием. Затем он борется с
авторитетами, и особенно с Аристотелем, и справедливо замечает, что «даже
святые впадали в заблуждения».<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Средствами к познанию истины являются: во-первых, изучение св. писания, а
во-вторых, изучение математики и опыт. Прямо изумительно, как ясно Бэкон
представляет себе взаимное отношение между математическими выводами и
необходимостью подкреплять их опытами, подкрепляя это положение рядом примеров.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Но Бэкон опередил свое время на 400, а, может быть, даже и на 600 лет, так
как только в 19 столетии опыт окончательно сделался непоколебимою основой
всякого знания, да и то еще были даже и в 19 столетии натурфилософы.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Пеурбах (1423 — 1461) написал учебник арифметики, теорию планет,
тригонометрию и таблицы синусов: заслуживает внимания предложенный им
угломерный инструмент, где деления отсчитываются не на круге, а на сторонах
квадрата.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В особенности известен ученик Пеурбаха Иоанн Мюллер, по прозванию
Региомонтан (1436—1476).<o:p></o:p></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Он жил в то время, когда уже появился гуманизм, т.е. стремление снова
оживить дух древности, и когда начали изучать древних авторов Греции не по
арабским переводам и переделкам, а в оригиналах. Региомонтан в совершенстве
владел греческим языком и изучал греков в оригиналах. Он оставил таблицы
синусов и тангенсов, вычисленные с большою точностью. Региомонтан особенно
много занимался тригонометрией. Он оставил обширное с</span><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">очинение о плоской и сферической тригонометрии и, соединяя арабские
образцы с собственными открытиями, довел тригонометрию до того состояния, в
каком она преподается и в настоящее время.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В 15 и 16 столетии просвещение идет уже более быстрыми шагами; появляются
городские школы, множатся университеты и математическое образование завоевывает
себе все более и более почетное место. На этом мы и покинем наш краткий обзор
состояния математических знаний в средние века. Резюмируя сказанное, мы заметим, что хотя и появлялись отдельные
таланты, как, например, Леонардо Пизано, Орезм, Шюке и т. п., но они оказали
мало влияния на развитие математики: почва была еще недостаточно подготовлена
для восприятия семян, которые должны были бы развиться из этих немногих цветов
науки. <o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Общий ход развития математических знаний за весь тысячелетний период застоя
можно сравнить с медленно текущим потоком; источник его лежит в греко-арабских
сочинениях, шедших в особенности из Испании, а затем он течет через
монастырские школы и университеты. Расширение круга познаний в первую очередь
шло в тех областях, которыми интересовались схоластики и исследования формально
логических понятий и механических вопросов идут непрерывною цепью от Иордана до
Леонардо да Винчи. Но и скудное в начале преподавание арифметики и геометрии
постепенно расширяется и благодаря этому поток воспринимает в себя приток
алгебраических знаний, начало которых заложено в работах Леонардо Пизано.
Следуя за практически работающими астрономами, университетские круги обратились
к тригонометрическим работам, а необходимая для живописцев перспектива поставила
Геометрии новые задачи.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Слияние этих различных течений явилось новой исходной точкой для новых
плодотворных работ. Таким образом, Запад, в противоположность арабам, не явился
неподготовленным, когда ему открылся прямой доступ к греческой культуре.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">На этом мы заканчиваем обзор состояния математики и переходим к механике.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Если математика, хотя в слабой степени, но все-таки культивировалась в
школах. И иногда находились люди,
вносившие в нее кое-что новое, то о механике можно сказать, что в течение
тысячелетнего периода застоя ею совсем не занимались и за 1000 лет мы не можем
указать ни одного выдающегося ученого и ни одного сочинения по механике
мало-мальски удовлетворительного. Иордан Неморариус оставил нам «Статику», но
он не ушел далее Аристотеля. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Впрочем, в теории наклонной плоскости у него есть
намек на начало возможных перемещений. У Альберта Саксонского говорится, что
при равновесии тяжелой системы центр тяжести должен занимать самое низшее
положение. Эти и еще несколько подобных замечаний, вместе с огромной массой
комментариев (ничего нового не дающих)
Аристотеля, составляют всю литературу по механике за 1000 лет. <o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Что касается техники, то в средние века очень высоко стояла архитектура, и
создание готического стиля является одним из ее крупных достижений. Впрочем,
весьма вероятно, что он был создан бессознательно. И вряд ли создатели его представляли
себе, как это делаем мы теперь, что они ведут вертикальные сжимающие силы от
среднего готического свода через реброобразные пояса к тонким вертикальным
колоннам, в то время как боковые давления через наклонные косые арки ведутся к
могущественным наружным стенам. Машинная техника развивалась понемногу, и,
например, эскизы из средины 15 столетия показывают нам уже краны для подъема
грузов, мельницы, сверлильные машины, водолазный костюм, воздуходувки и прочее.
Но все это было выработано чисто практически; научная мысль в механике молчала
около тысячи лет.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Тем более удивительным является появление в 15 столетии гения, который во
многом предвосхитил мысли Галилея, который даже и сейчас был бы первоклассным
инженером. Он оставил нам свыше тысячи
эскизов самых разнообразных механизмов и машин, некоторые из них, были вновь
придуманы лишь в 19 столетии, который возвел целый ряд инженерных, сооружений и
который, вместе с тем, был гениальным художником, написавшим «Тайную Вечерю» и
«Джоконду», музыкантом, философом и поэтом. Только почти все произведения его,
за исключением картин, не дошли до нас.<o:p></o:p></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Источник: Очерки по истории техники. Вып. 2. / Под ред. проф. А. И. <o:p></o:p></span></div>
<div class="Standard" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Сидорова. — М.: Гос. техн. изд-во, 1928</span><o:p></o:p></div>
</div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-29364294736307768112013-06-04T23:23:00.001-07:002013-06-05T00:13:24.521-07:00Омар Хайям<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="background: white; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-line-height-alt: 9.5pt; mso-outline-level: 2; text-align: center;">
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Этапы жизни великого ученого<o:p></o:p></span></b><br />
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 9.5pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPNq3cSpody5kfiKZHsJ5L6_EU-aJ9ELckpBOiyvfGtmAo5rNNX-n3nXCqB35FoarX5Wifx-KR4N4c5CyjsBGOQqJDp0mOwcqglhl3yE3qJ0-CCfGF8Ct5tEW22IeVeOifybtgHYnGhYwl/s1600/359px-%D0%9E%D0%BC%D0%B0%D1%80_%D0%A5%D0%B0%D0%B9%D1%8F%D0%BC_%D0%90%D1%88%D1%85%D0%B0%D0%B1%D0%B0%D0%B4.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPNq3cSpody5kfiKZHsJ5L6_EU-aJ9ELckpBOiyvfGtmAo5rNNX-n3nXCqB35FoarX5Wifx-KR4N4c5CyjsBGOQqJDp0mOwcqglhl3yE3qJ0-CCfGF8Ct5tEW22IeVeOifybtgHYnGhYwl/s1600/359px-%D0%9E%D0%BC%D0%B0%D1%80_%D0%A5%D0%B0%D0%B9%D1%8F%D0%BC_%D0%90%D1%88%D1%85%D0%B0%D0%B1%D0%B0%D0%B4.jpg" width="238" /></span></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 9.5pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;">
<br />
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: 12.0pt; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #002060; font-family: "Verdana","sans-serif"; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: RU;">Омар Хайям родился в городе Нишапур области Хорасан (север
Ирана) в семье ремесленника (Хайям- по-персидски буквально –делающий палатки).
Детство провел в Балхе. Потеряв отца в 18 лет, был вынужден прервать учение и
зарабатывать на жизнь.</span><span style="color: #002060; font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: RU;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #002060; font-family: "Verdana","sans-serif"; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: RU;">По оставшимся его научным трудам и сообщениям
современников установлены некоторые детали биографии. Жил и работал в
Самарканде, Исфахане и других городах Средней Азии и Ирана.</span><span style="color: #002060; font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: RU;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: 12.0pt; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #002060; font-family: "Verdana","sans-serif"; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: RU;">Когда он был еще молодым, большая часть Среднего Востока была захвачена
сельджуками.</span><span style="color: #002060; font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: RU;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: 12.0pt; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #002060; font-family: "Verdana","sans-serif"; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: RU;">(<i>Феодальная династия туркменского происхождения, названная
по имени ее основателя – Сельджука. Сельджукское государство, созданное в
середине 11века, охватывало ряд стран Ближнего и Среднего</i> <i>Востока.
Распалось в 12 веке</i>).</span><span style="color: #002060; font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: RU;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #002060; font-family: "Verdana","sans-serif"; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: RU;">Положение честных ученых, которых
преследовали властители, было крайне тяжелым. </span><span style="color: #002060; font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: RU;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial;">
<br />
<br /></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 9.5pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;">
<a name='more'></a><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 9.5pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7F0XKbKvEI-8RjrF9MVkIOQ1SfNE6j-aO5Ji6k6xdqvRe5ZDc8XhWcFDhAtnU6ud_eyczQpnCDWgaitKo1H0JZEaLFZGCZc_88qLtS_adZHXAw1cQOgdJG9dPRUug58rte-sHbP3HRALK/s1600/haym220.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7F0XKbKvEI-8RjrF9MVkIOQ1SfNE6j-aO5Ji6k6xdqvRe5ZDc8XhWcFDhAtnU6ud_eyczQpnCDWgaitKo1H0JZEaLFZGCZc_88qLtS_adZHXAw1cQOgdJG9dPRUug58rte-sHbP3HRALK/s1600/haym220.jpg" /></span></span></a></div>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Вот
что пишет об этом сам Хайям в предисловии к своей «Алгебре»: «Я был лишен
возможности систематически заниматься вопросом, и не мог сосредоточиться на
размышлении о нем, так как обстоятельства заставляли меня терять много времени.
Мы были свидетелями гибели ученых, от которых осталась небольшая
многострадальная кучка людей. Суровость судьбы в эти времена препятствует им
всецело отдаться </span><o:p></o:p></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">совершенствованию
и углублению своей науки. </span><o:p></o:p></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Большая часть тех, которые в настоящее время имеют вид ученых,
одевают истину ложью, не выходя в науке за пределы подделки и лицемерия.
И если они встречают человека, отличающегося тем, что он ищет истину и любит
правду, старается отвергнуть ложь и лицемерие и отказаться от хвастовства и
обмана, они делают его предметом своего презрения и насмешек».</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Около
1069г. он, находясь в Самарканде, написал трактат « О доказательствах
задач алгебры и ал-мукабалы». А до этого были написаны два математических
трактата.</span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 9.5pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 9.5pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwQW_AEU72IR5EkQ9u3ZFbU42Ic5hE-tFJm1Lk3xI8yinH-50IdlNRCK_jQUGVg7l9Jw9hAYLoMkJZdteO_Jghi1juowZcoA1j1DnYgOwhDa8q0JiXW2iGCAKq2TFdLhQOv3X_VjBB11_M/s1600/Omar.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwQW_AEU72IR5EkQ9u3ZFbU42Ic5hE-tFJm1Lk3xI8yinH-50IdlNRCK_jQUGVg7l9Jw9hAYLoMkJZdteO_Jghi1juowZcoA1j1DnYgOwhDa8q0JiXW2iGCAKq2TFdLhQOv3X_VjBB11_M/s1600/Omar.jpg" /></span></span></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 9.5pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 150%;"><br />
В 1074г. Хайям был приглашен ко двору сельджукского султана Джалалэддина
Маликшаха, где пользовался покровительством как его, так и прогрессивного
визиря Низам ал-Мулка. Вэтом же году Хайям возглавил крупнейшую
астрономическую обсерваторию в Исфахане.<o:p></o:p></span></div>
<ul type="square">
<li class="MsoNormal" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%;"><span style="font-family: "Verdana","sans-serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: RU;">в 1077г. завершил работу над книгой «Комментарии
к трудным постулатам книги Евклида»,<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%;"><span style="font-family: "Verdana","sans-serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: RU;">в 1079г. вместе со своими сотрудниками ввел в
действие календарь.<o:p></o:p></span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 150%;">В середине 90-х годов 11в., после убийства
Маликшаха и ал-Мулка обсерваторию закрыли, это было вызванно сменой правителей,
Хайям совершил паломничество в Мекку. Об этом сообщает один из его
недружелюбных биографов Ибн АЛ-Кифти следующими словами: что он совершил
паломничество «…придержав поводья своего языка, а не из благочестия».<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Около 1097г. Хайям работает врачом
при наместнике Хорасана. Возможно, в это время он написал свой философский
трактат на языке фарси – «О всеобщности бытия».<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 9.5pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZG_VydnOUS02H7kWZxF7UoIoEewE7GeSU6H65yHwP1yUjvXFyf5yJ5JWlA0Saro7lNqwwJBxIqFQsAXEhvZZP3OGfhfc4kRPOgIyf9HI9zeMCNcnRFxAIQNPs6cPQWL300FvtwNxYIYcn/s1600/%D0%BD%D0%B0+%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BB%D0%B5.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZG_VydnOUS02H7kWZxF7UoIoEewE7GeSU6H65yHwP1yUjvXFyf5yJ5JWlA0Saro7lNqwwJBxIqFQsAXEhvZZP3OGfhfc4kRPOgIyf9HI9zeMCNcnRFxAIQNPs6cPQWL300FvtwNxYIYcn/s1600/%D0%BD%D0%B0+%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BB%D0%B5.jpg" width="212" /></span></span></a></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Последние
10-15 лет жизни Хайям провел в уединении в Нишапуре. Он мало общался с людьми,
испытывал нужду, страдал из-за религиозных преследований.</span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">В
эти годы дружил только с книгой. В последние часы своей жизни, как сообщает
историк Бейхаки, Хайям читал «Книгу исцеления» Ибн-Сины. Он дошел до
раздела «О единстве и всеобщности» философского сочинения, положил на место
зубочистку, встал, помолился и умер. Он прожил долгую и очень плодотворную
жизнь.</span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Биографы,
достаточно близкие к нему по времени, говорили в основном о его учености и
научных трактатах. Только Ибн АЛ-Кифти пишет о стихах, «жалящих как змея».</span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">В настоящее время неопровержимо доказаны исторические
заслуги Омара Хайяма как ученого, который сделал ряд важнейших открытий в
области астрономии, математики, физики и других наук.</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background: white; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-line-height-alt: 9.5pt; mso-outline-level: 2; text-align: center;">
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b>
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Омар Хайям - математик<o:p></o:p></span></b><br />
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 9.5pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjeBKAtMw9WEBw2K52n6vD6QJbWk77dPViSm_RmUEhaFhVQ2sYuiq7YQ_2kmwHQgxie2B8LSqBM_V4jIbB9pDmvmC7mcjU54ZE7XWPkpmk7rpnLrXfPDs6uWK8NHDF7Dcsc3K6YRtH8714V/s1600/%D0%BD%D0%B0%D0%B4%D0%B3%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D0%B5+%D0%98%D1%80%D0%B0%D0%BD.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjeBKAtMw9WEBw2K52n6vD6QJbWk77dPViSm_RmUEhaFhVQ2sYuiq7YQ_2kmwHQgxie2B8LSqBM_V4jIbB9pDmvmC7mcjU54ZE7XWPkpmk7rpnLrXfPDs6uWK8NHDF7Dcsc3K6YRtH8714V/s1600/%D0%BD%D0%B0%D0%B4%D0%B3%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D0%B5+%D0%98%D1%80%D0%B0%D0%BD.jpg" width="233" /></span></span></a></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> </span><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Математические сочинения, дошедшие до наших дней, характеризуют Омара Хайяма
как выдающегося ученого своего времени. Он сыграл большую роль в создании
и развитии алгебры.</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Первый
математический трактат Омара Хайяма «Трудности арифметики» пока не обнаружен.</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Из
других работ известно, что он содержит сведения о разработанном им общем приеме
извлечения корня любой степени с натуральным показателем «методом индийцев».</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Основываясь
на известных фактах, ученые предполагают, что Хайям открыл формулу
возведения двучлена a+b в степень n.</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Славу
Омару Хайяму, как алгебраисту, принесла теория геометрических решений
алгебраических уравнений. Он изложил ее в трактате «О доказательствах задач
алгебры и ал – мукабалы».</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"> О.Хайям
впервые высказал мысль о том, что уравнения третьей степени не решаются с
помощью «свойств круга» (т.е. с помощью циркуля и линейки), он подчеркивал, что
их можно решить только с привлечением конических сечений.</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">О.Хайям
дал полную классификацию кубических уравнений, имеющих положительные корни. Он
выделил 19 классов; из них 5 сводятся к линейным и квадратным.. Для остальных
14 классов он указал метод решения с помощью конических сечений – параболы,
равносторонней гиперболы, окружности.</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Трактат
«Комментарии к трудным постулатам книги Евклида» состоит из трех частей.</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Первая
часть посвящена теории параллельных линий. Стремясь доказать 5 постулат
Евклида, Хайям сформулировал принцип, на котором основано его доказательство:
«Две сходящиеся прямые пересекаются, и невозможно чтобы прямые
расходились в направлении схождения».</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Кроме
того, в первой части трактата рассматривается четырехугольник с двумя прямыми
углами при основании и равными боковыми сторонами. Ученый исследовал величину
двух других углов четырехугольника. Используя свой принцип, Омар Хайям опроверг
гипотезу острого и тупого углов, а затем доказал 5 постулат.</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">О
взаимосвязи геометрии с арифметикой Хайям пишет так: «Геометрия нуждается в
числах».</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Во
второй и третьей частях трактата О.Хайям анализирует античную теорию отношений
и учение о числе. Средневековый ученый внес значительный вклад и создание
понятия действительного числа. Понятие иррационального числа стало равноправным
с числом рациональным.</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<u2:p></u2:p><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">В трактате «Об искусстве определения
количества золота и серебра в состоящем из них теле» рассматривается известная
классическая задача, решенная Архимедом.</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Эпиграфом
к научной деятельности Омара Хайяма можно выбрать строчку из одного
четверостишия</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<u2:p></u2:p><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">«<i>Я познание сделал своим ремеслом…»</i></span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Омар
Хайям работал в крупнейших научных и культурных центрах Средней Азии – Балхе,
Самарканде, Исфахане, Бухаре, где прославился как великий математик.</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Его
приглашали ко двору многие властители Востока. Правитель Бухары в знак
наивысшего уважения сажал его для беседы рядом с собой на престол. В
Исфахане прошли наиболее плодотворные 18 лет жизни ученого. Он стал
приближенным султана, но отказался принять власть над родным городом
Нишапуром, говоря, что «не хочет управлять людьми, приказывать и запрещать,
а хочет посвятить себя науке и людям». Омар Хайям пишет:</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Хорошо,
если платье твое без прорех,<br />
И о хлебе насущном подумать не грех.<br />
А всего остального и даром не надо-<br />
Жизнь дороже богатства и почестей всех.<br />
</span></i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">О своих занятиях наукой он пишет так:<i><br />
Не была познанья жажда чуждой сердца моего,<br />
Мало тайн осталось в мире, недоступных для него.<br />
Семьдесят два долгих года размышлял я дни ночи.<br />
Лишь теперь уразумел я, что не знаю ничего</i>.</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<u2:p></u2:p><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">О том, как много работал ученый, видно из
строк:</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<u2:p></u2:p><i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Мне мудрость не была чужда земная.<br />
Разгадки тайн ища, не ведал сна я.</span></i><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<!--EndFragment-->
<span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span><br />
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br />
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b>Омар Хайям –астроном.</b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
</div>
</div>
</div>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 9.5pt;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiTxvTvQ0rQLXZumkbhc8ffOCRuDIYB7_EAzTCchHEhFNiRxUTiNHxS5dKlr3p8_BM7K5Jxp6IbVFFqQFoz-ARDZ3ly7smPeIb2s0GXa4tNgMvx4Bs89AqXJOhqRewGS-tYoMOO3yyBP4qH/s1600/%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BD.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="268" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiTxvTvQ0rQLXZumkbhc8ffOCRuDIYB7_EAzTCchHEhFNiRxUTiNHxS5dKlr3p8_BM7K5Jxp6IbVFFqQFoz-ARDZ3ly7smPeIb2s0GXa4tNgMvx4Bs89AqXJOhqRewGS-tYoMOO3yyBP4qH/s1600/%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BD.jpg" width="320" /></span></span></a></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"> <i>От земной глубины до далеких планет<br />
Мирозданья загадкам нашел я ответ.<br />
От зенита Сатурна до чрева Земли<br />
Тайны мира свое толкованье нашли.<br />
Я распутал все петли вблизи и вдали…</i></span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Этими
стихами можно начать рассказ об увлечении Омара Хайяма астрономией.</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Благодаря
покровительству одного их министров Сельджукского султана Маликшаха в
распоряжение Омара Хайяма была представлена обсерватория в Исфахане.</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Проводя
астрономические наблюдения, он стал подлинным революционером в науке. Он
считал, что Земля, как и другие небесные тела, движется в бесконечном
пространстве Вселенной, вращаясь вокруг своей оси. О.Хайям утверждал, что
Вселенная никогда не была создана – она существовала вечно.</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Хайям
учил, что только наука может открывать законы природы и заставлять природу
служить людям. Он составил «Маликшахские астрономические таблицы», он работал
над реформой иранского солнечного календаря. По ней високосными годами
должны были считаться восемь лет из каждых 33. </span><o:p></o:p></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
В среднем продолжительность года по Хайяму составляет 365 и 8/33 суток.
Погрешность всего 19 секунд в год, точнее современного времени на 7 секунд. Год
начинался со дня весеннего равноденствия, т.е. соответствовал ритмам
природы и сельским работам. Весенние и летние месяцы такого года длились
31 день, все месяцы второй его половины -30 дней. В простые годы последний
месяц имел 29 дней. Календарь Хайяма дает ошибку в один день за 5000 лет,
тогда как нынешний Григорианский календарь дает ошибку в один день за
3330 лет. О своем календаре Хайям говорит в стихах:</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Я
рассчитал – твердит людей молва-<br />
Весь ход времен. Но дней ведь только два<br />
Изъял навек я из календаря:<br />
Тот, что не знаем, - завтра, не вернем - вчера.</span></i><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Реформа
календаря была осуществлена в 1079 году; он действовал в Иране почти 900 лет и
был отменен только в 1976 году.</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">«Эй,
видящий вращенье небосвода,<br />
Не помнящий, что смерть стоит у входа.<br />
Очнись, взгляни хоть мельком, как с людьми<br />
Жесткосердечно поступают годы!» -</span></i><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">с
горечью писал Омар Хайям.</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">В
1092 году после смерти Маликшаха обсерватория была закрыта.</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Кроме
астрономии и математики, Омар Хайям увлекался географией, написал несколько
трактатов по естествознанию.</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Как
настоящий ученый, он был скромен, сознавал, что лишь очень небольшая часть всех
тайн Вселенной известна ему. Он писал:</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Меня
философом враги мои зовут.<br />
Однако, - видит Бог, - ошибочен их суд.<br />
Ничтожней многого я: ведь мне ничто не ясно.<br />
Не ясно даже то, зачем и кто я тут.</span></i><o:p></o:p></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
</div>
<h2 align="center" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-align: center;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: small;">Омар Хайям – поэт и философ.<o:p></o:p></span></h2>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 9.5pt;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhkg76CNe8tsBCgKzfa2DcSL_p1D0dXKRgA79CSIHp-MPblbRYc6nAX3CFUt7AifCgFUpJBeQUvoUEUC-w_BjjK7O6Cb_g0Ia5KuRBhQXwiHfcO1Kw6tw5zZc1RBLlXYHKZogR98YDrl2Df/s1600/%D1%85%D0%B0%D0%B9%D1%8F%D0%BC+%D0%B2+%D0%91%D0%BE%D0%BB%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B8.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhkg76CNe8tsBCgKzfa2DcSL_p1D0dXKRgA79CSIHp-MPblbRYc6nAX3CFUt7AifCgFUpJBeQUvoUEUC-w_BjjK7O6Cb_g0Ia5KuRBhQXwiHfcO1Kw6tw5zZc1RBLlXYHKZogR98YDrl2Df/s1600/%D1%85%D0%B0%D0%B9%D1%8F%D0%BC+%D0%B2+%D0%91%D0%BE%D0%BB%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B8.jpg" width="240" /></span></span></a></div>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Омар
Хайям навсегда вошел в историю всемирной культуры не только как блестящий
ученый – энциклопедист. Но и как прекрасный поэт и философ.
Параллельно с занятиями наукой создавал он свои бессмертные
стихотворения, известные всему миру под названием «Рубаи» (или
«Четверостишия»)</span><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Лирические
стихи поэта о любви и дружбе, о поиске смысла жизни и о многом другом –
оптимистичные и скорбные, практические и возвышенные, всегда наполнены глубоким
смыслом.</span><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">В <i>день
завтрашний нельзя сегодня заглянуть,<br />
Одна лишь мысль о нем стесняет мукой грудь.<br />
Кто знает, много ль дней тебе прожить осталось?<br />
Не трать их попусту, благоразумен будь.</i></span><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Ты скажешь, эта жизнь - одно мгновенье.<br />
Её цени, в ней черпай вдохновенье.<br />
Как проведёшь её, так и пройдёт,<br />
Не забывай: она - твоё творенье.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Сердце к злу тебя клонит – так делай добро!<br />
Может узел распутать умело добро.<br />
Если оба спешат стать навек твоим другом,<br />
То в друзья выбирай себе смело добро!</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Тот, кто в сердце своём тайны духа познал,<br />
Тот читает в сердцах, кто б пред ним не стоял.<br />
Сам он – море, ныряльщик и жемчуг бесценный!<br />
Вникни в мудрость того, что сейчас я сказал!</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Живи праведно, будь тем доволен, что есть,<br />
Живи вольно, храни и свободу, и честь.<br />
Не горюй, не завидуй тому , кто богаче,<br />
Кто беднее тебя,- тех на свете не счесть!</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Не теряй никогда в жизни мудрости суть,<br />
Не теряй, чтоб к добру или злобе прильнуть!<br />
Ты – и путник, и путь, и привал на дороге,-<br />
Не теряй же к себе возвращения путь!</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Будешь людям служить – будешь ими любим,<br />
Другом верным, желанным становишься им.<br />
Мы – источник веселья – и скорби рудник,<br />
Мы вместилище скверны – и чистый родник.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Человек – словно в зеркале мир,- многолик,<br />
Он ничтожен – и он же безмерно велик.<br />
Послушай, юноша, что старец произносит -<br />
Он только суть одну тебя постигнуть просит:<br />
Не должен ты дружить с безграмотным невеждой,<br />
Не должен труд вершить, что пользы не приносит.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Поэзия
непревзойденного мастера блестящих по остроумию и изяществу четверостиший
пронизана стремлением к радостям земной жизни. Он прославляет
человеческие чувства и подлинный, смелый и всё постигающий разум.
Справедливость, доброта, свобода, честность – вот идеалы для Хайяма.</span><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">И с
другом, и с врагом ты должен быть хорош!<br />
Кто по натуре добр, в том злобы не найдёшь.<br />
Обидишь друга - наживёшь врага ты,<br />
Врага обнимешь - друга обретёшь.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Мы не знаем, протянется ль жизнь до утра...<br />
Так спешите же сеять вы зёрна добра!<br />
И любовь в тленном мире к друзьям берегите<br />
Каждый миг пуще золота и серебра.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Будь мудр и жалкий путь глупца себе не выбирай.<br />
Коль щедр друг, в друзья скупца себе не выбирай.<br />
Сердца людей открыты тем, кто помыслами чист,<br />
Дари всем благ, но льстеца себе не выбирай.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Не смотри, что иной выше всех по уму,<br />
А смотри, верен слову ли он своему.<br />
Если он своих слов не бросает на ветер -<br />
Нет цены, как ты сам понимаешь, ему.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Изначальной всего остального – любовь,<br />
В песне юности первое слово - любовь.<br />
О, несведущий в мире любви горемыка,<br />
Знай, что всей нашей жизни основа - любовь!</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">В
своих бессмертных стихах Омар Хайям воспевал свободу, бичевал ханжество и
лицемерие, высмеивал суеверие, отвергая веру в потусторонний мир. Обращаясь к
Богу, Хайям пишет о несправедливости на земле:</span><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Говорят,
что ты смертных умеешь прощать,<br />
Не дозволишь грешить и не дашь обнищать.<br />
Если ты воскресишь меня ангелом светлым,<br />
То зачем меня черною книгой стращать?</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Небо! Жалуешь ты почему подлецов?<br />
Бани, мельницы - им, им – сиянье дворцов.<br />
Человек благородный и хлеба не видит.<br />
Наплевать я на небо такое готов.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Когда б я властен был над этим небом злым,<br />
Я б сокрушил его и заменил другим,<br />
Чтоб не было преград стремленьям благородным,<br />
И человек мог жить, тоскою не томим.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Стихи
Омара Хайяма – своеобразный бунт против догм официальной религии.</span><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Душой
ты безбожник с Писаньем в руке.<br />
Хоть вызубрил буковки в каждой строке.<br />
Без толку ты оземь башкой ударяешь,<br />
Ударь лучше оземь всем тем, что в башке!</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Миром
правят насилие, злоба и месть,<br />
Что еще на земле достоверного есть?<br />
Где счастливые люди в озлобленном мире?<br />
Если есть – их по пальцам легко перечесть.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Я презираю лживых, лицемерных<br />
Молитвенников сих, ослов примерных.<br />
Они же, под завесой благочестия,<br />
Торгуют верой хуже всех неверных.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">За
такие стихи поэт подвергался нападкам духовенства и, изливая душу в своих
четверостишиях, часто недоговаривая, скрываясь за намеками, сохранил свою
жизнь только благодаря покровительству высоких правителей. В одном из своих
стихотворений Хайям пишет:</span><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">То
облечет судьба меня в шелка,<br />
То обдерет, как дольку чеснока,<br />
Но об ее капризах долго думать –<br />
Так превратишься скоро в старика.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Но
надо заметить, что ученый – поэт тяжело переживал свою постоянную зависимость
от богатых меценатов, отсутствие свободы личности. Он пишет:</span><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">О,
если б каждый день краюху хлеба,<br />
Над головою кров и скромный угол, где бы<br />
Ничьим владыкою, ничьим рабом не быть _<br />
Тогда благословить за счастье можно небо.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Лучше впасть в нищету, голодать или красть,<br />
Чем в число блюдолизов презренных попасть,<br />
Лучше кости глодать, чем прельститься сластями<br />
За столом у мерзавцев, имеющих власть.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Долго ль будешь ты всяким скотам угождать?<br />
Только муха за харч может душу отдать!<br />
Кровью сердце питайся, но будь независим.<br />
Лучше слезы глодать, глодать, чем объедки глодать.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Лучше мыкать нужду и невзгоды с ослом,<br />
Чем с презреньем сидеть за обильным столом.<br />
Лучше черствую корку глодать в одиночку,<br />
Чем халвой угощаться с вельможным ослом</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">На
самом же деле великий ученый был глубоко верующим человеком.</span><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Его
истинная вера выражалась в его стихах:</span><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Есть
много вер, и все несхожи…<br />
Что значит – ересь, грех, ислам?<br />
Любовь к тебе я выбрал, Боже,<br />
Все прочее – ничтожный хлам.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Мусульманин,
еврей иль язычник ты есть -<br />
Жертвуй жизнью, чтоб душу до Бога донесть.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Будь
прямой, как стрела, в соблюдении веры!<br />
Иль - лежать в колчане тебе скромная честь.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Только
Бог! Ничего больше нет, знаю я,<br />
Мне о том рассказала тетрадь Бытия.<br />
Светом Истины сердце едва озарилось –<br />
От неверья очистилась вера моя!</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Ты, стремящийся в вечность дорогу найти,<br />
Можешь в светлой молитве ты много найти,<br />
Бог – в тебе, а великое небо есть в сердце,<br />
Лишь в себе – где еще тебе бога найти?</span></i><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background: white; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-line-height-alt: 9.5pt; mso-outline-level: 2; text-align: center;">
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Теория кубических уравнений Омара Хайяма<o:p></o:p></span></b><br />
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 9.5pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEji-K-a5vm-H-p_8BWBrhzQ0HxNqYCyrQ47oLl5z11Key4G2EzEBb7-Tor_DFRFT0iQ5TorNLOX30DbojLLYotTgCADnN4Ge15em3LlY5A9Iy1b1InSSwShtA90_t-qN5y18vhlV_oxMWMf/s1600/th.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="264" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEji-K-a5vm-H-p_8BWBrhzQ0HxNqYCyrQ47oLl5z11Key4G2EzEBb7-Tor_DFRFT0iQ5TorNLOX30DbojLLYotTgCADnN4Ge15em3LlY5A9Iy1b1InSSwShtA90_t-qN5y18vhlV_oxMWMf/s1600/th.jpg" width="320" /></span></span></a></div>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Для
уравнений, содержащих еще кубы и не приводящихся к квадратным (путем
сокращения, как мы бы сказали, на первую степень неизвестного), решение
возможно только с помощью конических сечений, причем в этом случае следует
опираться на две первые книги труда Аполлония. Насколько известно - это первое
указание, что уравнения третьей степени не решаются, вообще говоря. с помощью
циркуля и линейки. В 1637 г. с подобным утверждением вновь выступил Р. Декарт,
а еще 200 лет спустя его доказал П. Ванцель (1837).</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Хайям
ставит задачу численного решения кубического уравнения наподобие квадратных, но
признает, что все усилия в этом направлении были тщетны:</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">«Доказательство
этих видов в том случае, когда предмет задачи есть абсолютное число, невозможно
ни для нас, ни для кого из тех, кто владеет этим искусством. Может быть, кто-нибудь
из тех, кто придет после нас, узнает это ... ». Решение в радикалах кубических
уравнений нашли в ХVI в. итальянские математики Ш. дель Ферро и Н. Тарталья.</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Главное
содержание алгебры Хайяма составляет классификация уравнений, геометрическое
построение корней и определение числа и границ положительных решений. У
равнения рассматриваются в общем виде, т. е. с произвольными положительными
коэффициентами, но выражены словесно. </span><o:p></o:p></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
В основу классификации положены степень уравнения и число членов, имеющихся в
обеих частях уравнения. Всего получается 25 канонических видов, из которых
шесть были рассмотрены еще ал-Хорезми, пять приводятся к ним делением на
неизвестное и 14 строятся с помощью конических сечений. Эти 14 видов разделяются
на: 1) один двучленный, 2) шесть трехчленных, З) семь четырехчленных, которые в
свою очередь разбиты па два класса - в одном из них трехчлены равны одночлену,
а в другом двучлены - двучленам. В классификацию вошли только уравнения,
которые могут иметь положительные решения.</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Решение
квадратных уравнений не содержит чего-либо нового, и мы сразу перейдем к
кубическим уравнениям. Вслед за древними, Хайям строго соблюдает принцип
однородности. Он, например, предупреждает, что, говоря о равенстве числа и
поверхности, понимает под числом прямоугольник, одна из сторон которого есть
единица, а другая взята соответственным образом. Точно так же под телесным
числом он понимает прямой параллелепипед, в основании которого лежит квадрат со
стороной единица и высота которого относится к этой стороне, как данное число к
единице.</span><o:p></o:p></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
В дополнении к трактату, где разобраны оба примера, Хайям говорит, что
стремился, соблюдая полноту анализа, быть кратким и потому не добавил числовые
примеры на каждый вид и его случаи. Он «ограничился изложением общих правил,
доверяя уму учащегося, так как тот, кто хорошо представляет этот трактат, не
будет остановлен частными примерами и относящимся к ним подбором».</span><o:p></o:p></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"> </span><o:p></o:p></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Из
«Ключа арифметики» aл-Каши мы узнаем, что сочинение о 19 видах уравнений,
помимо общеизвестных шести (т. е. о видах, ранее разобранных Хайямом), написал
Шарафэддин ал-Мас'уди, математик, работавший в XII-XIII вв. в Тусе и бывший
одним из учителей Насирэддина ат-Туси. Вряд ли можно сомневаться, что
ал-Мас'уди, как и его ученик был знаком с трудами Хайяма. </span><o:p></o:p></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Сам ал-Каши занимался уравнениями четвертой степени и утверждает, что дал
решение 70 их видов (в действительности их 65), которых не касались ни его предшественники,
ни современники. Ал-Каши выражает намерение посвятить этому вопросу отдельную
книгу; успел ли он написать ее - неизвестно.</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">В
мавританских странах геометрическая теория уравнений распространения не
получила, во всяком случае западные арабы ею не занимались, хотя о ней кое-что
знали. Ибн Халдун писал и XIV в.:</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">«До
нас дошло, что некоторые великие ученые Востока распространили число уравнений
за эти шесть видов, доведя их более чем до двадцати, и нашли для них надежные
решения с помощью геометрических доказательств. Аллах превозносит тех, кого ему
благоугодно ...»</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">В
XVII веке геометрическое построение корней уравнений высших степеней привлекло
большое внимание европейских математиков. Р<b>. </b>Декарт положил в
основу своей универсальной математики построение действительных корней
произвольных алгебраических уравнений с помощью соответственно подобранных
алгебраических кривых. </span><o:p></o:p></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
В частности, он дал единое построение уравнений третьей и четвертой степеней с
помощью параболы и окружности. С применением геометрических построений в
алгебре было тесно связано у Декарта развитие аналитической геометрии, например
разработка классификации алгебраических кривых.</span><o:p></o:p></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Построением уравнений занимались почти все крупные математики XVII и даже ХVIП
в., включая И. Ньютона, посвятившего ему целый отдел своей книги по алгебре.
Впрочем, из общего геометрического метода решения задач, каким служило
построение корней у Декарта, уже у Ньютона оно становится лишь одним из
способов приближенного определения 2-х или 3-х первых цифр корней. В XVII и
следующих веках получил развитие и поставленный еще Архимедом и затем в
арабской алгебре вопрос, о границах корней уравнений. </span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<!--EndFragment-->
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Стихи
Омара Хайяма – своеобразный бунт против догм официальной религии.</span><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span><br />
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Душой
ты безбожник с Писаньем в руке.<br />
Хоть вызубрил буковки в каждой строке.<br />
Без толку ты оземь башкой ударяешь,<br />
Ударь лучше оземь всем тем, что в башке!</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Миром
правят насилие, злоба и месть,<br />
Что еще на земле достоверного есть?<br />
Где счастливые люди в озлобленном мире?<br />
Если есть – их по пальцам легко перечесть.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Я презираю лживых, лицемерных<br />
Молитвенников сих, ослов примерных.<br />
Они же, под завесой благочестия,<br />
Торгуют верой хуже всех неверных.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">За
такие стихи поэт подвергался нападкам духовенства и, изливая душу в своих
четверостишиях, часто недоговаривая, скрываясь за намеками, сохранил свою
жизнь только благодаря покровительству высоких правителей. В одном из своих
стихотворений Хайям пишет:</span><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">То
облечет судьба меня в шелка,<br />
То обдерет, как дольку чеснока,<br />
Но об ее капризах долго думать –<br />
Так превратишься скоро в старика.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Но
надо заметить, что ученый – поэт тяжело переживал свою постоянную зависимость
от богатых меценатов, отсутствие свободы личности. Он пишет:</span><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">О,
если б каждый день краюху хлеба,<br />
Над головою кров и скромный угол, где бы<br />
Ничьим владыкою, ничьим рабом не быть _<br />
Тогда благословить за счастье можно небо.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Лучше впасть в нищету, голодать или красть,<br />
Чем в число блюдолизов презренных попасть,<br />
Лучше кости глодать, чем прельститься сластями<br />
За столом у мерзавцев, имеющих власть.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Долго ль будешь ты всяким скотам угождать?<br />
Только муха за харч может душу отдать!<br />
Кровью сердце питайся, но будь независим.<br />
Лучше слезы глодать, глодать, чем объедки глодать.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"><br />
Лучше мыкать нужду и невзгоды с ослом,<br />
Чем с презреньем сидеть за обильным столом.<br />
Лучше черствую корку глодать в одиночку,<br />
Чем халвой угощаться с вельможным ослом</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">На
самом же деле великий ученый был глубоко верующим человеком.</span><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Его
истинная вера выражалась в его стихах:</span><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Есть
много вер, и все несхожи…<br />
Что значит – ересь, грех, ислам?<br />
Любовь к тебе я выбрал, Боже,<br />
Все прочее – ничтожный хлам.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Мусульманин,
еврей иль язычник ты есть -<br />
Жертвуй жизнью, чтоб душу до Бога донесть.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Будь
прямой, как стрела, в соблюдении веры!<br />
Иль - лежать в колчане тебе скромная честь.</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Только
Бог! Ничего больше нет, знаю я,<br />
Мне о том рассказала тетрадь Бытия.<br />
Светом Истины сердце едва озарилось –<br />
От неверья очистилась вера моя!</span></i><span style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Ты, стремящийся в вечность дорогу найти,<br />
Можешь в светлой молитве ты много найти,<br />
Бог – в тебе, а великое небо есть в сердце,<br />
Лишь в себе – где еще тебе бога найти?</span></i><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background: white; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-line-height-alt: 9.5pt; mso-outline-level: 2; text-align: center;">
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Заключение<o:p></o:p></span></b><br />
<b><span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 9.5pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEglAwPtAUBvxFs1q_N6iIXmRC6Beq9hcQFcvWho8UYEsn8IBDc8zvYh0E_hDoLR0lllCCktUNaMKR4PAdyVIwgT5-G81jyIt9knMmzJnuWssLDW6g8AoFS2Lmx4Xoyw5_h27nex4ETq8ouy/s1600/%25D0%25B2%25D1%258B%25D1%2581%25D0%25BA%25D0%25B0%25D0%25B7%25D1%258B%25D0%25B2%25D0%25B0%25D0%25BD%25D0%25B8%25D0%25B5.jpg" imageanchor="1" style="background-color: #cfe2f3; margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEglAwPtAUBvxFs1q_N6iIXmRC6Beq9hcQFcvWho8UYEsn8IBDc8zvYh0E_hDoLR0lllCCktUNaMKR4PAdyVIwgT5-G81jyIt9knMmzJnuWssLDW6g8AoFS2Lmx4Xoyw5_h27nex4ETq8ouy/s1600/%25D0%25B2%25D1%258B%25D1%2581%25D0%25BA%25D0%25B0%25D0%25B7%25D1%258B%25D0%25B2%25D0%25B0%25D0%25BD%25D0%25B8%25D0%25B5.jpg" width="335" /></span></a></div>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">О
Хайяме высказывали противоречивые мнения. В конце прошлого века
русский востоковед В. Жуковский дал такую характеристику Омару Хайяму:
«Он вольнодумец, разрушитель веры; он – безбожник и материалист; он
– насмешник над мистицизмом; он – правоверный мусульманин, точный философ,
острый наблюдатель, ученый….</span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Он
не просто богохульник, а воплощенное отрицание противоположной веры; он –
мягкая натура, преданная более созерцанию божественных вещей,
нежели жизненным наслаждением; он – скептик; он – персидский Абу –
ала, Вольтер, Гейне»</span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Его
труды принесли огромную пользу в развитии наук, а замечательные рубаи до сих
пор покоряют читателей своей предельной емкостью, лаконичностью,
простотой изобразительных средств, гибким ритмом.</span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Хайям
страстно желал переустройства мира и делал для этого все, что в его силах:
открывал законы природы, устремлял взгляд на звезды, вникал в тайны
мироздания и помогал людям освобождаться от духовного рабства. Он видел,
что все религии сковывают человеческий дух, силу его разума, и понимал,
что только освободившись от этого, человек сможет жить свободно, счастливо.</span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">В
настоящее время О.Хайяма по праву оценивают как одну из самых видных
фигур в истории мировой поэзии и науки. Его работы переведены на все основные
языки мира.</span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Пророческими
оказались слова Хайяма:</span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<i><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Не
тоскуй же! Пока этот мир будет жить,<br />
Людям имя твое и твой след не забыть.<br />
Пока на тебе движутся стройно светила.<br />
Мысль твоя – это к сути незримая нить.</span></i></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<b><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Имам
Хорасана, Ученейший Муж Века, Знаток Истины, Царь Философов Востока
и Запада – </span></b><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">таков неполный список почетных титулов Омара
Хайяма в зените славы.</span></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: #daeef3; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; line-height: 150%; margin-bottom: 0.0001pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">На Востоке во время творчества Хайяма были известны такие
ученые математики как Мухаммед аль – Хорезми (727-ок.850) впервые дал
изложение десятичной позиционной нумерации с применением индийских цифр, его
трактат по алгебре стал основой создания алгебры как науки. Астроном и
математик Абу Рейхан Бируни (10-11век), «Книга вразумления начаткам науки о
звездах» кратко изложил арифметику, алгебру и геометрию в виде вопросов и
ответов, что делало знания более доступным для понимания; в других работах
рассмотрел некоторые вопросы из арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии,
достаточно точно определил размеры земли. </span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 9.5pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">
</span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHf_YUmsCFhTxJKv7zsKA5rL-esMVFVM1D1pnO4we7BkOklyxrji4rQ6kAafWtRfU6BDq2f6fzOuWA9gB6OWOlz2j_lf4D4RFliOrrxbr_EYbHvrNObGOkfD7DmLs9rIoWPeyFTjHNsMJJ/s1600/hayam.jpg" imageanchor="1" style="background-color: #cfe2f3; margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="290" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHf_YUmsCFhTxJKv7zsKA5rL-esMVFVM1D1pnO4we7BkOklyxrji4rQ6kAafWtRfU6BDq2f6fzOuWA9gB6OWOlz2j_lf4D4RFliOrrxbr_EYbHvrNObGOkfD7DmLs9rIoWPeyFTjHNsMJJ/s1600/hayam.jpg" width="400" /></span></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 9.5pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;">
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> </span><span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"> </span><o:p></o:p></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">Творчество <strong style="outline-color: initial; outline-style: initial; outline-width: 0px;">Омара Хайяма</strong> (1048-1131)
– самое нетипичное явление в истории средневекового Востока. Его открытия в
области физики, математики, астрономии переведены на многие языки мира и имеют
историческое значение. Однако больше Хайям известен благодаря своим
четверостишиям — мудрым, полным юмора, лукавства и дерзости <strong style="outline-color: initial; outline-style: initial; outline-width: 0px;">рубаи</strong>. Они и по сей
день привлекают ценителей мудрого слова. Каждое четверостишие – это маленькая
поэма. Он выгранил форму, как драгоценный камень, утвердил внутренние законы
рубаи, и в этом ему нет равных. Философия Хайяма сближает его с гуманистами
эпохи Возрождения: «<strong style="outline-color: initial; outline-style: initial; outline-width: 0px;">Цель творца и вершина творения –
человек</strong>».</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";"> Список
используемой литературы:</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">1. <span class="apple-converted-space"> </span>Глейзер Г. И. История математики в
школе VII-VIII кл. Пособие для учителей. –М.: Просвещение, 1982.</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">2. <span class="apple-converted-space"> </span>Омар Хайям – математик и
поэт.//Математика в школе. №17/ 98.</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<span style="background: #CFE2F3; color: #073763; font-family: "Verdana","sans-serif";">3. <span class="apple-converted-space"> </span>Юшкевич А. П. История математики
в средние века.1961</span><o:p></o:p></div>
<u1:p></u1:p>
<br />
<div class="MsoNormal" style="background: #DAEEF3; line-height: 150%; mso-background-themecolor: accent5; mso-background-themetint: 51;">
<br /></div>
</div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">
<span style="color: #073763;"><a href="http://www.metodichka.net/?itemid=233" target="_blank">Источник</a> </span></span></span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="420" src="http://www.youtube.com/embed/sGq3pgIO2bU" width="560"></iframe></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
</div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-14072610687824436372013-06-04T17:51:00.000-07:002013-06-04T21:59:35.537-07:00Математика в СРЕДНИЕ ВЕКА<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<br />
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Начиная с 3 века н.э., все крупные государства Античного мира вошли в эпоху кризисов. Многие из них - как Римская империя в Средиземноморье и китайская империя Хань на восточном краю Евразии - распались на мелкие княжества и вскоре стали добычей соседних варваров. </span><br />
<a name='more'></a></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Затем эпоха распада империй сменилась эпохой переселения народов. На просторах Евразии разноплеменные варвары вновь и вновь делили наследство древних государств. Большая часть античной культуры погибла в этом пожаре: города были разграблены и покинуты, библиотеки сгорели, университеты закрылись, а ученые вымерли, не оставив учеников. </span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В новом мире невежества островки науки и просвещения сохранялись только в монастырях разных религий: христианских на западе, буддийских или индуистских на востоке и юге Евразии. Позднее (с 8 века н.э.) в новой империи - Арабском Халифате - возникли исламские монастыри.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Большинство богословов Средневековья не одобряло античную мудрость; об ученых-исследователях говорили, что они "ум свой ставят в Бога место". Но в монастырях сохранилось уважение к древним рукописям: монахи переписывали их дословно, не вникая в смысл того, что написано. Таким путем многие достижения ученых эллинов или римлян сохранились в течение веков и достигли новых мыслителей, пройдя сквозь множество невежд.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Любознательные представители каждого нового народа, включаясь в мировую культуру, были вынуждены осваивать древнюю мудрость самостоятельно - без помощи старших коллег. Эта работа занимала века и поглощала все силы новых ученых. Поэтому в большинстве стран нового мира дело не дошло до оригинальных открытий вроде тех, которые сделали эллины. В средневковом мире нехватало городов-республик, подобных полисам Эллады; пока они не появились, наука развивалась очень медленно.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjr1p7A7_RHhxhZMMjthYrkUpZDvUJK5r-MM2bzVpc9k1buxPs5fzBnTP5wdMkFDMJt8zudlsSiugoqm_4HxuCPFVJE9lrTCNM8dLJ8YzT_mAfZv7DY74I2cK3F-RS60EZUSQaMky3i-iPx/s1600/%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D1%8F.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="250" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjr1p7A7_RHhxhZMMjthYrkUpZDvUJK5r-MM2bzVpc9k1buxPs5fzBnTP5wdMkFDMJt8zudlsSiugoqm_4HxuCPFVJE9lrTCNM8dLJ8YzT_mAfZv7DY74I2cK3F-RS60EZUSQaMky3i-iPx/s400/%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D1%8F.jpg" width="400" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Из всех ойкумен Земли Индия оказалась наименее затронута переселением народов. Не удивительно, что именно здесь в 6 веке н.э. расцвела самобытная математическая школа. Познакомившись с достижениями эллинов, индийцы были удивлены: какая совершенная у них геометрия, и какая неудобная арифметика! Хуже всего греческая система записи чисел: с помощью букв, без всякой связи с привычным счетом на пальцах. Надо связать обозначения чисел с процедурой счета! Индийские ученые сделали это, создав позиционную десятичную систему счисления.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Первый шаг к этой цели сделал около 500 года молодой математик Ариабхата из города Кусумапура. Он начал изображать каждый разряд в десятичной записи целого числа парой букв. Согласная обозначала цифру, а гласная - номер разряда, так что символ ВА означал В*10.. Эти пары букв записывались по возрастанию степеней числа 10. Но различить такое слово-число в обычном тексте было не просто; поэтому вскоре начертания букв-цифр были изменены, и появились первые десятичные цифры. </span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Нуля среди них еще не было - но вскоре пришлось его ввести, для удобства чтения десятичной записи. Через сто лет после Ариабхаты его соотечественник Брахмагупта уже свободно оперировал с отрицательными числами и нулем и решал целочисленные уравнения с таким же искусством, как Диофант.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Оставалось разнести эту полезную новинку по всему свету. Тут важнейшую роль сыграл современник Брахмагупты - пророк Мухаммед из Мекки. Он сам и многие его сподвижники были в равной мере воинами и купцами. Поэтому как только арабы покорили Иран и вторглись в Индию (в 660-е годы), они сразу оценили индийскую систему счета и переняли ее. </span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Вскоре позиционная система счисления распространилась во всем арабском Халифате - от Индии до Андалузии (будущей Испании), от Египта до Поволжья. С тех пор во всем мире (кроме Индии) десятичные цифры называют "арабскими". </span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Но, конечно, скорость усвоения этой новинки разными народами зависела от их экономического развития.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEicCa0H9GjdwcBfeQ5CR5Ll-bNpKATfWtcFmCqu6DGgWzhpSH19MPybehkq9633WOCzRfI_LAzgv6rDtPTGowNVYFtc4SMbC_VoRpcy9HZzrE_P-stXPM0WyY5A9nancP2RlUCxRrT6xbSQ/s1600/%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F+%D0%BC%D0%B0%D1%82.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEicCa0H9GjdwcBfeQ5CR5Ll-bNpKATfWtcFmCqu6DGgWzhpSH19MPybehkq9633WOCzRfI_LAzgv6rDtPTGowNVYFtc4SMbC_VoRpcy9HZzrE_P-stXPM0WyY5A9nancP2RlUCxRrT6xbSQ/s400/%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F+%D0%BC%D0%B0%D1%82.jpg" width="400" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В конце 8 века мировое научное первенство перешло из Индийского мира в Исламский мир, центром которого стал Багдад, расположенный на Тигре - вблизи развалин Вавилона. Основатель Багдада - халиф Мансур (707-775) - хотел, чтобы его столица превзошла великолепием и ученостью Александрию и Константинополь. Но ученых арабов в ту пору было еще мало; ведущую роль в новом "Доме Мудрости" в Багдаде играли сирийцы и персы, согдийцы и греки, принявшие ислам.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Наибольших успехов в математике достиг согдиец Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми (то есть, родом из Хорезма - с берегов Сыр-Дарьи). Он работал в первой половине 9 века и был любимцем ученейшего из халифов - Маамуна (сына знаменитого Гаруна ар-Рашида). Главная книга Хорезми названа скромно: "Учение о переносах и сокращениях", то есть техника решения алгебраических уравнений. По арабски это звучит "Ильм аль-джебр ва"ль-мукабала"; отсюда произошло наше слово "алгебра". Другое известное слово - "алгоритм", то есть четкое правило решения задач определенного типа - произошло от прозвания "аль-Хорезми". Третий известный термин, введенный в математику знаменитым согдийцем - это "синус", хотя в этом деле не обошлось без курьеза.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Геометрический смысл синуса - это половина длины хорды, стягивающей данную дугу. Хорезми назвал эту вещь красиво и точно: "тетива лука"; по арабски это звучит "джейяб". Но в арабском алфавите есть только согласные буквы; гласные изображаются "огласовками" - черточками, вроде наших кавычек и запятых. Мало сведущий человек, читая арабский текст, нередко путает огласовки; так случилось с переводчиком книги Хорезми на латынь. Вместо "джейяб" - "тетива" - он прочел "джиба" - "бухта"; по латыни это пишется "sinus". </span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">С тех пор европейские математики используют это слово, не заботясь о его изначальном смысле.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В последующие века ученые Ближнего и Среднего Востока продолжали развивать наследие Эллады, стараясь объединить его с новым алгебраическим учением.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> При этом индийские математики больше уклонялись в арифметику, следуя по стопам Диофанта. Напротив, арабские ученые следовали по пути Архимеда. Они пытались разобраться в новом мире кубических уравнений: классифицировали их, выделяя те, которые решаются так же просто, как квадратные уравнения.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Наивысших успехов в этой области достиг ученый поэт Омар Хайям из Нишапура (1048-1131). Стихи он писал по персидски, научные трактаты по арабски, а в служебных делах пользовался тюркским языком. </span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В 11 веке тюрки-сельджуки захватили большую часть Ирана и византийсих владений в Малой Азии. На этих землях новые народы осваивали и развивали наследие всех предшественников - от вавилонян до арабов.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Потерпев неудачу в прямом поиске корней произвольного кубического уравнения, Омар Хайям открыл несколько способов приближенного вычисления этих корней. Это была блестящая идея: добраться до неведомых чисел, используя хорошо знакомые кривые! </span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Как только (в 17 веке) Рене Декарт добавил к ней вторую идею - описать любую кривую с помощью чисел - родилась аналитическая геометрия, в которой решение алгебраических уравнений слито воедино с теорией чисел и с наглядной геометрией. </span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Предчувствуя эту связь, Омар Хайям поставил много интересных вычислительных опытов. Он нашел приближенные способы деления окружности на 7 или 9 равных частей; составил подробные таблицы синусов и с большой точностью вычислил Пи.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Хайям догадался, что это число иррациональное, и даже не квадратичное - но доказать эту гипотезу не смог. Не удались Хайяму и попытки доказать пятый постулат Евклида о параллельных прямых. Не удивительно, что на отдыхе от таких трудов Омар Хайям писал довольно грустные стихи...</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEirefBE9HK95synIM9CVSgM2csVRFI0B4xfkiukdqBCcE_3ywaOZRzpq78qvc3AhcDDAdTaLEUkQweHl347ehYe8ObAjM0-1-iV_GwvqYOh9eDGdyY2CtgAPpZIWtf56MnmjCXhFWnTlcg3/s1600/%D0%BA%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%B9.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="266" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEirefBE9HK95synIM9CVSgM2csVRFI0B4xfkiukdqBCcE_3ywaOZRzpq78qvc3AhcDDAdTaLEUkQweHl347ehYe8ObAjM0-1-iV_GwvqYOh9eDGdyY2CtgAPpZIWtf56MnmjCXhFWnTlcg3/s400/%D0%BA%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%B9.jpg" width="400" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Тем временем на Дальнем востоке Евразии другие математики и астрономы пытались постичь те же тайны природы на своем научном языке. В Элладе этот язык состоял, в основном, из чертежей - а в Китае из иероглифов. </span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В сущности, иероглиф - это тоже чертеж особого рода, составленный из простых значков: каждый значок изображает одно простое понятие. Например, знак Шу означает "число", а знак Сюэ - "учение". Однако их сочетание - Шу Сюэ - обозначает не только учение о числах (то есть, арифметику), но и всю математическую науку. </span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Как в таком случае назвать геометрию? Очень просто: Цзи Хэ Сюэ - "учение о том, сколько чего". То есть, геометрию китайцы воспринимали как науку, рассчитывающую свойства фигур - и только!</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">С этой точкой зрения наверняка согласился бы ученый из древнего Вавилона; но Пифагор или Платон ни за что не признали бы правоту китайцев. </span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Если геометры займутся одними только расчетами - кто будет выяснять сущность природных тел или научных понятий? Ученый китаец отвечал на такой вопрос кратко и просто: ничего не нужно выяснять! Вся суть природы и науки уже выражена в иероглифах. Небо даровало их нашим предкам 20 веков назад - и ничего тут ни убавить, ни прибавить. Можно комбинировать известные иероглифы в новом порядке; но изменять их смысл нельзя - это противоречит законам природы и воле Неба!</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Сравнивая этот консерватизм китайцев с новаторством эллинов или индийцев, невольно изумляешься: как многое зависит от удачной системы обозначений! Переход от смысловых иероглифов к звуковому алфавиту избавил Элладу от груза мертвых традиций Египта или Двуречья. Эллинам пришлось многому учиться заново - зато они смогли усвоить древнюю мудрость без множества сопутствующих заблуждений. </span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Китайцам не выпало это трудное счастье. Их иероглифическая культура устояла даже под натиском переселения варварских народов - после крушения империи Хань. В итоге мудрецы средневекового Китая остались в плену древнейшей натурфилософии из всех, сохранившихся на Земле.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Поэтому заочное соперничество между математиками Запада и Китая напоминает состязание двух бегунов - одного в легком платье, а другого - в кольчуге. Исход соревнования ясен: в античную эпоху эллины вырвались далеко вперед. </span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В Средние века разрыв между китайцами и арабами заметно сократился, но в Новое время западные европейцы решительно опередили своих ближневосточных (и тем более - дальневосточных) коллег.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В течение всего Средневековья медленно развивавшаяся наука Исламского мира служила как бы "холодильником открытий". Здесь высшие достижения Эллады дожидались дерзких и умелых пользователей и продолжателей. </span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Напротив, застывшая ученость имперского Китая стала в ту пору "холодильником интеллигенции". Только в 18 веке, когда новые дерзкие европейцы прорвались в Китай, они вызвали там пробуждение великих природных сил. К 20 веку китайские ученые вновь вошли в число передовых умов человечества: это выразилось и в нобелевских премиях, и в математических открытиях.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Вернемся в Европу, где после распада Римской империи наступили "Темные века". Нельзя сказать, что в эту пору исчезла государственность или прекратилась торговля. Напротив, они процветали в Восточной Римской державе, созданной новыми грекоязычными христианами - ромеями. Их часто называют и византийцыми - в честь древнего города Византия на Босфоре, который был тогда переименован в Константинополь и прозван "Вторым Римом". Умением плавать по морю и строить города ромеи не уступали своим предкам-эллинам; в государственных делах они подражали своим предшественникам - римлянам.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Но любви к натурфилософии или к точным наукам ромеи от эллинов не унаследовали; для них главным видом интеллектуального спорта сделалось богословие. Монахи и императоры косо смотрели на "языческую премудрость" эллинов. Не случайно самый прославленный император Византии - Юстиниан 1 (483-565) начал свое правление с того, что закрыл в 529 году Академию в Афинах. Прекратилась научная работа и в Александрийском Музее. </span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В последующие века христианские и исламские богословы яростно спорили между собой, но сходились во мнении, что "из увлекшихся математикой лишь немногие не сделались вероотступниками и не сбросили с голов своих узду благочестия". Казалось, что золотой век греческой науки никогда не повторится в Европе.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Однако всему приходит конец - даже темным векам. Через 6 столетий после победы христианства - в 10 веке - в Западной Европе началась очередная культурная революция. Как прежде в Элладе, она охватила молодые народы: французов и немцев, бургундцев и чехов, которым от роду было не более ста лет. </span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Вновь опорой культурного взлета стал новый образ жизни - но в этот раз не городской, а феодальный. Вместо былых республик-полисов в Европе размножались республики-монастыри и рыцарские замки. В тех и других господствовали строгий устав и трудовая дисциплина; но во всех вопросах, не охваченных Священным Писанием, допускалась немалая свобода мысли.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"> "Мы наш, мы новый мир построим" - таков стал настрой мысли диковатых западных европейцев, не стесненных ни королевской, ни папской властью.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Рыцари стремились в крестовые походы, чтобы помериться силой с язычниками или мусульманами и разбогатеть. </span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Многие монахи стремились крестить иноверцев, превратить их в свое подобие. Но другие мечтали о богатствах иного рода - тех, которые питают любознательный ум. Вот, лежит за Пиренеями загадочный Исламский мир, обильный ремеслами и ученостью. Как хорошо, что Карл Великий отвоевал у мусульман пограничную Барселону! Теперь в этом городе рядом с католиками живет немало ученых мусульман и иудеев. Любознательный христианин может многому у них научиться.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Так рассуждал французский монах Герберт из Орильяка - первый профессиональный ученый католической Европы. В 970-е годы он поселился в Барселоне, выучил арабский язык и начал беседовать с учеными иноверцами обо всем на свете. Астрономия и арифметика, изготовление бумаги и музыкальных инструментов - во всем этом жители Андалузии превосходили лучших мастеров Франции или Италии, и все это Герберт старался перенять. </span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Через пять лет он сделал очередной шаг: направился в центр Андалузии - Кордову - и три года учился у местных мудрецов. Ему не раз предлагали принять ислам и стать цивилизованным человеком. Но Герберта интересовало только второе из этих предложений. Соединить арабскую мудрость, ученость древних греков и римлян с христианским богословием; сделать этот сплав достоянием всех католиков - такую цель поставил перед собою отважный и упорный Герберт из Орильяка.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Вернувшись во Францию, Герберт устроил в городе Реймсе училище по своему вкусу. В нем юношей обучали латыни и греческому, а желающих - также арабскому и древнееврейскому языкам. Кроме этого, преподавались астрономия и музыка, арифметика на основе арабских цифр. Все необходимые приборы строил сам Герберт с помощью учеников. А какую библиотеку он привез из-за Пиренеев! В ней были Платон и Аристотель, Евклид и Птолемей, множество арабских рукописей...</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Многие европейские правители стремились отдать своих сыновей в учение к Герберту. В 996 году один из его питомцев сделался королем Франции Робертом 2; тогда Герберт был назначен епископом Реймса, и этот город на века стал церковным центром Франции. В 999 году другой ученик Герберта - Оттон 3 - стал правителем Римско-Германской империи. Тут уж Герберту пришлось стать римским папой - Сильвестром 2.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В Риме нового папу многие восприняли, как чернокнижника. Ведь он удивительно быстро считает с помощью арабской доски - абака - не пользуясь римскими цифрами! Да еще умеет предсказать исход бросания костей в игре! Он сам следит за движением звезд, строит благозвучные органы - хотя богословских споров избегает. Вдобавок, папа вместе с юным императором раздает королевские короны новокрещеным варварам Европы - норвежцам, мадьярам. Небывалый человек на престоле святого Петра!</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Впрочем, политика Сильвестра 2 была успешна, и римляне начали понемногу привыкать к ученому папе. Но после смерти о нем пустили анекдот: будто в полночь на папском надгробии сами собой подпрыгивают игральные кости! Пятнадцатью веками раньше эллины сочинили немало сходных историй о Фалесе из Милета...</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В отличие от Фалеса, пример Герберта не сразу сделался для европейцев предметом подражания. Нехватало широких контактов между Католическим и Исламским мирами. Они начались только в эпоху Крестовых походов - в конце 11 века, когда кастильские рыцари захватили половину </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Пиренейского полуострова и его древнюю столицу - Толедо. Вскоре туда потянулись многие последователи Герберта из Орильяка: Аделяр из Бата в Англии, Герардо из Кремоны в Италии. Все они стремились перевести на общедоступную латынь с арабского или с греческого языка труды древних ученых Эллады и Рима. Аделяр перевел "Начала" Евклида и ряд книг Хорезми; Герардо открыл для католиков Аристотеля и Птолемея.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Длинное название книги Птолемея ("Мегале Математике Синтаксис") арабы сократили до первого слова: получилось "Величие" - Аль-Магест. Новым европейцам понравилось второе слово - "Учение" (Математика). И вот с 12 века все европейцы называют так науку о числах и фигурах.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Первое столетие крестовых походов расширило кругозор очень многих европейцев. Особенно отличились жители приморских городов Италии: Венеции, Генуи, Пизы. Здешние мореходы переправляли крестоносцев и паломников в Святую землю, а купцы наживались, продавая добычу крестоносцев и иные "восточные" товары по всей Европе. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Постепенно многие города католической Италии превратились в торговые республики, похожие на полисы античной Эллады. С начала 13 века в этих республиках заметна научная самодеятельность не только церковников, но и мирян - прежде всего, купцов.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В 1202 году появился первый "самодельный" учебник арифметики для широкого читателя - "Книга Абака". Его составил Леонардо Фибоначчи из Пизы (1180-1240), с детства причастный к торговым делам своего отца. Арифметике он научился в Алжире у местных мусульман, а теперь сам обучал единоверцев новому десятичному счету. Позднее Фибоначчи написал учебник "Практическая геометрия" и "Книгу квадратов". </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В них впервые были изложены (на латыни) правила действий с нулем и отрицательными числами, а также появились знаменитые числа Фибоначчи.</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Тем временем на папский престол взошел второй ученый человек: Лотарио ди Конти ди Сеньи (1160-1216), выпускник Парижского университета. Потомки запомнили его под грозным именем Иннокентия 3 - "Раба рабов Божьих", помыкавшего королями и свергавшего герцогов или князей по всей Европе. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Только король Франции Филипп 2 Август порою осмеливался противоречить грозному папе - в тех случаях, когда он мог опереться на авторитет Парижского университета. Так первые католические университеты заявили о своей независимости от любой духовной или светской власти. Наряду с городами-республиками Италии, они сделались рассадником независимой учености в Европе. Процветающий Католический Интернационал начал походить на созвездие полисов Эллады.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjB6waoGIITbx_FT0CWeRSgOCbuFcRJfpl3z3pC9pvZYfgM5NPnfDmzwVsfzJ34K4Rm9rwsQjM9FK9veahi3-6LLp994SPT1QNsvy71uVGothPmnji16kqRPQiP8RRIBY6Qlz6WpmtL7lmn/s1600/%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="146" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjB6waoGIITbx_FT0CWeRSgOCbuFcRJfpl3z3pC9pvZYfgM5NPnfDmzwVsfzJ34K4Rm9rwsQjM9FK9veahi3-6LLp994SPT1QNsvy71uVGothPmnji16kqRPQiP8RRIBY6Qlz6WpmtL7lmn/s400/%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4.jpg" width="400" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Английские университеты заявили о себе в середине 13 века. Тогда англичане, опираясь на свою первую конституцию (Великую Хартию Вольностей), попытались взять под контроль легкомысленного короля Генри 3 и его алчных фаворитов. Духовным лидером этого движения стал ученейший богослов - Роберт Гросетест ("Головастый"), епископ Линкольна (1175-1253). </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Он увлекся оптикой и пришел к мысли, что весь мир возник из света - самой совершенной формы материи. Более грубые тела получились при застывании света. Таким образом, Гросетест представил мир как результат игры двух начал - света и порядка, или (в понятиях 20 века) энергии и симметрии. Ни один современный физик или математик не станет с этим спорить!</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Подобно античным натурфилософам, Гросетест не мог рассчитать свою физическую модель. Зато другая таинственная вещь - бесконечность - поддавалась расчету, и Гросетест увлекся этим делом. Он начал суммировать бесконечные ряды чисел, и вскоре научился отличать сходящийся ряд от расходящегося. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Но и расходиться ряд может с разной скоростью. Гросетест заметил, что сумма натуральных чисел растет гораздо медленнее, чем сумма их квадратов, а сумма квадратов - медленнее, чем сумма последовательных степеней двойки. Так первый из христиан проник в область бесконечно больших и бесконечно малых величин - вслед за Архимедом и на 4 столетия опережая Ньютона. Хорошая компания для богослова!</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Подобно Платону и Аристотелю, Гросетест очень заботился о воспроизводстве ученого сословия в Англии. Он считал, что античных классиков (особенно Аристотеля) нужно изучать в подлиннике, а не по дурным переводам на латынь, сделанным с арабских переводов оригинала. Для этого Гросетест пригласил в Англию ученых греков - беглецов из Константинополя, разоренного крестоносцами в 1204 году. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Так в Оксфорде и Кембридже появились первые греческие профессора. Этот посев принес замечательные плоды. Среди учеников Гросетеста оказались выдающийся алхимик Роджер Бэкон (один из изобретателей пороха) и граф Симон де Монфор - организатор первого выборного парламента в Англии. Платон и Аристотель гордились бы такими учениками!</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Коллегой и соперником Роберта Гросетеста на европейском континенте стал другой богослов - Фома Аквинский (1225-1274). </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Этот мрачноватый итальянец шел по стопам Аристотеля и Евклида, пытаясь изложить всю христианскую ученость в виде цепи определений, аксиом и теорем.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">В отличие от Гросетеста, Фома не признавал рассуждений о бесконечности. Он был уверен, что у всякой вещи в природе есть исток, в котором она достигает наивысшего совершенства. Первоисток всех вещей - то есть, наиболее совершенную вещь в природе - Фома отождествил с Богом. А можно ли измерить степени совершенства разных природных объектов и самого Бога? Такая мысль не казалась Фоме ересью - но ответить на этот вопрос он не смог. Было ясно, что известных чисел нехватает для такого измерения. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Только в 19 веке европейские математики Эварист Галуа и Феликс Кляйн научились измерять совершенство (то есть, симметрию) природных тел с помощью особой ветви математики - теории групп.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Итак, в 13 веке католические богословы научились задавать природе такие вопросы, которые потребовали создания новых разделов математики. Этот уровень знаний можно сравнить с уровнем пифагорейцев. Вскоре те же богословы достигли уровня сомнений Зенона из Элеи. Рядом с древними парадоксами об Ахиллесе и черепахе и о делении отрезка пополам </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">появились парадоксы о Буридановом осле и о неподъемном камне.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Жан Буридан (1300-1358) был профессором Парижского университета (Сорбонны) в тяжкие годы Столетней войны между Англией и Францией и раскола в католической церкви. Король Франции попал в плен к англичанам; в Риме и в Авиньоне правили двое пап, не признающих и проклинающих один другого. В этих условиях "Святая Сорбонна" сделалась высшим авторитетом католической мысли: ее ученый совет не раз выносил приговоры в спорах между графами или кардиналами.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Например, Буриданов осел стоит между двух одинаковых кормушек с сеном. Какую из них он выберет, не зная понятий "правое" и "левое"? Или всемогущий Бог: может ли он создать такой камень, который он сам не сможет поднять? Вероятно, эти вопросы родились из студенческих шуток - но отвечать пришлось профессорам, и это было совсем не просто. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Ведь спор шел не в тишине монашеской кельи, а в пылу ученого диспута - в присутствии сотен смышленых болельщиков. Согласно преданиям, Буридан был непобедим в подобных спорах; за это его выбрали ректором Сорбонны. Но окончательное решение таких парадоксов математики нашли лишь в начале 20 века - в рамках созданной Георгом Кантором теории множеств, которую один из ее противников назвал "не ветвью математики, а разделом богословия". </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Трудно привыкнуть к неожиданным новинкам в той области, где ты издавна чувствуешь себя знатоком и мастером!</span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Современники больше всего уважали Буридана за то, что он переспорил папу Иоанна 22 в споре о Страшном Суде: когда человек попадает в рай или в ад - сразу после смерти, или только в конце света? Для ученых 20 века важнее то, что Буридан переспорил Аристотеля: он первый открыл принцип инерции в прямолинейном или вращательном движении.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Позднее этот постулат Буридана называли либо первым законом Ньютона, либо законом сохранения импульса, либо описанием наименьшей группы симметрий в классической механике. Слова могут быть разными, но суть одна: был сделан первый шаг дальше того рубежа, на котором остановились или споткнулись античные мыслители.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Другой шаг в ту же сторону сделал еще один профессор Сорбонны: Раймонд Луллий с острова Мальорка (1235-1315). Он не собирался спорить с Аристотелем или Евклидом - но он прочел их книги ("Органон" и "Начала") глазами инженера и подумал: можно построить машину, которая будет автоматически выполнять все арифметические действия с числами и логические операции над любыми утверждениями! </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Так в начале 14 века в Европе родился первый проект механического компьютера. Построить его Луллию не удалось: слишком низок был тогда уровень механического ремесла во всем мире. Но из книги Луллия "Великое искусство" видно, что автор сознавал возможные последствия компьютерной революции.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Раймонд Луллий вырос в Каталонии - отвоеванной у мусульман приморской части Андалузии. Он был разочарован прекращением крестовых походов: ведь юг Пиренейского полуострова все еще находится во власти мусульман, и Святая Земля вырвана ими из рук католиков. Но если мы не сумели одолеть иноверцев мечом - надо одолеть их умом! </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Аристотель и Евклид изложили все правила и методы верных умозаключений. Если нам удастся воплотить эти правила в механическом устройстве, то христианская наука быстро превзойдет все достижения мусульман, и на земле наступит царство Христа!</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Эти мечты католического мыслителя до странности напоминают мечты Аристотеля: стоит эллинам покорить всех варваров, как на Земле наступят общий мир и благодать. Однако Аристотель видел лишь один путь к этому счастью - политический, через всемирную монархию Александра Македонского или иного просвещенного завоевателя. </span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Воображению Луллия открылся другой путь - через научно-техническую революцию. Ее зарю возвестил гром пушек: они появились в Европе еще при жизни Луллия.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMRZT1tfVcuTPJge2MarPAaLTWMkvQFqoOYSwimTWhDXKERACUtZIUiXXbFjl_Vdpt7ayZrm7emXkW2uHn9uOa1Wo3j5UsmbpAsodrwOtpsCPXtLRENOjYZvIgWyTdMksnQEt-Pl4v1HEA/s1600/%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8C%D0%B5.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMRZT1tfVcuTPJge2MarPAaLTWMkvQFqoOYSwimTWhDXKERACUtZIUiXXbFjl_Vdpt7ayZrm7emXkW2uHn9uOa1Wo3j5UsmbpAsodrwOtpsCPXtLRENOjYZvIgWyTdMksnQEt-Pl4v1HEA/s400/%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8C%D0%B5.jpg" width="400" /></a></div>
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div style="text-align: start;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;">Однако решающий прорыв из Средневековья в Новое время европейцы совершили, когда изобрели печатный станок с подвижным металлическим шрифтом. В 1454 году Иоганн Гутенберг напечатал в Майнце первые 300 экземляров Библии и положил начало информационной революции - столь же важной, как появление алфавита в Элладе в 8 веке до н.э., или появление электронных компьютеров в середине 20 века. В 1482 году в Венеции была впрервые напечатана (по латыни) книга Евклида "Начала". С этого момента для математиков кончилось Средневековье и началось Новое время.</span><br />
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #073763; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /><a href="http://sch57.msk.ru/collect/smdark2.htm" target="_blank"> источник </a></span></div>
</div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7994432871956964164.post-2666269704379550362013-06-04T15:29:00.002-07:002013-06-04T15:31:18.813-07:00Пирамида<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: right;">
<div style="text-align: right;">
<div style="text-align: left;">
<span style="background-color: #cfe2f3; color: #0b5394; font-family: Verdana, sans-serif;"><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: RU; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-bidi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Lucida Sans Unicode"; mso-fareast-language: EN-US;">Пирамидой</span></b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: RU; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-bidi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Lucida Sans Unicode"; mso-fareast-language: EN-US;"> – называется многогранник,</span></span></div>
</div>
</div>
<div style="text-align: right;">
<div style="text-align: right;">
<div style="text-align: left;">
<span style="color: #0b5394; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: RU; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-bidi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Lucida Sans Unicode"; mso-fareast-language: EN-US;"> который состоит из плоского многоугольника</span></div>
</div>
</div>
<div style="text-align: right;">
<div style="text-align: right;">
<div style="text-align: left;">
<span style="color: #0b5394; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: RU; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-bidi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Lucida Sans Unicode"; mso-fareast-language: EN-US;"> (основания пирамиды), точки, не
лежащей в </span></div>
</div>
</div>
<div style="text-align: right;">
<div style="text-align: right;">
<div style="text-align: left;">
<span style="color: #0b5394; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: RU; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-bidi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Lucida Sans Unicode"; mso-fareast-language: EN-US;">плоскости основания (вершины пирамиды), </span></div>
</div>
</div>
<div style="text-align: right;">
<div style="text-align: right;">
<div style="text-align: left;">
<span style="color: #0b5394; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: RU; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-bidi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Lucida Sans Unicode"; mso-fareast-language: EN-US;">и всех отрезков, соединяющих
вершину </span></div>
</div>
</div>
<div style="text-align: right;">
<div style="text-align: right;">
<div style="text-align: left;">
<span style="color: #0b5394; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: RU; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-bidi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Lucida Sans Unicode"; mso-fareast-language: EN-US;">пирамиды с точками основания</span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: RU; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-bidi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Lucida Sans Unicode"; mso-fareast-language: EN-US;"></span></div>
<a name='more'></a><div style="text-align: left;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: RU; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-bidi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Lucida Sans Unicode"; mso-fareast-language: EN-US;"><br /></span></div>
</div>
<div style="text-align: right;">
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: RU; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-bidi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Lucida Sans Unicode"; mso-fareast-language: EN-US;"><iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="http://www.youtube.com/embed/KRW3OMtpzds" width="560"></iframe></span><br /></div>
<br />
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<br />
<div style="text-align: center;">
<span style="color: #0b5394; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: RU; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-bidi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Lucida Sans Unicode"; mso-fareast-language: EN-US;"></span></div>
<div class="Textbody">
<div style="text-align: left;">
<span style="color: #0b5394; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: RU; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-bidi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Lucida Sans Unicode"; mso-fareast-language: EN-US;">Стоит на земле пирамида, <o:p></o:p></span></div>
</div>
<span style="color: #0b5394; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: RU; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-bidi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Lucida Sans Unicode"; mso-fareast-language: EN-US;">
</span><br />
<div class="Textbody">
<div style="text-align: left;">
<span style="color: #0b5394; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: RU; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-bidi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Lucida Sans Unicode"; mso-fareast-language: EN-US;">И Боги о ней говорят.<o:p></o:p></span></div>
</div>
<span style="color: #0b5394; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: RU; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-bidi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Lucida Sans Unicode"; mso-fareast-language: EN-US;">
</span>
<br />
<div class="Textbody">
<div style="text-align: left;">
<span style="color: #0b5394; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: RU; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-bidi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Lucida Sans Unicode"; mso-fareast-language: EN-US;"> На ней не рваньё, не хламида,<o:p></o:p></span></div>
</div>
<span style="color: #0b5394; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: RU; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-bidi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Lucida Sans Unicode"; mso-fareast-language: EN-US;">
</span>
<div class="Textbody">
<div style="text-align: left;">
<span style="color: #0b5394; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: RU; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-bidi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Lucida Sans Unicode"; mso-fareast-language: EN-US;">А вечного камня наряд. <o:p></o:p></span></div>
</div>
<span style="color: #0b5394; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12.0pt; mso-ansi-language: RU; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-bidi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Lucida Sans Unicode"; mso-fareast-language: EN-US;">
<div class="Textbody">
<div style="text-align: left;">
Она здесь стоять не
устала, <o:p></o:p></div>
</div>
<div class="Textbody">
<div style="text-align: left;">
Хотя минуло много веков, <o:p></o:p></div>
</div>
<div class="Textbody">
<div style="text-align: left;">
Она головою достала <o:p></o:p></div>
</div>
<div class="Textbody">
<div style="text-align: left;">
До самых, седых облаков. <o:p></o:p></div>
</div>
<div class="Textbody">
<div style="text-align: left;">
Что людям она сохранила?<o:p></o:p></div>
</div>
<div class="Textbody">
<div style="text-align: left;">
Великих камней забитье? <o:p></o:p></div>
</div>
<div class="Textbody">
<div style="text-align: left;">
Зрачки желтого Нила <o:p></o:p></div>
</div>
<div class="Textbody">
<div style="text-align: left;">
Лениво глядят на нее. <o:p></o:p></div>
</div>
<div class="Textbody">
<div style="text-align: left;">
Кто спит в этой древней
мгле? <o:p></o:p></div>
</div>
<div class="Textbody">
<div style="text-align: left;">
Расскажут ли камни о том, <o:p></o:p></div>
</div>
<div class="Textbody">
<div style="text-align: left;">
Как всех их слезами солили<o:p></o:p></div>
</div>
<div class="Textbody">
<div style="text-align: left;">
И кровью кропили потом. <o:p></o:p></div>
</div>
<div class="Textbody">
<div style="text-align: left;">
Стоит на земле пирамида, <o:p></o:p></div>
</div>
<div class="Textbody">
<div style="text-align: left;">
И Боги о ней говорят.<o:p></o:p></div>
</div>
<div class="Textbody">
<div style="text-align: left;">
На ней не рваньё, не хламида, <o:p></o:p></div>
</div>
<div class="Textbody">
<div style="text-align: left;">
А вечного камня наряд<o:p></o:p></div>
</div>
<div class="Textbody">
<div style="text-align: left;">
(Интернет)</div>
</div>
</span></div>
</div>
Ларисаhttp://www.blogger.com/profile/13065991882882492832noreply@blogger.com0